Un escalier se monte sans effort quand deux hauteurs de marche plus un giron (la distance dont ton pied avance d'une marche à la suivante) font entre 60 et 64 cm : c'est la formule de Blondel. Avec des marches de 17 cm et un giron de 28 cm, on trouve $2 \times 17 + 28 = 62$ cm : l'escalier sera confortable. Pour en calculer un, tu partages la hauteur à monter en marches égales d'environ 17 cm, puis la formule te donne le giron et la place prise au sol.
Le vocabulaire de l'escalier
Ces mots reviennent sur les plans et dans les sujets d'examen.
| Mot | Ce que c'est |
|---|---|
| Marche | La partie horizontale où tu poses le pied. |
| Contremarche | La planche verticale entre deux marches. Certains escaliers n'en ont pas. |
| Hauteur de marche $h$ | La différence de niveau entre deux marches voisines, la même sur toute la volée. |
| Giron $g$ | La distance horizontale entre les nez de deux marches voisines. |
| Nez de marche | Le bord avant de la marche, qui dépasse souvent de 2 à 3 cm sur la contremarche. |
| Hauteur à franchir $H$ | La hauteur totale, du sol fini du bas (revêtement posé) au sol fini du haut. |
| Volée | Une suite de marches sans interruption, entre deux sols ou deux paliers (les parties plates qui coupent l'escalier). |
| Longueur de volée | La place que la volée prend au sol, mesurée à l'horizontale. |
| Emmarchement | La largeur de passage de l'escalier. |
| Limon | La pièce inclinée qui porte les marches sur le côté. À la française, les marches s'assemblent dans son flanc. À l'anglaise, il est découpé en dents (on parle de crémaillère) et les marches sont posées dessus. |
| Trémie | L'ouverture dans le plancher du haut, par où passe l'escalier. |
| Échappée | La hauteur libre au-dessus des marches, pour passer sans se cogner la tête. |
| Ligne de foulée | Le trajet que suit ton pied en montant. |
La formule de Blondel
Formule : avec $h$ la hauteur de marche et $g$ le giron, en centimètres,
$$60 \leqslant 2h + g \leqslant 64$$
Ces bornes viennent du dossier ressources d'un sujet de BEP Bois (session 2015) ; d'autres documents donnent 62 à 65 cm, alors suis les valeurs de ton cours. Le dossier du BEP écrit $H$ pour la hauteur de marche et $G$ pour le giron : lis toujours la légende avant de calculer.
La formule vient de ta façon de marcher. Sur du plat, un pas mesure une soixantaine de centimètres, d'après la fiche « Escalier en bois » des conseils d'architecture (CAUE) de Midi-Pyrénées. Dans un escalier, chaque pas avance d'un giron et monte d'une hauteur de marche. Monter fatigue plus qu'avancer, alors la formule compte la hauteur deux fois. Quand $2h + g$ retombe sur la longueur d'un pas normal, tu montes sans casser ton rythme.
Calculer un escalier droit
On part toujours de la hauteur à franchir. Exemple : $H = 252$ cm, avec des marches visées d'environ 17 cm.
Étape 1 : le nombre de hauteurs. $252 \div 17 \approx 14{,}8$, arrondi à 15 : il faut un nombre entier de marches.
Étape 2 : la hauteur de marche. $h = 252 \div 15 = 16{,}8$ cm, la même pour toutes.
Étape 3 : le giron. Blondel donne $60 - 33{,}6 \leqslant g \leqslant 64 - 33{,}6$, soit entre 26,4 et 30,4 cm. On choisit une valeur ronde, $g = 28$ cm, et on vérifie : $2 \times 16{,}8 + 28 = 61{,}6$ cm.
Étape 4 : le nombre de girons. 15 hauteurs, mais 14 girons : le sol du haut sert de dernière marche.
Étape 5 : la longueur de volée. $14 \times 28 = 392$ cm, soit 3,92 m au sol.
Piège classique : compter autant de girons que de hauteurs. En montant cet escalier, tu poses le pied sur 14 marches, et ton quinzième pas arrive sur le sol du haut. Avec $15 \times 28 = 420$ cm, tu réclames 28 cm de trop, et tu peux refuser un escalier qui rentrait.
La pente et les limites à respecter
Une hauteur de marche et un giron forment les deux côtés de l'angle droit d'un petit triangle rectangle. L'angle $\alpha$ de la pente vérifie donc $\tan \alpha = \dfrac{h}{g}$. Dans l'exemple, $\tan \alpha = \dfrac{16{,}8}{28} = 0{,}6$, et la touche $\tan^{-1}$ de la calculatrice, en mode degrés, donne $\alpha \approx 31^\circ$.
Le dossier du BEP classe les escaliers d'après ce rapport :
| Rapport $\dfrac{h}{g}$ | Escalier | Angle $\alpha$, arrondi |
|---|---|---|
| $\dfrac{h}{g} < 0{,}78$ | confortable | $\alpha < 38^\circ$ |
| $0{,}78 \leqslant \dfrac{h}{g} < 1$ | courant | $38^\circ \leqslant \alpha < 45^\circ$ |
| $1 \leqslant \dfrac{h}{g} < 1{,}32$ | raide, non recommandé | $45^\circ \leqslant \alpha < 53^\circ$ |
Piège classique : croire que Blondel suffit. Des marches de 25 cm de haut avec un giron de 12 cm donnent $2 \times 25 + 12 = 62$ cm : la formule est respectée. Pourtant $\dfrac{25}{12} \approx 2{,}08$, bien au-delà de 1,32 : c'est une échelle.
Dans les bâtiments d'habitation neufs soumis aux règles d'accessibilité, l'arrêté du 24 décembre 2015 fixe aussi des limites :
| Escalier | Hauteur de marche | Giron | Largeur |
|---|---|---|---|
| Logement sur plusieurs niveaux | 18 cm au plus | 24 cm au moins | 0,80 m au moins |
| Parties communes d'un immeuble | 17 cm au plus | 28 cm au moins | 1,00 m au moins entre mains courantes |
Les types d'escaliers
On les classe d'après leur forme vue de dessus. Le choix dépend d'abord de la place disponible.
| Type | Forme | À savoir |
|---|---|---|
| Droit | Une volée en ligne droite, parfois coupée par un palier. | Le plus simple à calculer, mais le plus long au sol. |
| Quart tournant | Il tourne de 90°, grâce à un palier ou à des marches balancées. | Il se loge dans un angle. |
| Deux quarts tournants | Il tourne deux fois de 90° et repart en sens inverse. | Il prend peu de longueur. |
| Hélicoïdal (à vis, en colimaçon) | Les marches tournent autour d'un axe vertical. | Très compact, mais les marches sont étroites côté centre. |
| Échelle de meunier | Une volée droite à forte pente, sans contremarches. | Escalier secondaire, souvent pour les combles. |
| Pas japonais | Une volée droite aux marches entaillées une fois à gauche, une fois à droite. | Très peu de longueur au sol, mais il faut partir du bon pied. |
Dans un virage, la partie étroite des marches, côté centre, s'appelle le collet. Balancer les marches, c'est commencer à les faire tourner dès la partie droite, sur plusieurs marches : aucun collet ne devient trop étroit. Blondel se vérifie alors sur la ligne de foulée, à une cinquantaine de centimètres du limon qui borde le vide central (le jour).
Exercices corrigés
Cherche chacun sur ta feuille avant d'ouvrir la correction.
Exercice 1 : Un escalier a des marches de 18 cm de haut et un giron de 25 cm. Respecte-t-il la formule de Blondel ? Pour des marches de 17,5 cm, entre quelles valeurs choisir le giron ?
Correction :
$2 \times 18 + 25 = 61$ cm, entre 60 et 64 cm : la formule est respectée.
Avec $h = 17{,}5$ cm, $2h = 35$ cm, donc $60 - 35 \leqslant g \leqslant 64 - 35$ : le giron doit mesurer entre 25 et 29 cm.
Exercice 2 : Un menuisier pose un escalier droit pour monter à une mezzanine. La hauteur à franchir est de 280 cm. Il vise des marches d'environ 17 cm et prend $2h + g = 63$ cm. Calcule le nombre de hauteurs, la hauteur de marche, le giron et la longueur de volée.
Correction :
$280 \div 17 \approx 16{,}47$ : on arrondit à 16 hauteurs.
Hauteur de marche : $h = 280 \div 16 = 17{,}5$ cm.
Giron : $g = 63 - 2 \times 17{,}5 = 63 - 35 = 28$ cm.
Il y a $16 - 1 = 15$ girons, donc une longueur de volée de $15 \times 28 = 420$ cm, soit 4,20 m.
Exercice 3 : Un escalier droit compte 15 hauteurs de marche et un giron de 27 cm. On dispose de 3,90 m au sol pour la longueur de volée. Léo calcule $15 \times 27 = 405$ cm et conclut que l'escalier ne rentre pas. A-t-il raison ?
Correction :
Non. 15 hauteurs donnent 14 girons, car le sol du haut sert de dernière marche.
Longueur de volée : $14 \times 27 = 378$ cm, soit 3,78 m. C'est moins que 3,90 m : l'escalier rentre, avec 12 cm de marge.
Exercice 4 : Un escalier a des marches de 20 cm de haut et un giron de 24 cm.
a) Respecte-t-il la formule de Blondel ?
b) Calcule $\dfrac{h}{g}$ au centième et classe l'escalier : confortable si $\dfrac{h}{g} < 0{,}78$, courant si $0{,}78 \leqslant \dfrac{h}{g} < 1$, raide si $1 \leqslant \dfrac{h}{g} < 1{,}32$.
c) Calcule l'angle de sa pente, arrondi au degré.
d) Dans un logement neuf sur plusieurs niveaux, l'arrêté de 2015 impose des marches de 18 cm au plus et un giron de 24 cm au moins. Cet escalier convient-il ?
Correction :
a) $2 \times 20 + 24 = 64$ cm : la formule est respectée, tout juste.
b) $\dfrac{20}{24} \approx 0{,}83$, entre 0,78 et 1 : l'escalier est courant.
c) $\tan \alpha = \dfrac{20}{24}$, donc, en mode degrés, $\alpha \approx 40^\circ$.
d) Non. Le giron de 24 cm passe tout juste, mais 20 cm dépasse les 18 cm permis. Respecter Blondel ne suffit pas.
À retenir
À retenir :
- Blondel : $60 \leqslant 2h + g \leqslant 64$, en centimètres.
- Nombre de hauteurs $n$ : $H$ en centimètres divisé par 17, arrondi à l'entier ; puis $h = \dfrac{H}{n}$.
- Un giron de moins que de hauteurs : longueur de volée $(n - 1) \times g$.
- Pente : $\tan \alpha = \dfrac{h}{g}$ ; sous 0,78, l'escalier est confortable.
- Blondel ne suffit pas : $h$ et $g$ ont aussi leurs limites.
- Dans un escalier tournant, le giron se mesure sur la ligne de foulée.
Sources
- Arrêté du 24 décembre 2015 relatif à l'accessibilité aux personnes handicapées des bâtiments d'habitation collectifs et des maisons individuelles lors de leur construction, articles 6 et 12 : texte sur Légifrance.
- BEP Bois, option D Menuiserie-Agencement, session 2015, épreuve EP1, dossier ressources, page « Les escaliers » : Base nationale des sujets d'examens.
- Les CAUE (conseils d'architecture, d'urbanisme et de l'environnement) de Midi-Pyrénées, fiche « Escalier en bois », avril 2015 : fiche en PDF.