En TD de SIG sous QGIS, une carte juste tient à quatre gestes, dans cet ordre : couches dans un système de coordonnées en mètres, jointure du tableau statistique par le code commune, représentation choisie selon la nature du chiffre et, pour une image satellite, calcul d'un indice à partir de ses bandes. Exemple : pour cartographier la part des 65 ans ou plus par commune, tu passes tes couches en Lambert-93, tu joins le tableau de l'Insee par le code commune et tu colores les communes du clair au foncé, sans cercles.
Chaque geste vient avec l'erreur qui coûte des points, puis trois exercices corrigés.
Le système de coordonnées, avant tout calcul
Un système de coordonnées de référence (SCR) dit comment chaque point reçoit ses coordonnées ; QGIS le désigne par son code EPSG, son numéro dans un registre international. En métropole, tu en croiseras surtout deux.
| SCR | Code EPSG | Unité | Usage courant |
|---|---|---|---|
| WGS 84 | 4326 | degré (latitude, longitude) | relevés GPS |
| Lambert-93 | 2154 | mètre (X et Y sur un plan) | cartes et mesures en France métropolitaine |
Le Lambert-93 est la projection associée au RGF93, le référentiel géodésique français ; les codes 9793 et 9794 en désignent des versions plus récentes, à quelques centimètres près selon l'IGN : pour un TD, 2154 convient.
Le danger vient d'une commodité : QGIS reprojette l'affichage de toutes les couches vers le SCR du projet, donc tout semble bien superposé. Mais l'outil Tampon compte la distance dans l'unité de la couche : en EPSG:4326, 500 veut dire 500 degrés.
Piège classique : changer le SCR dans les propriétés d'une couche ne convertit pas ses coordonnées, QGIS les lit seulement autrement, et la couche part au mauvais endroit. Pour convertir, fais une copie : clic droit, Exporter, Sauvegarder les entités sous…, puis EPSG:2154. Vérifie le SCR de chaque couche dans l'onglet Source de ses propriétés, pas seulement celui du projet.
Relier un tableau de l'Insee à la carte
Les contours des communes forment une couche vecteur, faite de polygones ; les chiffres de l'Insee arrivent dans un tableau, souvent un CSV. La jointure attributaire colle chaque ligne du tableau sur le polygone qui partage sa valeur dans un champ commun (onglet Jointures des propriétés de la couche).
Ce champ, c'est le code commune du Code officiel géographique (COG) de l'Insee, jamais le nom : plusieurs communes s'appellent Sainte-Colombe. Le code commence par celui du département : Bourg-en-Bresse, dans l'Ain (01), porte le code 01053, différent de son code postal, 01000.
Piège classique : lu comme un nombre, 01053 devient 1053 et ne correspond plus à rien, comme tous les codes des départements 01 à 09. À l'import du CSV, passe cette colonne en texte dans le tableau d'aperçu ; décocher « Détecter les types de champ » mettrait toutes les colonnes en texte, chiffres compris.
Prends aussi tableau et contours de la même année : le COG est mis à jour chaque année, et au 1er janvier 2025, 46 communes nouvelles avaient regroupé 110 communes, selon l'Insee. Un tableau de 2024 sur des contours de 2025 laisse donc des trous.
Conseil : après la jointure, filtre la table attributaire sur les champs joints vides (NULL). Chaque ligne restante est une commune ratée.
Cercles ou aplats : lire la nature du chiffre
Avant de choisir un style, demande-toi si ton chiffre est un stock ou un rapport. Un stock s'additionne d'une commune à l'autre : habitants, emplois, logements. Un rapport divise une quantité par une autre : densité, taux, part en pourcentage.
Règle : un stock se représente par des symboles proportionnels, en général des cercles ; un rapport, par des aplats de couleur du clair au foncé (carte choroplèthe).
Un aplat étale une couleur sur toute la commune. Pour un stock, ça trompe : 5 000 habitants sur 2 km² ou sur 80 km² prendraient la même couleur, et la grande commune dominerait la carte. Un rapport, lui, décrit une intensité valable dans toute la commune.
Pour les cercles, c'est la surface qui doit suivre la valeur, puisque l'œil compare des surfaces. L'aire d'un disque valant $\pi r^2$, une valeur multipliée par $4$ demande un rayon multiplié par $\sqrt{4} = 2$. Dans l'assistant de taille de QGIS, choisis la méthode par la surface, pas par le rayon.
Pour les aplats, tout se joue dans la discrétisation, le découpage en classes : intervalle égal (même amplitude), quantile (autant de communes par classe) ou ruptures naturelles de Jenks (coupures dans les creux de la distribution). Ouvre d'abord l'onglet Histogramme : si quelques communes ont des valeurs très fortes, l'intervalle égal range presque toutes les autres dans la première classe.
Télédétection : fausses couleurs et NDVI
La télédétection observe la surface terrestre à distance, souvent depuis un satellite. L'image est un raster (une grille de pixels) en plusieurs bandes, chacune couvrant une plage de longueurs d'onde ; dans chaque bande, un pixel traduit une réflectance, la part de la lumière reçue que la surface renvoie.
La végétation a une signature nette : elle absorbe fortement le rouge et renvoie fortement le proche infrarouge (PIR), invisible à l'œil. L'eau absorbe le proche infrarouge ; un sol nu renvoie les deux à peu près autant. Ce contraste se voit d'abord en « fausses couleurs » : le proche infrarouge est affiché en rouge, donc la végétation ressort en rouge. Le NDVI (indice de végétation par différence normalisée) le mesure.
Formule : avec R la réflectance dans le rouge,
$$\text{NDVI} = \frac{\text{PIR} - \text{R}}{\text{PIR} + \text{R}}$$
Le résultat tombe toujours entre $-1$ et $1$ : les deux réflectances sont positives, donc $|\text{PIR} - \text{R}|$ ne dépasse jamais $\text{PIR} + \text{R}$. Une végétation dense et active monte vers $1$, un sol nu reste proche de $0$, l'eau passe souvent sous $0$. Diviser par la somme a un autre intérêt : si les deux valeurs mesurées baissent dans la même proportion, sur un versant moins éclairé par exemple, le NDVI ne change pas.
Sur les images Sentinel-2 du programme européen Copernicus, le vert est la bande B3, le rouge la bande B4 et le proche infrarouge la bande B8, toutes trois à 10 m de résolution (documentation Copernicus) : un pixel couvre 100 m². Pour les fausses couleurs, réunis B8, B4 et B3 dans un même raster (outil Créer un raster virtuel, une bande par fichier), puis affiche-les en rouge, vert et bleu (rendu Couleur multibande).
Pour le NDVI, dans la calculatrice raster (menu Raster), avec des couches nommées B4 et B8, l'expression s'écrit (@1 désigne la première bande) :
("B8@1" - "B4@1") / ("B8@1" + "B4@1")Piège classique : inverser les bandes donne l'opposé exact du NDVI, et ta forêt sort en négatif. Si un bois apparaît sous $0$, vérifie l'ordre de B8 et B4 avant de chercher ailleurs.
Exercices corrigés
Exercice 1 : Données fictives. Trois pixels d'une image ont ces réflectances : A, $\text{R} = 0{,}05$ et $\text{PIR} = 0{,}45$ ; B, $\text{R} = 0{,}08$ et $\text{PIR} = 0{,}04$ ; C, $\text{R} = 0{,}20$ et $\text{PIR} = 0{,}26$. Calcule le NDVI de chacun au centième, puis dis lequel est le plus probablement une culture en pleine croissance, de l'eau, un sol nu.
Correction :
A : $\dfrac{0{,}45 - 0{,}05}{0{,}45 + 0{,}05} = \dfrac{0{,}40}{0{,}50} = 0{,}80$ (le NDVI n'a pas d'unité).
B : $\dfrac{0{,}04 - 0{,}08}{0{,}04 + 0{,}08} = \dfrac{-0{,}04}{0{,}12} \approx -0{,}33$.
C : $\dfrac{0{,}26 - 0{,}20}{0{,}26 + 0{,}20} = \dfrac{0{,}06}{0{,}46} \approx 0{,}13$.
A, nettement positif, est la culture ; B, négatif, est l'eau ; C, proche de $0$, est le sol nu.
Exercice 2 : Données fictives. Sur une carte en cercles proportionnels, la commune A compte 2 500 habitants et son cercle a un rayon de 3 mm. La commune B compte 10 000 habitants. Quel rayon donner au cercle de B ?
Correction :
B a $\dfrac{10\,000}{2\,500} = 4$ fois plus d'habitants, donc une surface $4$ fois plus grande. L'aire valant $\pi r^2$, le rayon est multiplié par $\sqrt{4} = 2$ : $r_B = 3 \times 2 = 6$ mm.
Le réflexe des 12 mm rendrait la surface $\left(\dfrac{12}{3}\right)^2 = 16$ fois plus grande : B paraîtrait seize fois plus peuplée.
Exercice 3 : Tu dois repérer les pharmacies situées à moins de 300 m d'un arrêt de tram. Tes deux couches sont en EPSG:4326. Tu fais un tampon de 300 autour des arrêts, puis tu sélectionnes les pharmacies comprises dans ces tampons : toutes les pharmacies sont sélectionnées. Explique pourquoi, puis corrige la démarche.
Correction :
En EPSG:4326, l'unité est le degré : tes tampons ont un rayon de 300 degrés, plus que la distance d'un pôle à l'autre (180 degrés de latitude), et englobent toutes les pharmacies. Or un degré de latitude mesure environ $40\,000 \div 360 \approx 111$ km, le tour de la Terre par les pôles valant environ $40\,000$ km : 300 m ne font qu'environ $0{,}003$ degré.
Exporte les deux couches en Lambert-93 (EPSG:2154), refais un tampon de 300 m, puis sélectionne les pharmacies par localisation : seules celles proches d'un arrêt doivent rester.
À retenir
À retenir :
- Avant un tampon ou une mesure, couches en Lambert-93 (EPSG:2154), converties par export et non par les propriétés.
- Jointure sur le code commune, lu comme du texte, avec un tableau et des contours de la même année.
- Un stock en cercles dont la surface suit la valeur, un rapport en aplats ; l'histogramme avant les classes.
- Sentinel-2 : fausses couleurs B8, B4, B3 ; $\text{NDVI} = \dfrac{\text{PIR} - \text{R}}{\text{PIR} + \text{R}}$ avec B8 et B4, entre $-1$ et $1$.
Sources
- IGN, « Implémentations de références géodésiques dans le SIG », présentation du 26 mars 2026 : document sur cnig.gouv.fr.
- Insee, « Communes nouvelles », créations au 1er janvier 2025 : page sur insee.fr.
- Copernicus, « S2 Mission », bandes et résolutions de Sentinel-2 : page sur sentiwiki.copernicus.eu.