Niveau : Moyen — Durée estimée : 60 min — 10 exercices avec corrections détaillées
Rappel des notions clés
Une réaction chimique n'est pas toujours totale. Elle peut atteindre un état d'équilibre où les réactifs et les produits coexistent. Le quotient de réaction $Q_r$ est une grandeur qui dépend des concentrations instantanées des espèces en solution. Les solides et le solvant (eau) n'apparaissent pas dans son expression (leur activité vaut 1).
À l'équilibre, le quotient de réaction prend une valeur constante appelée constante d'équilibre $K$, qui ne dépend que de la température. Le critère d'évolution est simple : si $Q_r < K$, le système évolue dans le sens direct ; si $Q_r > K$, il évolue dans le sens inverse ; si $Q_r = K$, le système est à l'équilibre.
Le principe de Le Chatelier (ou loi de modération) permet de prévoir comment le système réagit à une perturbation (changement de concentration ou de température) pour retrouver un nouvel état d'équilibre.
Formule : $Q_r = \frac{\prod [Produits]^{coeff}}{\prod [Réactifs]^{coeff}}$
Exercices — Niveau Facile
Exercice 1 : Écris l'expression du quotient de réaction pour la réaction suivante en phase aqueuse : $CH_3COOH(aq) + H_2O(l) \rightleftharpoons CH_3COO^-(aq) + H_3O^+(aq)$.
Correction :
L'eau est le solvant, sa concentration n'apparaît pas. $Q_r = \frac{[CH_3COO^-] \cdot [H_3O^+]}{[CH_3COOH] \cdot c^0}$ (avec $c^0 = 1$ mol/L pour l'adimensionnement).
Soit plus simplement : $Q_r = \frac{[CH_3COO^-] \cdot [H_3O^+]}{[CH_3COOH]}$.
Exercice 2 : Si $K = 100$ et qu'à un instant $t$, $Q_r = 50$, dans quel sens le système évolue-t-il ?
Correction :
Comme $Q_r < K$, le système n'a pas encore atteint l'équilibre et doit augmenter son numérateur (produits) pour atteindre $K$. Il évolue donc dans le sens direct (formation des produits).
Exercice 3 : Une réaction est dite totale si sa constante d'équilibre $K$ est très grande. À partir de quelle valeur conventionnelle considère-t-on généralement une réaction comme totale ?
Correction :
Généralement, on considère qu'une réaction est totale (ou quasi-totale) si $K > 10^4$.
Exercices — Niveau Moyen
Exercice 4 : Soit l'équilibre $A + B \rightleftharpoons C + D$ avec $K = 4,0$. On mélange 1,0 mol de chaque espèce dans 1L d'eau. Calcule $Q_{r,i}$ et détermine le sens d'évolution.
Correction :
$Q_{r,i} = \frac{[C]_i \cdot [D]_i}{[A]_i \cdot [B]_i} = \frac{1,0 \times 1,0}{1,0 \times 1,0} = 1,0$.
Comme $Q_{r,i} (1,0) < K (4,0)$, le système évolue dans le sens direct.
Exercice 5 : Pour la même réaction, si on ajoute une grande quantité de produit D au mélange à l'équilibre, que se passe-t-il ?
Correction :
En ajoutant D, le quotient de réaction $Q_r$ devient supérieur à $K$. Pour rétablir l'équilibre, le système doit consommer cet excès. Il évolue donc dans le sens inverse (formation des réactifs).
Exercices — Niveau Difficile
Exercice 6 : On considère l'équilibre $Fe^{3+}(aq) + SCN^-(aq) \rightleftharpoons [Fe(SCN)]^{2+}(aq)$ avec $K = 1,4 \times 10^2$. À l'équilibre, $[Fe^{3+}] = 0,020$ mol/L et $[SCN^-] = 0,010$ mol/L. Calcule la concentration du complexe formé.
Correction :
À l'équilibre, $K = \frac{[[Fe(SCN)]^{2+}]}{[Fe^{3+}] \cdot [SCN^-]}$.
$[[Fe(SCN)]^{2+}] = K \cdot [Fe^{3+}] \cdot [SCN^-] = 140 \times 0,020 \times 0,010 = 0,028$ mol/L.
La concentration du complexe est de 0,028 mol/L.
Exercice 7 : Pourquoi le quotient de réaction $Q_r$ est-il une grandeur sans unité ?
Correction :
En toute rigueur, $Q_r$ fait intervenir des activités $a_i$. Pour une espèce en solution, $a_i = \frac{[C_i]}{c^0}$ où $c^0$ est la concentration standard de 1 mol/L. Le rapport de deux concentrations s'exprimant dans la même unité, l'activité et donc le quotient de réaction sont sans dimension.
Bilan et conseils
Ce qu'il faut retenir : Le quotient de réaction est ta boussole en chimie : il te dit où va le système. Ne confonds jamais $Q_r$ (état quelconque) et $K$ (état d'équilibre final). Si tu oublies un exposant stœchiométrique, tout ton calcul sera faux !
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