Niveau : 3e, du facile au difficile. Durée estimée : 50 min. 8 exercices avec corrections détaillées.
Rappel des notions clés
Faire le métré d'un placard, c'est lister chaque pièce avec ses dimensions, puis calculer la matière à acheter. La méthode : tu convertis toutes les cotes en mètres, puis tu multiplies. Exemple : une étagère de 800 mm sur 300 mm mesure 0,8 m sur 0,3 m, donc son aire vaut $0{,}8 \times 0{,}3 = 0{,}24\ \text{m}^2$.
Une cote, c'est une dimension écrite sur le plan ; en menuiserie, elle est le plus souvent en millimètres. Les panneaux se comptent en m², le bois massif en m³, la quincaillerie à la pièce. La liste des pièces avec leurs dimensions s'appelle le débit : au CAP menuisier fabricant, « établir un débit-matière » fait partie de la préparation de la fabrication (France compétences, fiche RNCP41835).
Attention aux pièces placées entre deux côtés : elles sont plus courtes que le meuble, de deux épaisseurs de panneau. Dans un caisson de 900 mm de large en panneau de 19 mm, une étagère posée entre les côtés mesure $900 - 2 \times 19 = 862$ mm.
Formules à retenir :
- Aire d'un panneau rectangulaire : $A = L \times \ell$
- Volume d'une pièce de bois (pavé droit) : $V = L \times \ell \times e$, où $e$ est l'épaisseur
- Longueurs : $1\ \text{m} = 100\ \text{cm} = 1\,000\ \text{mm}$
- Aires : $1\ \text{m}^2 = 10\,000\ \text{cm}^2 = 1\,000\,000\ \text{mm}^2$
- Volumes : $1\ \text{m}^3 = 1\,000\,000\ \text{cm}^3$
- Ajouter $p\,\%$ de pertes (les chutes de découpe) : multiplier par $1 + \dfrac{p}{100}$, soit $\times 1{,}10$ pour $10\,\%$
Piège classique : pour passer des cm² aux m², on divise par $10\,000$, pas par $100$. Un carré de 1 m de côté contient $100 \times 100 = 10\,000$ carrés de 1 cm de côté. Pour l'éviter, convertis les longueurs en mètres avant de multiplier.
Exercices : niveau facile
Exercice 1 : Sur le plan d'un placard, tu lis ces cotes : hauteur 2 400 mm, largeur 1 200 mm, profondeur 580 mm, épaisseur des panneaux 18 mm. Convertis chacune en mètres.
Correction :
Pour passer des millimètres aux mètres, on divise par $1\,000$ : la virgule se décale de trois rangs vers la gauche.
$2\,400\ \text{mm} = 2{,}4\ \text{m}$ ; $1\,200\ \text{mm} = 1{,}2\ \text{m}$ ; $580\ \text{mm} = 0{,}58\ \text{m}$ ; $18\ \text{mm} = 0{,}018\ \text{m}$.
2,4 m ; 1,2 m ; 0,58 m ; 0,018 m.
L'erreur à éviter : écrire 0,18 m pour 18 mm. Il faut bien trois rangs.
Exercice 2 : Une étagère de placard mesure 900 mm de long et 450 mm de profondeur. Calcule son aire en m².
Correction :
On convertit les deux cotes en mètres, puis on multiplie.
$900\ \text{mm} = 0{,}9\ \text{m}$ et $450\ \text{mm} = 0{,}45\ \text{m}$, donc $A = 0{,}9 \times 0{,}45 = 0{,}405$.
L'étagère mesure 0,405 m².
Exercice 3 : Une porte de placard mesure 200 cm sur 60 cm. Lucas calcule $200 \times 60 = 12\,000\ \text{cm}^2$, puis il écrit $12\,000\ \text{cm}^2 = 120\ \text{m}^2$.
a) Explique pourquoi son résultat est impossible. b) Donne l'aire correcte de la porte en m².
Correction :
a) 120 m², c'est la surface d'un grand appartement : une porte ne peut pas être aussi grande. Lucas a divisé par $100$ au lieu de $10\,000$.
b) $12\,000 \div 10\,000 = 1{,}2$. Tu retrouves le même nombre en passant d'abord en mètres : $2 \times 0{,}6 = 1{,}2$.
La porte mesure 1,2 m².
Exercices : niveau moyen
Exercice 4 : Le cadre d'un placard demande 3 montants (les pièces verticales) en bois massif. Chacun mesure 2 400 mm de long, 50 mm de large et 20 mm d'épaisseur. Le bois massif se commande en m³ : calcule le volume total des 3 montants.
Correction :
On convertit les trois dimensions en mètres, on calcule le volume d'un montant, puis on multiplie par 3.
Un montant : $V = 2{,}4 \times 0{,}05 \times 0{,}02 = 0{,}0024\ \text{m}^3$.
Trois montants : $3 \times 0{,}0024 = 0{,}0072$.
Il faut 0,0072 m³ de bois. C'est peu, et c'est normal : 1 m³, c'est un cube de 1 m de côté.
Exercice 5 : Ton placard a 7 étagères réglables, chacune posée sur 4 taquets (de petits supports enfoncés dans les côtés). Les taquets se vendent par sachets de 12, à 2,40 € le sachet (prix fictif). Combien de sachets dois-tu acheter, et combien vas-tu payer ?
Correction :
On compte les taquets, puis on arrondit le nombre de sachets à l'entier supérieur.
$7 \times 4 = 28$ taquets. $28 \div 12 \approx 2{,}33$ : deux sachets n'en donnent que $24$, il en faut donc trois.
Prix : $3 \times 2{,}40 = 7{,}20$.
Tu achètes 3 sachets, pour 7,20 €. Arrondir à 2 sachets te laisserait sans 4 taquets.
Exercice 6 : Le chant, c'est la tranche d'un panneau ; on la cache sous une bande collée, appelée elle aussi chant, qui se compte en mètres. Tu poses du chant sur le bord avant de 4 étagères de 864 mm de long, et sur les quatre bords de 2 portes de 2 000 mm sur 450 mm. Calcule la longueur totale de chant, en mètres.
Correction :
Pour une étagère, un seul bord compte ; pour une porte, c'est tout le tour, donc le périmètre.
Étagères : $4 \times 0{,}864 = 3{,}456\ \text{m}$.
Une porte : $2 \times (2 + 0{,}45) = 4{,}9\ \text{m}$, donc $2 \times 4{,}9 = 9{,}8\ \text{m}$ pour les deux portes.
Total : $3{,}456 + 9{,}8 = 13{,}256$. Il faut 13,256 m de chant.
Exercices : niveau difficile
Exercice 7 : Un caisson de placard mesure à l'extérieur 2 000 mm de haut, 600 mm de large et 500 mm de profondeur. Il est fait en panneau de 18 mm d'épaisseur. Les 2 côtés font toute la hauteur et toute la profondeur. Le dessus et le dessous se placent entre les côtés, sur toute la profondeur. Les 3 étagères, fixes, se placent aussi entre les côtés, avec 480 mm de profondeur. Le fond n'est pas compté ici.
a) Calcule la longueur du dessus, du dessous et des étagères. b) Calcule l'aire totale de panneau de 18 mm de ce caisson, en m², arrondie au centième.
Correction :
a) Une pièce placée entre les côtés perd deux épaisseurs de panneau : $600 - 2 \times 18 = 564$. Le dessus, le dessous et les étagères mesurent 564 mm de long.
b) On liste les pièces, on calcule l'aire de chaque groupe en mètres, puis on additionne.
Côtés : $2 \times (2 \times 0{,}5) = 2\ \text{m}^2$.
Dessus et dessous : $2 \times (0{,}564 \times 0{,}5) = 0{,}564\ \text{m}^2$.
Étagères : $3 \times (0{,}564 \times 0{,}48) = 0{,}81216\ \text{m}^2$.
Total : $2 + 0{,}564 + 0{,}81216 = 3{,}37616$, soit environ 3,38 m².
Si tu gardes 600 mm pour le dessus, il dépasse de 36 mm et le caisson ne se monte pas.
Exercice 8 : Un placard compte 2 caissons comme celui de l'exercice 7, avec 3,38 m² de panneau de 18 mm par caisson. L'atelier ajoute 15 % de pertes de découpe. Le panneau se vend en plaques de 2,80 m sur 2,07 m, à 45 € la plaque (prix fictif).
a) Calcule l'aire de panneau à prévoir, pertes comprises. b) Combien de plaques faut-il acheter ? Justifie. c) Combien coûte le panneau de ce placard ?
Correction :
On ajoute les pertes avec un coefficient multiplicateur, puis on compare le besoin à l'aire d'une plaque.
a) $2 \times 3{,}38 = 6{,}76\ \text{m}^2$, puis $6{,}76 \times 1{,}15 = 7{,}774$. Il faut prévoir 7,774 m².
b) Une plaque : $2{,}8 \times 2{,}07 = 5{,}796\ \text{m}^2$. Puis $7{,}774 \div 5{,}796 \approx 1{,}34$ : une plaque ne suffit pas, il en faut 2.
c) $2 \times 45 = 90$. Le panneau coûte 90 €.
Ce calcul donne un minimum : en atelier, on vérifie aussi sur un plan de coupe que toutes les pièces tiennent dans les plaques.
Bilan et conseils
Un métré juste commence par une liste complète : chaque pièce, combien il y en a, et ses trois dimensions. Les calculs viennent après, et ils sont courts.
Ce qu'il faut retenir : convertis les cotes en mètres avant de multiplier ; retire deux épaisseurs pour une pièce placée entre deux côtés ; arrondis à l'entier supérieur tout ce qui s'achète à l'unité, plaques comme sachets.
Avant de rendre ta copie, contrôle l'ordre de grandeur. Une porte de placard fait à peu près 1 m², un montant quelques millièmes de m³ : un résultat cent fois trop grand trahit une erreur de conversion.
Sources
France compétences, fiche RNCP41835 du CAP menuisier fabricant, bloc « Préparation de la fabrication », publiée le 19 décembre 2025 : www.francecompetences.fr/recherche/rncp/41835