Niveau : progressif, du facile au difficile. Durée estimée : 1 h 30. 10 exercices avec corrections détaillées.
Rappel des notions clés
Sépare d'abord les charges variables, qui suivent la production, des charges fixes, qui n'en dépendent pas. Le chiffre d'affaires (CA) moins les charges variables donne la marge sur coût variable (MCV), qui paie les charges fixes. Exemple : un sandwich vendu 5 € avec 2 € de charges variables laisse 3 € de marge ; pour couvrir 1 200 € de charges fixes par mois, il faut en vendre $1\,200 \div 3 = 400$.
En comptabilité analytique (« comptabilité de gestion » dans le programme), le coût complet garde toutes les charges : directes, propres à un produit, et indirectes, communes à plusieurs produits et réparties avec une clé, par exemple les heures-machine. Le coût partiel n'en garde qu'une partie : les charges variables, ou le coût spécifique, qui y ajoute les charges fixes propres au produit.
Formules à retenir :
- $\text{MCV} = \text{CA} - \text{charges variables}$ et $\text{taux de MCV} = \dfrac{\text{MCV}}{\text{CA}} \times 100$
- $\text{résultat} = \text{MCV} - \text{charges fixes}$
- Seuil de rentabilité (SR), le CA qui donne un résultat nul : $\text{SR} = \dfrac{\text{charges fixes}}{\text{taux de MCV}}$ (taux en décimal) ou, en quantité, $\dfrac{\text{charges fixes}}{\text{MCV unitaire}}$. Le point mort est la date où il est atteint.
- Coût d'achat (achats et frais d'achat), puis coût de production, puis coût de revient : production des produits vendus, plus distribution et administration.
- $\text{marge sur coût spécifique} = \text{MCV} - \text{charges fixes propres}$
- Coût marginal : ce qu'une production en plus ajoute aux charges.
Piège classique : un produit en perte en coût complet n'est pas forcément à arrêter, car ses charges communes resteraient. Pour décider, regarde ce qui change vraiment (marge sur coût spécifique, coût marginal), pas le coût complet unitaire.
Exercices : niveau facile
Exercice 1 : Une pâtisserie relève ces charges du mois. Classe chacune en charge fixe ou variable.
- Farine, sucre et œufs.
- Loyer de l'atelier.
- Salaires des pâtissiers, payés à l'heure de production.
- Assurance des locaux.
- Amortissement des fours, constant chaque année (part de leur prix comptée en charge).
- Électricité des fours.
Correction :
Demande-toi si la charge double quand la production double. Le loyer, l'assurance et l'amortissement ne bougent pas.
Variables : 1, 3 et 6. Fixes : 2, 4 et 5.
Exercice 2 : Pour fabriquer 1 000 T-shirts dans le mois, un atelier dépense 2 000 € de coton, 500 € de fil et d'étiquettes et 1 500 € de main-d'œuvre payée à la pièce. Calcule le coût variable unitaire, puis les charges variables pour 1 500 T-shirts.
Correction :
Divise le total des charges variables par la quantité : $2\,000 + 500 + 1\,500 = 4\,000$ €, puis $4\,000 \div 1\,000 = 4$ €. Une charge variable suit la quantité : $1\,500 \times 4 = 6\,000$ €.
4 € par T-shirt ; 6 000 € pour 1 500 T-shirts.
Exercice 3 : Ces T-shirts (coût variable unitaire : 4 €) sont vendus 10 € pièce. Calcule la MCV unitaire et le taux de MCV, puis le résultat d'un mois où l'atelier en vend 1 000 avec 4 500 € de charges fixes.
Correction :
La marge unitaire est le prix moins le coût variable, et son taux se calcule sur le prix de vente : $10 - 4 = 6$ € et $\dfrac{6}{10} \times 100 = 60\,\%$. Sur le mois : $1\,000 \times 6 - 4\,500 = 1\,500$ €.
MCV unitaire : 6 € ; taux : 60 % ; résultat : 1 500 € de bénéfice.
Erreur à éviter : diviser par le coût variable ($6 \div 4$ donne $150\,\%$).
Exercices : niveau moyen
Exercice 4 : En mai, un atelier fabrique et vend 200 chaises à 45 € pièce. Il achète 2 800 € de bois et de vis, plus 200 € de transport, tout utilisé dans le mois. Fabrication : main-d'œuvre 2 500 €, autres charges 500 €. Distribution : 1 000 €. Calcule les coûts d'achat, de production et de revient (par chaise), puis le résultat du mois.
Correction :
Chaque coût reprend le précédent et y ajoute une étape. Achat : $2\,800 + 200 = 3\,000$ €. Production : $3\,000 + 2\,500 + 500 = 6\,000$ €. Revient : $6\,000 + 1\,000 = 7\,000$ €, soit $7\,000 \div 200 = 35$ € par chaise. Résultat : $200 \times 45 - 7\,000 = 2\,000$ €.
Coût de revient : 35 € par chaise ; résultat : 2 000 € de bénéfice.
Exercice 5 : En juin, une entreprise fabrique 1 000 téléphones pour un coût de production de 150 000 € et en vend 800 (200 restent en stock). Distribution : 24 000 € ; administration : 10 000 €. Calcule le coût de revient total et unitaire des téléphones vendus.
Correction :
Le coût de revient ne compte que les produits vendus : $150\,000 \div 1\,000 = 150$ € par téléphone, donc $800 \times 150 = 120\,000$ €, puis $120\,000 + 24\,000 + 10\,000 = 154\,000$ € et $154\,000 \div 800 = 192{,}50$ €.
154 000 € au total, soit 192,50 € par téléphone vendu.
Erreur à éviter : compter les 200 téléphones en stock.
Exercice 6 : Un artisan prévoit sur l'année 200 000 € de chiffre d'affaires, 80 000 € de charges variables et 72 000 € de charges fixes. Un objet : prix 50 €, charges variables 20 €. Calcule la MCV et son taux, le seuil de rentabilité en euros et en objets, puis le point mort (ventes régulières de janvier à décembre, mois de 30 jours).
Correction :
Au seuil, la MCV paie tout juste les charges fixes. MCV : $200\,000 - 80\,000 = 120\,000$ €, taux : $\dfrac{120\,000}{200\,000} \times 100 = 60\,\%$. Seuil : $\dfrac{72\,000}{0{,}6} = 120\,000$ €, soit $\dfrac{72\,000}{50 - 20} = 2\,400$ objets. Point mort : $\dfrac{120\,000}{200\,000} \times 12 = 7{,}2$ mois, soit 7 mois et $0{,}2 \times 30 = 6$ jours.
Seuil : 120 000 €, soit 2 400 objets ; point mort : le 6 août.
Exercice 7 : En novembre, un revendeur vend pour 120 000 € de panneaux solaires qui lui ont coûté 60 000 € à l'achat. Ses vendeurs touchent 10 % du chiffre d'affaires en commissions, et le transport des ventes coûte 5 %. Charges fixes : 25 000 €. Calcule la marge commerciale (ventes moins coût d'achat des marchandises vendues), la MCV et le résultat.
Correction :
La marge commerciale ne retire que l'achat ; la MCV retire toutes les charges variables. Marge commerciale : $120\,000 - 60\,000 = 60\,000$ €. Commissions et transport : $0{,}15 \times 120\,000 = 18\,000$ €, donc MCV : $120\,000 - 60\,000 - 18\,000 = 42\,000$ €. Résultat : $42\,000 - 25\,000 = 17\,000$ €.
Marge commerciale : 60 000 € ; MCV : 42 000 € ; bénéfice : 17 000 €.
Exercices : niveau difficile
Exercice 8 : En octobre, un atelier fabrique et vend 50 tables à 500 € et 200 chaises à 70 €. Tables : matières 10 000 €, main-d'œuvre 6 000 €, 300 heures-machine. Chaises : matières 6 000 €, main-d'œuvre 5 000 €, 200 heures-machine, plus 1 500 € de location d'une machine qui ne sert qu'à elles. Les 7 500 € d'autres charges servent aux deux produits et se répartissent selon les heures-machine. Classe les charges en directes et indirectes, puis calcule le coût complet et le résultat de chaque produit.
Correction :
Directes (un seul produit) : matières, main-d'œuvre, location. Indirectes : les 7 500 € communs. Heure-machine : $7\,500 \div (300 + 200) = 15$ €. Tables : $10\,000 + 6\,000 + 300 \times 15 = 20\,500$ € pour $50 \times 500 = 25\,000$ € de ventes. Chaises : $6\,000 + 5\,000 + 1\,500 + 200 \times 15 = 15\,500$ € pour $200 \times 70 = 14\,000$ € de ventes.
Tables : 4 500 € de bénéfice. Chaises : 1 500 € de perte. Atelier : 3 000 € de bénéfice.
Exercice 9 : Le gérant de l'exercice 8 veut arrêter les chaises, en perte de 1 500 €. Chaises : ventes 14 000 €, charges variables 11 000 €, location de leur machine 1 500 €, qu'il peut arrêter. Tables : ventes 25 000 €, charges variables 16 000 €, aucune charge fixe propre. Les 7 500 € de charges communes resteraient. Calcule la marge sur coût spécifique de chaque produit et le résultat de l'atelier sans les chaises. Que conseilles-tu ?
Correction :
Arrêter un produit supprime ses ventes, ses charges variables et ses charges fixes propres, pas les charges communes. Chaises : $14\,000 - 11\,000 - 1\,500 = 1\,500$ €. Tables : $25\,000 - 16\,000 = 9\,000$ €. Résultat avec les chaises : $9\,000 + 1\,500 - 7\,500 = 3\,000$ € ; sans elles : $9\,000 - 7\,500 = 1\,500$ €.
Garde les chaises : sans elles, le résultat tomberait de 3 000 € à 1 500 €.
Leur perte venait des 3 000 € de charges communes qu'on leur attribuait.
Exercice 10 : Une entreprise vend chaque mois 400 imprimantes 3D à 1 000 € pièce, sur une capacité de 500. Chacune coûte 600 € de charges variables ; charges fixes : 100 000 € par mois. Un client en demande 50 de plus à 800 € pièce, avec un réglage des machines de 4 000 €, payé une fois ; les autres charges ne changent pas. Calcule le coût complet unitaire actuel et le coût marginal de la commande. Faut-il l'accepter ? Donne le nouveau résultat.
Correction :
Compare ce que la commande rapporte à ce qu'elle ajoute aux charges. Coût complet unitaire : $\dfrac{400 \times 600 + 100\,000}{400} = 850$ €. Coût marginal : $50 \times 600 + 4\,000 = 34\,000$ €, pour une recette de $50 \times 800 = 40\,000$ €, soit $6\,000$ € de gain ; les 450 imprimantes tiennent dans la capacité. Résultat actuel : $400 \times (1\,000 - 600) - 100\,000 = 60\,000$ €.
Il faut accepter : le résultat passe de 60 000 € à 66 000 €.
Comparer 800 € au coût complet de 850 €, c'est le piège : les charges fixes sont déjà couvertes.
Bilan et conseils
Ce qu'il faut retenir : sépare fixe et variable avant tout calcul, puis décide avec ce que la décision change vraiment.
Ces exercices suivent le programme de gestion et finance de terminale STMG (question 3.4), avec le seuil de rentabilité vu en première.
Sources
- Programme de management, sciences de gestion et numérique de terminale STMG (Bulletin officiel).
- Programme de sciences de gestion et numérique de première STMG (Bulletin officiel).