Aux écrits du Concours Avenir, la note maximale de maths ne demande pas 60 réponses justes mais 45, et une erreur te coûte un point : tu gagnes en choisissant, pas en traitant tout le sujet. Ta stratégie tient en deux décisions : quelles questions traiter, et comment y répondre sans calculatrice. Exemple : pour la dérivée de $x\,e^{-x}$, calcule sa valeur en $0$ avec la formule du produit, $1 \times e^{0} + 0 \times (-e^{0}) = 1$ ; toute proposition qui ne vaut pas $1$ en $0$ est fausse.
Cette page s'adresse au profil violet (spécialité maths et une spécialité scientifique), le seul à passer ces écrits.
Choisir tes questions
Les règles qui suivent sont celles du règlement de la session 2026. La page du concours annonce le même format pour les écrits du samedi 17 avril 2027 : vérifie-le dans le règlement 2027 dès sa parution.
En maths, 45 bonnes réponses sur 60 suffisent : 15 questions de marge. En sciences, sur le mini-sujet de ta spécialité (physique, SVT, NSI ou SI), 30 bonnes réponses sur 40 suffisent : 10 de marge. En anglais, aucune : 45 questions, 45 à traiter.
Le règlement prévoit cette marge pour que chacun réponde sur ce qu'il a vu en classe : à la mi-avril, ta classe n'aura peut-être pas fini le programme, que le sujet couvre en entier. Choisis donc avant le jour J les questions que tu laisseras : repère dans les annales les chapitres qui reviennent, et demande à ton professeur lesquels il traitera après les écrits.
Piège classique : croire qu'il faut tout cocher. Avec 45 réponses justes et 15 cases vides, tu as $45$ points ; avec 60 réponses dont 10 fausses, tu n'en as que $50 - 10 = 40$. Une case vide ne coûte rien, une erreur si.
Répondre sans calculatrice
Calculatrice, règle, documents et montre sont interdits, et tes brouillons ne sont jamais lus : seule la case cochée compte. Tu peux donc partir des propositions plutôt que de l'énoncé.
La valeur particulière : remplace la variable par $0$ ou $1$ (ou l'entier $n$ par $1$) dans l'énoncé et dans chaque proposition ; celles qui ne donnent pas le bon résultat sortent. C'est l'exemple du début, et l'exercice 1.
Le test des propositions : devant une équation, vérifie chaque réponse proposée au lieu de résoudre. C'est plus rapide, et tu ne gardes pas une valeur que le calcul donne mais que l'équation refuse (exercice 4).
En physique, l'homogénéité : une vitesse s'exprime en $\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$, et une proposition qui donne une autre unité est fausse (exercice 2). Quand les propositions diffèrent d'une puissance de dix, un ordre de grandeur suffit : arrondis chaque donnée à un chiffre et calcule avec les puissances de $10$.
Conseil : retiens quelques valeurs pour encadrer un résultat : $\sqrt{2} \approx 1{,}41$, $\sqrt{3} \approx 1{,}73$, $e \approx 2{,}72$, $\ln 2 \approx 0{,}69$ et $\ln 10 \approx 2{,}30$. Ainsi $\ln 20 = \ln 2 + \ln 10 \approx 2{,}99$.
Le temps et la grille de réponses
En moyenne, tu as deux minutes par question à traiter en maths et en sciences, quarante secondes en anglais. Travaille en deux passages. Au premier, réponds à tout ce qui tombe en moins d'une minute et note sur ton brouillon le numéro des autres. Au second, reprends ces numéros en commençant par ceux où tu as une piste.
Si une question te paraît contenir une erreur, le règlement te demande de la laisser, de continuer, puis de la signaler au surveillant en fin d'épreuve.
Tu n'as droit qu'à une grille de réponses par épreuve, à rendre même blanche. Reporte tes réponses par blocs de dix questions plutôt que tout à la fin : les dernières minutes servent à finir, pas à recopier.
Piège classique : le décalage de ligne. Tu sautes la question 12, et la réponse de la 13 atterrit sur la ligne 12 : toute la suite glisse d'un cran, et chaque réponse juste devenue fausse te fait passer de $+1$ à $-1$. À chaque bloc reporté, vérifie que ta dernière réponse est bien sur la ligne de sa question.
Savoir quand cocher
Avec ce barème, cocher ne rapporte en moyenne que si tu as plus d'une chance sur deux d'avoir juste. Le difficile, c'est de savoir si ton « je pense que c'est B » vaut une chance sur deux ou une sur trois.
Tes annales servent à le mesurer. Pendant chaque entraînement, écris « S » à côté des réponses dont tu es sûr et « H » à côté de celles où tu hésites. À la correction, compte les justes et les fausses parmi tes « H » : si les justes l'emportent, continue à cocher tes hésitations ; sinon, laisse ces cases vides. Refais ce compte de temps en temps, car ton niveau monte.
Les annales se téléchargent sur le site du concours, après un formulaire.
Ton plan, de la rentrée aux écrits
Ton dossier pèse 40 % de la note finale, notamment à travers tes notes de spécialité de première et des deux premiers trimestres de terminale : tes contrôles de classe font partie de ta préparation.
Les meilleurs dossiers sont déclarés « Grands Classés », dispensés d'écrits et placés en tête du classement. D'après la page du concours, tu reçois ton statut par courriel environ quinze jours avant les écrits. D'ici là, prépare-toi comme si tu les passais.
De septembre à décembre : le cours d'abord. Chaque semaine, quelques exercices de maths et de ta spécialité sans calculatrice, et un carnet d'erreurs : une ligne par erreur, avec sa cause.
De janvier à mars : une annale complète toutes les deux semaines, en temps réel, avec le barème et les marques « S » et « H ». Après chacune, retravaille les chapitres qui reviennent dans ton carnet.
Les trois dernières semaines : une répétition générale un samedi après-midi, avec les trois épreuves dans l'ordre prévu (maths, sciences, puis anglais). Ensuite, refais tes questions ratées plutôt que d'ouvrir un chapitre neuf.
Exercices corrigés
Cherche chaque exercice sans calculatrice, comme le jour J.
Exercice 1 : Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = (2x - 1)\,e^{x}$. Sa dérivée est : A. $f'(x) = 2e^{x}$ ; B. $f'(x) = (2x + 1)\,e^{x}$ ; C. $f'(x) = (2x - 1)\,e^{x}$ ; D. $f'(x) = (2x + 3)\,e^{x}$. Trouve la bonne réponse en calculant seulement $f'(0)$.
Correction :
Avec $u(x) = 2x - 1$ et $v(x) = e^{x}$, on a $f' = u'v + uv'$, donc $f'(0) = 2 \times 1 + (-1) \times 1 = 1$.
En $0$, les propositions valent $2$, $1$, $-1$ et $3$ : seule B convient. Le calcul complet le confirme : $f'(x) = 2e^{x} + (2x - 1)\,e^{x} = (2x + 1)\,e^{x}$.
Exercice 2 : En physique, une balle est lâchée sans vitesse initiale d'une hauteur $h = 20$ m. On néglige les frottements et on prend $g = 10\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}$. Laquelle de ces expressions peut donner sa vitesse en touchant le sol : A. $2gh$ ; B. $\sqrt{2gh}$ ; C. $\sqrt{\dfrac{2g}{h}}$ ; D. $\dfrac{2h}{g}$ ? Calcule ensuite cette vitesse.
Correction :
On cherche des $\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$. Le produit $gh$ s'exprime en $\text{m}\cdot\text{s}^{-2} \times \text{m} = \text{m}^{2}\cdot\text{s}^{-2}$. Donc A donne des $\text{m}^{2}\cdot\text{s}^{-2}$, B des $\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$, C des $\text{s}^{-1}$ et D des $\text{s}^{2}$ : seule B est une vitesse, et c'est bien le résultat de la conservation de l'énergie mécanique.
$v = \sqrt{2 \times 10 \times 20} = \sqrt{400} = 20\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$.
Exercice 3 : Sur ses trois dernières annales de maths, Léa a coché 24 réponses marquées « H » : 11 étaient justes et 13 fausses. Combien de points ces réponses lui ont-elles rapportés ? Que doit-elle changer ?
Correction :
$11 \times (+1) + 13 \times (-1) = -2$ : ses hésitations lui ont coûté 2 points.
Elle a eu juste dans 11 cas sur 24, soit $\dfrac{11}{24} \approx 0{,}46$ : moins d'une fois sur deux. Tant que ce taux reste sous la moitié, elle gagne à laisser vides ses « H », et elle refait le compte après ses prochaines annales.
Exercice 4 : L'ensemble des solutions de l'équation $\ln x + \ln(x - 1) = \ln 6$ est : A. $\{-2\,;\,3\}$ ; B. $\{3\}$ ; C. $\{-2\}$ ; D. l'ensemble vide. Réponds en testant les propositions, puis repère le piège.
Correction :
Pour $x = 3$ : $\ln 3 + \ln 2 = \ln(3 \times 2) = \ln 6$, donc $3$ est solution. Pour $x = -2$, $\ln(-2)$ n'existe pas. La réponse est B.
Le piège, c'est A. En écrivant trop vite $x(x - 1) = 6$, soit $x^{2} - x - 6 = 0$, on trouve les racines $3$ et $-2$, en oubliant que l'équation n'a de sens que pour $x > 1$.
À retenir
À retenir :
- Maths : 45 bonnes réponses sur 60 suffisent ; sciences : 30 sur 40. Choisis avant le jour J les questions que tu laisses.
- Sans calculatrice, pars des propositions : valeur particulière, test des réponses, homogénéité, ordre de grandeur.
- Deux passages, report sur la grille par blocs, et contrôle de la ligne après chaque question sautée.
- Coche une hésitation seulement si tes annales montrent que tes « H » tombent juste plus d'une fois sur deux.
- Ton dossier pèse 40 % : tes notes de première et de terminale comptent aussi.
Sources
- Concours Avenir, règlement officiel de la procédure AvenirBac, session 2025/2026 : document PDF.
- Concours Avenir, page de la terminale générale, consultée le 13 octobre 2026 : page du concours.
- Concours Avenir, accès aux annales : formulaire de téléchargement.