Niveau : Moyen — Durée estimée : 55 min — 10 exercices avec corrections détaillées
Rappel des notions clés
Le transfert thermique s'effectue toujours du corps chaud vers le corps froid. Il existe trois modes : la conduction (contact de proche en proche dans un solide), la convection (déplacement de matière dans un fluide) et le rayonnement (émission d'ondes électromagnétiques, possible dans le vide).
Le flux thermique $\Phi$ exprime la puissance thermique échangée à travers une paroi. Il est lié à la différence de température $\Delta T$ et à la résistance thermique $R_{th}$ par la relation analogue à la loi d'Ohm : $\Phi = \frac{\Delta T}{R_{th}}$.
La résistance thermique d'une paroi plane dépend de son épaisseur $e$, de sa surface $S$ et de la conductivité thermique du matériau $\lambda$. Plus $\lambda$ est faible, plus le matériau est isolant.
Formule : $\Phi = \frac{Q}{\Delta t}$ et $R_{th} = \frac{e}{\lambda \cdot S}$
Exercices — Niveau Facile
Exercice 1 : Identifie le mode de transfert dominant dans les cas suivants : une cuillère qui chauffe dans la soupe, le chauffage d'une pièce par un radiateur à eau, la chaleur ressentie près d'un feu de camp.
Correction :
- Cuillère : Conduction (solide).
- Radiateur : Convection (mouvement de l'air).
- Feu de camp : Rayonnement (ondes infrarouges).
Exercice 2 : Un flux thermique de 200 W traverse une paroi pendant 10 minutes. Calcule l'énergie thermique $Q$ transférée en Joules.
Correction :
$Q = \Phi \cdot \Delta t$. Attention à convertir le temps en secondes : $10$ min $= 600$ s.
$Q = 200 \times 600 = 120\,000$ J.
L'énergie transférée est de 120 kJ.
Exercice 3 : Entre le cuivre ($\lambda = 390$ W/m/K) et le bois ($\lambda = 0,15$ W/m/K), lequel est le meilleur isolant ? Justifie.
Correction :
Un isolant doit avoir la conductivité thermique la plus faible possible pour limiter le flux. C'est donc le bois qui est le meilleur isolant.
Exercices — Niveau Moyen
Exercice 4 : Une vitre a une surface de $2,0 \text{ m}^2$, une épaisseur de $4,0$ mm et $\lambda = 1,0$ W/m/K. Calcule sa résistance thermique $R_{th}$.
Correction :
$R_{th} = \frac{e}{\lambda \cdot S} = \frac{0,004}{1,0 \times 2,0} = 0,002$ K/W.
La résistance thermique est de $2,0 \times 10^{-3}$ K.W⁻¹.
Exercice 5 : Si la température intérieure est de 20°C et l'extérieur de 5°C, calcule le flux thermique à travers la vitre de l'exercice précédent.
Correction :
$\Phi = \frac{T_{int} - T_{ext}}{R_{th}} = \frac{20 - 5}{0,002} = \frac{15}{0,002} = 7500$ W.
Le flux est de 7500 W (ou 7,5 kW).
Exercices — Niveau Difficile
Exercice 6 : On superpose deux couches : du béton ($R_1 = 0,05$ K/W) et de la laine de verre ($R_2 = 1,2$ K/W). Calcule la résistance thermique totale et le nouveau flux pour un $\Delta T = 15$ K.
Correction :
Les résistances thermiques s'ajoutent en série : $R_{tot} = R_1 + R_2 = 0,05 + 1,2 = 1,25$ K/W.
$\Phi = \frac{15}{1,25} = 12$ W.
La résistance totale est 1,25 K/W et le flux est réduit à 12 W.
Exercice 7 : Explique pourquoi le vide entre les parois d'un thermos empêche deux des trois modes de transfert.
Correction :
La conduction et la convection nécessitent un support matériel (atomes ou molécules) pour transporter l'énergie. Dans le vide, ces deux modes sont impossibles. Seul le rayonnement subsiste.
Bilan et conseils
Ce qu'il faut retenir : Le flux est analogue à l'intensité, $\Delta T$ à la tension et $R_{th}$ à la résistance électrique. Pour réduire les pertes d'énergie, il faut augmenter $R_{th}$ en utilisant des matériaux à faible $\lambda$ ou en augmentant l'épaisseur.
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