Niveau : Moyen — Durée estimée : 60 min — 8 exercices avec corrections détaillées
Rappel des notions clés
Une onde mécanique est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel, sans transport de matière mais avec transport d'énergie. Une onde périodique possèd'une double périodicité : temporelle (période T en secondes) et spatiale (longueur d'onde λ en mètres). La fréquence f est l'inverse de la période (f = 1/T).
La relation fondamentale liant ces grandeurs est λ = v * T = v / f, où v est la célérité (vitesse) de l'onde dans le milieu. Enfin, la diffraction est un phénomène caractéristique des ondes qui se produit lorsqu'une onde rencontre un obstacle ou une ouverture de dimension proche de sa longueur d'onde : sa direction de propagation est alors modifiée.
Formule : $$\lambda = v \cdot T$$ ; $$f = \frac{1}{T}$$ ; $$\theta = \frac{\lambda}{a}$$ (angle de diffraction)
Exercices — Niveau Facile
Exercice 1 : Une source vibre à une fréquence de 50 Hz et crée une onde à la surface de l'eau. Calcule la période de cette onde.
Correction :
1. T = 1 / f.
2. T = 1 / 50 = 0,02 s.
3. La période est de 20 ms.
Exercice 2 : La vitesse du son dans l'air est de 340 m/s. Quelle est la longueur d'onde d'une note de musique de fréquence 440 Hz (le La3) ?
Correction :
1. λ = v / f.
2. λ = 340 / 440.
3. λ ≈ 0,77 m.
Exercices — Niveau Moyen
Exercice 3 : On observe des vagues dont les crêtes sont espacées de 4 mètres. Un bouchon de liège à la surface met 2 secondes pour effectuer une oscillation complète. Quelle est la célérité des vagues ?
Correction :
1. Données : λ = 4 m et T = 2 s.
2. v = λ / T = 4 / 2.
3. v = 2 m/s.
Exercice 4 : Diffraction : Une onde de longueur d'onde λ = 2 cm arrive sur une fente de largeur a. Pour quelle valeur de "a" observera-t-on un phénomène de diffraction marqué ?
Correction :
1. La diffraction est marquée quand la dimension de l'ouverture est proche ou inférieure à la longueur d'onde.
2. Il faut donc que a soit de l'ordre de 2 cm ou plus petit.
Exercices — Niveau Difficile
Exercice 5 : Un sonar émet des ultrasons à 40 kHz. L'onde se propage dans l'eau de mer à 1500 m/s, se réfléchit sur un obstacle et revient à la source 0,8 seconde après l'émission. À quelle distance se trouve l'obstacle ?
Correction :
1. Distance totale parcourue par l'onde : d_tot = v t = 1500 0,8 = 1200 m.
2. L'onde fait un aller-retour, donc la distance de l'obstacle est d = d_tot / 2.
3. d = 1200 / 2 = 600 m.
Bilan et conseils
Ce qu'il faut retenir : Attention à ne pas confondre la vitesse de déplacement de l'onde (célérité) et la vitesse de vibration du milieu. La diffraction prouve la nature ondulatoire d'un phénomène.
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