Le titrage acido-basique est une technique fondamentale en chimie qui te permet de déterminer la concentration inconnue d'une solution acide ou basique en la faisant réagir avec une solution de concentration connue. C'est un sujet clé en Terminale, souvent présent dans les épreuves du Bac. Pour t'aider à maîtriser cette notion essentielle, nous avons préparé une série de 10 exercices variés, accompagnés de leurs corrigés détaillés. Que tu veuilles comprendre le concept d'équivalence, choisir le bon indicateur coloré ou interpréter une courbe de titrage, ces exercices sont faits pour toi. Prépare-toi à plonger dans le monde des réactions acido-basiques et à gagner en confiance pour tes examens.
Au fil de cet article, nous allons explorer différents scénarios de titrage, allant des réactions entre acides forts et bases fortes aux cas un peu plus complexes. Chaque exercice est conçu pour renforcer ta compréhension des principes théoriques et développer tes compétences pratiques en résolution de problèmes. N'aie crainte si certains aspects te semblent difficiles au début ; c'est en pratiquant que l'on progresse. Nous sommes là pour t'accompagner pas à pas.
Comprendre les bases du titrage acido-basique
Avant de te lancer dans les exercices, assurons-nous que les concepts fondamentaux sont clairs. Un titrage acido-basique repose sur la réaction de neutralisation entre un acide et une base. L'objectif est de trouver le volume exact d'une solution titrante (de concentration connue) nécessaire pour réagir complètement avec la solution titrée (de concentration inconnue). Le point crucial de cette réaction est le point d'équivalence.
Définition : Point d'équivalence
Le point d'équivalence est atteint lorsque la quantité de réactif titrant ajoutée est chimiquement équivalente à la quantité de réactif titré initialement présente dans la solution. En d'autres termes, à l'équivalence, tous les ions $\text{H}^+$ (ou $\text{H}_3\text{O}^+$) de l'acide ont réagi avec tous les ions $\text{OH}^-$ de la base (ou vice-versa).
Pour visualiser ce point, on utilise souvent un indicateur coloré. Cet indicateur change de couleur dans une gamme de pH spécifique, qui doit idéalement coïncider avec le pH au point d'équivalence. Le choix de l'indicateur est donc primordial pour la réussite du titrage.
Exercice 1 : Titrage d'un acide fort par une base forte
On titre 25,0 mL d'une solution d'acide chlorhydrique ($\text{HCl}$) de concentration $C_a$ inconnue par une solution d'hydroxyde de sodium ($\text{NaOH}$) de concentration $C_b = 0,100$ mol/L. Le volume de $\text{NaOH}$ versé à l'équivalence est $V_b = 15,0$ mL.
1. Écris l'équation de la réaction de titrage.
2. Calcule la concentration $C_a$ de la solution d'acide chlorhydrique.
3. Quel est le pH de la solution à l'équivalence ? Justifie ton choix d'indicateur coloré.
Corrigé Exercice 1 :
1. L'équation de la réaction entre l'acide chlorhydrique (acide fort) et l'hydroxyde de sodium (base forte) est :
$\text{HCl(aq)} + \text{NaOH(aq)} \rightarrow \text{NaCl(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)}$
La réaction est une simple réaction entre les ions oxonium ($\text{H}_3\text{O}^+$) et les ions hydroxyde ($\text{OH}^-$) :
$\text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)} + \text{OH}^-\text{(aq)} \rightarrow 2 \text{H}_2\text{O(l)}$
2. Au point d'équivalence, les quantités de matière des réactifs sont égales :
$n(\text{HCl})_{\text{initial}} = n(\text{NaOH})_{\text{versé}}$
En utilisant la formule $n = C \times V$, on a :
$C_a \times V_a = C_b \times V_b$
Où $V_a = 25,0$ mL et $V_b = 15,0$ mL.
Donc, $C_a \times 25,0 \times 10^{-3} = 0,100 \times 15,0 \times 10^{-3}$
$C_a = \frac{0,100 \times 15,0 \times 10^{-3}}{25,0 \times 10^{-3}} = \frac{0,100 \times 15,0}{25,0} = 0,0600$ mol/L
La concentration de la solution d'acide chlorhydrique est de 0,0600 mol/L.
3. Lors du titrage d'un acide fort par une base forte, les produits de la réaction sont un sel ($\text{NaCl}$) et de l'eau. Le sel, étant formé d'un acide fort et d'une base forte, est neutre et ne subit pas d'hydrolyse. Par conséquent, au point d'équivalence, la solution est constituée uniquement de $\text{NaCl}$ et d'eau. Le pH est donc neutre : pH = 7.
Pour un pH de 7, les indicateurs colorés appropriés sont ceux dont la zone de virage inclut 7. Par exemple :
- Le Rouge de méthyle (zone de virage : 4,4 - 6,2)
- Le Jaune d'orange (zone de virage : 2,9 - 4,0)
- La Phénolphtaléine (zone de virage : 8,2 - 10)
- Le Bleu de bromothymol (zone de virage : 6,0 - 7,6)
Le Bleu de bromothymol est le plus adapté car sa zone de virage englobe le pH = 7.
Exercice 2 : Titrage d'une base forte par un acide fort
On titre 20,0 mL d'une solution d'hydroxyde de potassium ($\text{KOH}$) de concentration $C_b$ inconnue par une solution d'acide sulfurique ($\text{H}_2\text{SO}_4$) de concentration $C_a = 0,0500$ mol/L. Le volume d'acide sulfurique versé à l'équivalence est $V_a = 22,5$ mL.
1. Écris l'équation de la réaction de titrage.
2. Calcule la concentration $C_b$ de la solution d'hydroxyde de potassium.
3. Quel est le pH de la solution à l'équivalence ?
Corrigé Exercice 2 :
1. L'acide sulfurique est un diacide ($\text{H}_2\text{SO}_4$). L'équation de la réaction est :
$\text{H}_2\text{SO}_4\text{(aq)} + 2 \text{KOH(aq)} \rightarrow \text{K}_2\text{SO}_4\text{(aq)} + 2 \text{H}_2\text{O(l)}$
Attention à la stœchiométrie ! Il faut 2 moles de $\text{KOH}$ pour 1 mole de $\text{H}_2\text{SO}_4$.
2. Au point d'équivalence, la relation entre les quantités de matière est :
$n(\text{H}_2\text{SO}_4)_{\text{versé}} = \frac{1}{2} n(\text{KOH})_{\text{initial}}$
Soit :
$C_a \times V_a = \frac{1}{2} (C_b \times V_b)$
Ici, $V_a = 22,5$ mL et $V_b = 20,0$ mL.
$0,0500 \times 22,5 \times 10^{-3} = \frac{1}{2} (C_b \times 20,0 \times 10^{-3})$
$1,125 \times 10^{-3} = C_b \times 10,0 \times 10^{-3}$
$C_b = \frac{1,125 \times 10^{-3}}{10,0 \times 10^{-3}} = 0,1125$ mol/L
La concentration de la solution d'hydroxyde de potassium est de 0,1125 mol/L.
3. Comme dans l'exercice précédent, le sel formé ($\text{K}_2\text{SO}_4$) est le produit d'un acide fort et d'une base forte. Il ne subit pas d'hydrolyse. Par conséquent, le pH à l'équivalence est neutre : pH = 7.
Exercice 3 : Choix de l'indicateur et pH au point d'équivalence
On souhaite titrer 25,0 mL d'une solution d'acide éthanoïque ($\text{CH}_3\text{COOH}$, acide faible) par une solution d'hydroxyde de sodium ($\text{NaOH}$, base forte) de concentration 0,100 mol/L. Le volume de $\text{NaOH}$ versé à l'équivalence est $V_b = 25,0$ mL.
1. Écris l'équation de la réaction de titrage.
2. Détermine la concentration de la solution d'acide éthanoïque.
3. Quel est le pH attendu au point d'équivalence ? Justifie ton choix d'indicateur.
4. On dispose des indicateurs suivants :
- Tournesol (zone de virage : 4,5 - 8,0)
- Phénolphtaléine (zone de virage : 8,2 - 10,0)
- Bleu de bromothymol (zone de virage : 6,0 - 7,6)
Lequel est le plus approprié pour ce titrage ?
À retenir : Pour le titrage d'un acide faible par une base forte, le pH au point d'équivalence est basique (> 7). Ceci est dû à l'hydrolyse de l'ion base conjuguée formé.
Corrigé Exercice 3 :
1. L'acide éthanoïque est un acide faible. L'équation de la réaction est :
$\text{CH}_3\text{COOH(aq)} + \text{NaOH(aq)} \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)}$
2. Au point d'équivalence, $n(\text{CH}_3\text{COOH})_{\text{initial}} = n(\text{NaOH})_{\text{versé}}$.
$C_a \times V_a = C_b \times V_b$
Où $V_a = 25,0$ mL et $V_b = 25,0$ mL.
$C_a \times 25,0 \times 10^{-3} = 0,100 \times 25,0 \times 10^{-3}$
$C_a = 0,100$ mol/L
La concentration de la solution d'acide éthanoïque est de 0,100 mol/L.
3. Lors du titrage d'un acide faible par une base forte, le sel formé ($\text{CH}_3\text{COONa}$) est constitué d'un acide faible et d'une base forte. L'ion acétate ($\text{CH}_3\text{COO}^-$) est la base conjuguée de l'acide éthanoïque et est une base faible. Il va donc réagir avec l'eau (hydrolyse) :
$\text{CH}_3\text{COO}^-\text{(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH(aq)} + \text{OH}^-\text{(aq)}$
Cette réaction produit des ions $\text{OH}^-$, ce qui rend la solution basique au point d'équivalence. Le pH sera donc supérieur à 7.
4. Étant donné que le pH au point d'équivalence est basique (> 7), l'indicateur coloré doit avoir une zone de virage incluant cette valeur. Parmi les indicateurs proposés :
- Tournesol : 4,5 - 8,0 (inclut 7 mais pas une zone clairement basique)
- Phénolphtaléine : 8,2 - 10,0 (zone de virage basique)
- Bleu de bromothymol : 6,0 - 7,6 (zone de virage autour de la neutralité)
La Phénolphtaléine est le plus approprié car sa zone de virage est dans la zone basique où se situe le pH à l'équivalence.
Exercice 4 : Titrage d'une base faible par un acide fort
On titre 20,0 mL d'une solution d'ammoniac ($\text{NH}_3$, base faible) de concentration $C_b$ inconnue par une solution d'acide chlorhydrique ($\text{HCl}$, acide fort) de concentration $C_a = 0,100$ mol/L. Le volume d'acide chlorhydrique versé à l'équivalence est $V_a = 18,0$ mL.
1. Écris l'équation de la réaction de titrage.
2. Calcule la concentration $C_b$ de la solution d'ammoniac.
3. Quel est le pH attendu au point d'équivalence ? Justifie.
À retenir : Pour le titrage d'une base faible par un acide fort, le pH au point d'équivalence est acide (< 7). Ceci est dû à l'hydrolyse de l'ion acide conjugué formé.
Corrigé Exercice 4 :
1. L'ammoniac est une base faible. L'équation de la réaction est :
$\text{NH}_3\text{(aq)} + \text{HCl(aq)} \rightarrow \text{NH}_4\text{Cl(aq)}$
La réaction nette entre les espèces réactives est :
$\text{NH}_3\text{(aq)} + \text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)} \rightarrow \text{NH}_4^+\text{(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)}$
2. Au point d'équivalence, $n(\text{NH}_3)_{\text{initial}} = n(\text{HCl})_{\text{versé}}$.
$C_b \times V_b = C_a \times V_a$
Où $V_b = 20,0$ mL et $V_a = 18,0$ mL.
$C_b \times 20,0 \times 10^{-3} = 0,100 \times 18,0 \times 10^{-3}$
$C_b \times 20,0 \times 10^{-3} = 1,80 \times 10^{-3}$
$C_b = \frac{1,80 \times 10^{-3}}{20,0 \times 10^{-3}} = 0,0900$ mol/L
La concentration de la solution d'ammoniac est de 0,0900 mol/L.
3. Lors du titrage d'une base faible par un acide fort, le sel formé ($\text{NH}_4\text{Cl}$) est constitué d'une base faible et d'un acide fort. L'ion ammonium ($\text{NH}_4^+$) est l'acide conjugué de l'ammoniac et est un acide faible. Il va donc réagir avec l'eau (hydrolyse) :
$\text{NH}_4^+\text{(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)} \rightleftharpoons \text{NH}_3\text{(aq)} + \text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)}$
Cette réaction produit des ions $\text{H}_3\text{O}^+$, ce qui rend la solution acide au point d'équivalence. Le pH sera donc inférieur à 7.
Exercice 5 : Calcul de pH avant le point d'équivalence (cas acide faible / base forte)
On titre 25,0 mL d'une solution d'acide éthanoïque ($\text{CH}_3\text{COOH}$) de concentration 0,100 mol/L par une solution d'hydroxyde de sodium ($\text{NaOH}$) de concentration 0,100 mol/L. On ajoute 10,0 mL de $\text{NaOH}$. La constante d'acidité du couple $\text{CH}_3\text{COOH}/\text{CH}_3\text{COO}^-$ est $K_a = 1,6 \times 10^{-5}$.
Calcule le pH du mélange.
Attention : Avant le point d'équivalence, on est en présence d'un mélange de l'acide faible n'ayant pas réagi et de sa base conjuguée formée. C'est un système tampon.
Corrigé Exercice 5 :
La réaction est : $\text{CH}_3\text{COOH(aq)} + \text{OH}^-\text{(aq)} \rightarrow \text{CH}_3\text{COO}^-\text{(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)}$
Calculons les quantités de matière initiales :
- $n(\text{CH}_3\text{COOH})_{\text{initial}} = 0,100 \text{ mol/L} \times 25,0 \times 10^{-3} \text{ L} = 2,50 \times 10^{-3}$ mol
- $n(\text{OH}^-)_{\text{ajouté}} = 0,100 \text{ mol/L} \times 10,0 \times 10^{-3} \text{ L} = 1,00 \times 10^{-3}$ mol
Comme $\text{OH}^-$ est le réactif limitant, la réaction est quasi-totale.
À l'état final, après réaction :
- $n(\text{CH}_3\text{COOH})_{\text{restant}} = n(\text{CH}_3\text{COOH})_{\text{initial}} - n(\text{OH}^-)_{\text{ajouté}} = 2,50 \times 10^{-3} - 1,00 \times 10^{-3} = 1,50 \times 10^{-3}$ mol
- $n(\text{CH}_3\text{COO}^-)_{\text{formé}} = n(\text{OH}^-)_{\text{ajouté}} = 1,00 \times 10^{-3}$ mol
On se retrouve avec un mélange de l'acide faible $\text{CH}_3\text{COOH}$ et de sa base conjuguée $\text{CH}_3\text{COO}^-$. C'est un système tampon.
On peut utiliser la relation de Henderson-Hasselbalch pour calculer le pH :
$\text{pH} = \text{p}K_a + \log \left(\frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} \right)$
Les concentrations sont proportionnelles aux quantités de matière car le volume total est le même pour les deux espèces :
$\text{pH} = \text{p}K_a + \log \left(\frac{n(\text{CH}_3\text{COO}^-)}{n(\text{CH}_3\text{COOH})} \right)$
Calculons d'abord le $\text{p}K_a$ :
$\text{p}K_a = -\log(K_a) = -\log(1,6 \times 10^{-5}) \approx 4,80$
Maintenant, calculons le pH :
$\text{pH} = 4,80 + \log \left(\frac{1,00 \times 10^{-3}}{1,50 \times 10^{-3}} \right) = 4,80 + \log \left(\frac{1}{1,5} \right) = 4,80 + \log(0,667) \approx 4,80 - 0,18 = 4,62$
Le pH du mélange est d'environ 4,62.
Exercice 6 : Calcul de pH après le point d'équivalence (cas acide faible / base forte)
En reprenant l'exercice précédent, on ajoute maintenant 30,0 mL de solution de $\text{NaOH}$ au lieu de 10,0 mL. Calcule le pH du mélange.
Corrigé Exercice 6 :
La réaction est toujours : $\text{CH}_3\text{COOH(aq)} + \text{OH}^-\text{(aq)} \rightarrow \text{CH}_3\text{COO}^-\text{(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)}$
Calculons les quantités de matière initiales :
- $n(\text{CH}_3\text{COOH})_{\text{initial}} = 0,100 \text{ mol/L} \times 25,0 \times 10^{-3} \text{ L} = 2,50 \times 10^{-3}$ mol
- $n(\text{OH}^-)_{\text{ajouté}} = 0,100 \text{ mol/L} \times 30,0 \times 10^{-3} \text{ L} = 3,00 \times 10^{-3}$ mol
La quantité d'ions $\text{OH}^-$ ajoutés est supérieure à la quantité initiale d'acide. L'acide éthanoïque est le réactif limitant.
Après réaction :
- $n(\text{CH}_3\text{COOH})_{\text{restant}} = 0$ mol
- $n(\text{CH}_3\text{COO}^-)_{\text{formé}} = n(\text{CH}_3\text{COOH})_{\text{initial}} = 2,50 \times 10^{-3}$ mol
- $n(\text{OH}^-)_{\text{excès}} = n(\text{OH}^-)_{\text{ajouté}} - n(\text{CH}_3\text{COOH})_{\text{initial}} = 3,00 \times 10^{-3} - 2,50 \times 10^{-3} = 0,50 \times 10^{-3}$ mol
Après le point d'équivalence, c'est l'excès de base forte ajoutée qui détermine le pH de la solution.
Le volume total de la solution est $V_{total} = 25,0 \text{ mL} + 30,0 \text{ mL} = 55,0$ mL.
La concentration des ions $\text{OH}^-$ en excès est :
$[\text{OH}^-] = \frac{n(\text{OH}^-)_{\text{excès}}}{V_{total}} = \frac{0,50 \times 10^{-3} \text{ mol}}{55,0 \times 10^{-3} \text{ L}} \approx 9,09 \times 10^{-3}$ mol/L
Calculons le $\text{pOH}$ :
$\text{pOH} = -\log([\text{OH}^-]) = -\log(9,09 \times 10^{-3}) \approx 2,04$
Enfin, calculons le pH (à 25°C, $\text{pH} + \text{pOH} = 14$) :
$\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 2,04 = 11,96$
Le pH du mélange est d'environ 11,96.
Exercice 7 : Courbe de titrage : points caractéristiques
On considère le titrage d'un acide faible par une base forte. Décris les caractéristiques du pH aux points suivants de la courbe de titrage :
- Avant le début du titrage
- Au demi-équivalence
- Au point d'équivalence
- Après le point d'équivalence
Corrigé Exercice 7 :
Considérons le titrage d'un acide faible HA par une base forte $\text{B}^-\text{OH}^-$. La réaction est $\text{HA} + \text{OH}^- \rightarrow \text{A}^- + \text{H}_2\text{O}$.
- Avant le début du titrage : On a uniquement la solution de l'acide faible HA. Le pH est donc acide, déterminé par la constante d'acidité $K_a$ du couple $\text{HA}/\text{A}^-$ et la concentration initiale de HA. Le pH sera supérieur à celui d'un acide fort de même concentration.
- Au demi-équivalence : C'est le point où la moitié de l'acide faible a réagi. On a donc autant de moles de HA qu'de moles de A$^-$ formées. Dans ce cas, la relation de Henderson-Hasselbalch donne $\text{pH} = \text{p}K_a$ car le ratio $[\text{A}^-]/[\text{HA}]$ est égal à 1. Ce point est important car il permet de déterminer le $\text{p}K_a$ de l'acide faible à partir de la courbe de titrage.
- Au point d'équivalence : Ici, tout l'acide faible HA a réagi avec la base forte. La solution contient le sel $\text{A}^-\text{B}^+$. Comme A$^-$ est la base conjuguée d'un acide faible, elle réagit avec l'eau (hydrolyse) : $\text{A}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HA} + \text{OH}^-$. Cette réaction produit des ions $\text{OH}^-$, donc le pH est basique (pH > 7).
- Après le point d'équivalence : L'acide faible a entièrement réagi. La solution contient maintenant l'excès de base forte ajoutée et le sel $\text{A}^-\text{B}^+$. C'est l'excès de base forte qui gouverne le pH, qui sera donc fortement basique et augmentera de façon plus linéaire avec l'ajout de base.
Exercice 8 : Détermination de la concentration d'un acide par titrage
Pour déterminer la concentration d'une solution d'acide oxalique ($\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4$), on titre 25,0 mL de cette solution par une solution d'hydroxyde de potassium ($\text{KOH}$) de concentration 0,150 mol/L. L'équivalence est atteinte lorsque 22,0 mL de $\text{KOH}$ ont été versés.
1. Écris l'équation de la réaction de titrage, sachant que l'acide oxalique est un diacide.
2. Calcule la concentration de la solution d'acide oxalique.
Formule utile : L'acide oxalique réagit avec une base forte selon l'équation : $\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4\text{(aq)} + 2 \text{KOH(aq)} \rightarrow \text{K}_2\text{C}_2\text{O}_4\text{(aq)} + 2 \text{H}_2\text{O(l)}$
Corrigé Exercice 8 :
1. L'équation de la réaction de titrage de l'acide oxalique (diacide) par l'hydroxyde de potassium (base forte) est :
$\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4\text{(aq)} + 2 \text{KOH(aq)} \rightarrow \text{K}_2\text{C}_2\text{O}_4\text{(aq)} + 2 \text{H}_2\text{O(l)}$
Notez la stœchiométrie : 1 mole d'acide oxalique réagit avec 2 moles de $\text{KOH}$.
2. Au point d'équivalence, la relation entre les quantités de matière est :
$n(\text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4)_{\text{initial}} = \frac{1}{2} n(\text{KOH})_{\text{versé}}$
Soit :
$C_a \times V_a = \frac{1}{2} (C_b \times V_b)$
Où $V_a = 25,0$ mL et $V_b = 22,0$ mL.
$C_a \times 25,0 \times 10^{-3} = \frac{1}{2} (0,150 \times 22,0 \times 10^{-3})$
$C_a \times 25,0 \times 10^{-3} = \frac{1}{2} (3,30 \times 10^{-3})$
$C_a \times 25,0 \times 10^{-3} = 1,65 \times 10^{-3}$
$C_a = \frac{1,65 \times 10^{-3}}{25,0 \times 10^{-3}} = 0,0660$ mol/L
La concentration de la solution d'acide oxalique est de 0,0660 mol/L.
Exercice 9 : Titrage d'un mélange
On dispose d'une solution contenant à la fois de l'acide chlorhydrique ($\text{HCl}$) et de l'acide éthanoïque ($\text{CH}_3\text{COOH}$) de concentrations respectives 0,050 mol/L et 0,100 mol/L. On titre 20,0 mL de ce mélange par une solution d'hydroxyde de sodium ($\text{NaOH}$) de concentration 0,100 mol/L.
1. Quel acide réagit en premier avec la base ? Justifie.
2. Calcule le volume de $\text{NaOH}$ nécessaire pour neutraliser complètement l'acide fort.
3. Calcule le volume total de $\text{NaOH}$ nécessaire pour titrer le mélange jusqu'à l'équivalence totale.
Point clé : Les acides forts réagissent plus rapidement et sont neutralisés avant les acides faibles lors d'un titrage par une base forte.
Corrigé Exercice 9 :
1. L'acide chlorhydrique ($\text{HCl}$) est un acide fort, tandis que l'acide éthanoïque ($\text{CH}_3\text{COOH}$) est un acide faible. Lors d'un titrage par une base forte comme le $\text{NaOH}$, l'acide fort sera neutralisé en premier car sa dissociation est totale. La réaction se produit donc d'abord avec les ions $\text{H}_3\text{O}^+$ provenant de $\text{HCl}$.
2. Calculons la quantité de matière de $\text{HCl}$ dans 20,0 mL du mélange :
$n(\text{HCl}) = 0,050 \text{ mol/L} \times 20,0 \times 10^{-3} \text{ L} = 1,00 \times 10^{-3}$ mol.
La réaction de neutralisation de $\text{HCl}$ par $\text{NaOH}$ est :
$\text{HCl(aq)} + \text{NaOH(aq)} \rightarrow \text{NaCl(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)}$
À l'équivalence, $n(\text{HCl}) = n(\text{NaOH})_{\text{versé}}$.
$1,00 \times 10^{-3} \text{ mol} = 0,100 \text{ mol/L} \times V_{\text{NaOH1}}$
$V_{\text{NaOH1}} = \frac{1,00 \times 10^{-3}}{0,100} = 10,0 \times 10^{-3}$ L = 10,0 mL.
Il faudra 10,0 mL de $\text{NaOH}$ pour neutraliser l'acide fort.
3. Après la neutralisation de $\text{HCl}$, c'est au tour de l'acide faible $\text{CH}_3\text{COOH}$ d'être titré. Calculons sa quantité de matière dans 20,0 mL du mélange :
$n(\text{CH}_3\text{COOH}) = 0,100 \text{ mol/L} \times 20,0 \times 10^{-3} \text{ L} = 2,00 \times 10^{-3}$ mol.
La réaction de titrage est :
$\text{CH}_3\text{COOH(aq)} + \text{NaOH(aq)} \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)}$
À l'équivalence pour l'acide faible, $n(\text{CH}_3\text{COOH}) = n(\text{NaOH})_{\text{versé}}$.
$2,00 \times 10^{-3} \text{ mol} = 0,100 \text{ mol/L} \times V_{\text{NaOH2}}$
$V_{\text{NaOH2}} = \frac{2,00 \times 10^{-3}}{0,100} = 20,0 \times 10^{-3}$ L = 20,0 mL.
Le volume total de $\text{NaOH}$ nécessaire pour titrer le mélange jusqu'à l'équivalence totale est la somme des deux volumes :
$V_{\text{NaOH totale}} = V_{\text{NaOH1}} + V_{\text{NaOH2}} = 10,0 \text{ mL} + 20,0 \text{ mL} = 30,0$ mL.
Exercice 10 : Interprétation d'une courbe de titrage
On observe la courbe de titrage suivante (représentation schématique) lors du titrage d'un acide par une base :
- Le pH initial est bas.
- Le pH augmente doucement au début, puis de manière très rapide autour d'un certain volume de base ajouté.
- Après ce volume de base, le pH augmente à nouveau plus doucement.
Quel type d'acide et de base a été utilisé pour réaliser ce titrage ? Justifie ta réponse en te basant sur les caractéristiques de la courbe.
Corrigé Exercice 10 :
Analysons les caractéristiques de la courbe :
- pH initial bas : Cela indique la solution titrée est acide, ce qui est normal pour un titrage acido-basique.
- Augmentation rapide du pH autour d'un certain volume de base : Cette zone de forte variation de pH correspond au point d'équivalence. L'ampleur de ce saut de pH dépend de la force relative de l'acide et de la base. Un saut de pH très marqué suggère la réaction entre un acide fort et une base forte, ou un acide fort et une base faible, ou un acide faible et une base forte.
- pH au point d'équivalence : Si ce saut de pH se produit autour d'un pH de 7, cela indiquerait un titrage d'acide fort par base forte (ou inversement). Si le pH au point d'équivalence est supérieur à 7 (basique), cela suggère le titrage d'un acide faible par une base forte. Si le pH au point d'équivalence est inférieur à 7 (acide), cela suggère le titrage d'une base faible par un acide fort.
- Augmentation plus douce après le point d'équivalence : Après l'équivalence, on ajoute l'excès de base (ou d'acide). Si la base est forte, le pH augmente rapidement au début puis de manière plus lente. Si l'acide est faible, on se retrouve avec une solution basique due à l'excès de base forte.
Le fait que le pH initial soit bas (acide) et qu'il y ait une zone de saut de pH rapide pour un certain volume de base ajoutée, suivie d'une augmentation plus lente, suggère plusieurs possibilités. Cependant, si l'on considère la description générale, il est difficile de distinguer parfaitement entre acide fort/base forte et acide faible/base forte, ou base faible/acide fort sans connaître le pH exact du point d'équivalence.
Hypothèse la plus probable : Titrage d'un acide faible par une base forte.
Justification :
- Le pH initial est acide (normal pour un acide).
- La zone de saut rapide autour de l'équivalence est caractéristique.
- Le fait que le pH augmente doucement avant le saut, puis de nouveau plus doucement après, sans une montée initiale fulgurante comme avec un acide fort, suggère la présence d'un acide faible. En effet, avant l'équivalence, on a un système tampon acide faible/base conjuguée. Le pH est alors relativement stable.
- Si le pH au point d'équivalence était supérieur à 7, cela confirmerait le titrage d'un acide faible par une base forte.
Sans information sur le pH exact à l'équivalence, il est difficile d'être catégorique. Cependant, la description "augmente doucement au début" est très indicative d'un système tampon, donc d'un acide faible.
Exercice 11 : Calcul du pKa à partir d'un titrage
Lors du titrage d'une solution d'acide benzoïque ($\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}$) par une solution d'hydroxyde de sodium ($\text{NaOH}$), on a obtenu les données suivantes :
- Volume d'acide benzoïque : 25,0 mL
- Concentration de $\text{NaOH}$ : 0,100 mol/L
- Volume de $\text{NaOH}$ versé au demi-équivalence : 12,5 mL
Calcule le $\text{p}K_a$ du couple $\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH} / \text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^-$.
Corrigé Exercice 11 :
Le demi-équivalence est le point où la moitié de l'acide a été neutralisée. À ce stade, la quantité d'acide restant est égale à la quantité de base conjuguée formée.
Soit : $[\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}] = [\text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^-]$
Selon la relation de Henderson-Hasselbalch :
$\text{pH} = \text{p}K_a + \log \left(\frac{[\text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^-]}{[\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}]} \right)$
Lorsque les concentrations sont égales, le terme $\log(1)$ est égal à 0.
Donc, au demi-équivalence : $\text{pH} = \text{p}K_a$.
Le volume de $\text{NaOH}$ versé au demi-équivalence est de 12,5 mL. Cela signifie que pour neutraliser la moitié de l'acide, il a fallu 12,5 mL de base. Si l'on continue le titrage, le volume total à l'équivalence sera de $2 \times 12,5 \text{ mL} = 25,0$ mL.
Pour calculer le pH au demi-équivalence, il faut connaître le pH à ce moment précis de la courbe de titrage, qui n'est pas donné directement dans cet exercice. Cependant, la question sous-entend qu'on peut trouver le pKa à partir de cette information.
Correction et reformulation de l'exercice pour une résolution typique :
Supposons que lors du titrage, on ait mesuré le pH à différents moments. On observe qu'au volume de 12,5 mL de $\text{NaOH}$ ajouté, le pH est de 4,10.
Dans ce cas, puisque 12,5 mL de $\text{NaOH}$ correspond au demi-équivalence (car le volume total à l'équivalence serait de 25,0 mL), alors :
$\text{p}K_a = \text{pH}_{\text{demi-équivalence}} = 4,10$.
Le $\text{p}K_a$ du couple est donc de 4,10.
Exercice 12 : Titrage d'un acide monoprotique faible par une base forte
On titre 25,0 mL d'une solution d'acide hypochloreux ($\text{HClO}$) dont la concentration est inconnue par une solution d'hydroxyde de sodium ($\text{NaOH}$) de concentration 0,100 mol/L. L'équivalence est atteinte lorsque 20,0 mL de $\text{NaOH}$ ont été versés. La constante d'acidité du couple $\text{HClO} / \text{ClO}^-$ est $K_a = 3,0 \times 10^{-8}$.
1. Écris l'équation de la réaction de titrage.
2. Calcule la concentration de la solution d'acide hypochloreux.
3. Calcule le pH au point d'équivalence.
4. Calcule le pH au demi-équivalence.
Corrigé Exercice 12 :
1. L'équation de la réaction de titrage est :
$\text{HClO(aq)} + \text{NaOH(aq)} \rightarrow \text{NaClO(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)}$
2. Au point d'équivalence : $n(\text{HClO})_{\text{initial}} = n(\text{NaOH})_{\text{versé}}$.
$C_a \times V_a = C_b \times V_b$
$C_a \times 25,0 \times 10^{-3} = 0,100 \times 20,0 \times 10^{-3}$
$C_a = \frac{0,100 \times 20,0 \times 10^{-3}}{25,0 \times 10^{-3}} = 0,0800$ mol/L.
La concentration de la solution d'acide hypochloreux est de 0,0800 mol/L.
3. Au point d'équivalence, tout le $\text{HClO}$ a réagi, formant $\text{ClO}^-$. L'ion hypochlorite ($\text{ClO}^-$) est la base conjuguée d'un acide faible, il va donc subir une hydrolyse :
$\text{ClO}^-\text{(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)} \rightleftharpoons \text{HClO(aq)} + \text{OH}^-\text{(aq)}$
La constante de cette réaction est $K_b$. On sait que $K_a \times K_b = K_e = 10^{-14}$.
$K_b = \frac{K_e}{K_a} = \frac{10^{-14}}{3,0 \times 10^{-8}} \approx 3,33 \times 10^{-7}$
Au point d'équivalence, le volume total est $V_{total} = 25,0 \text{ mL} + 20,0 \text{ mL} = 45,0$ mL.
La concentration de $\text{ClO}^-$ à l'équivalence est :
$[\text{ClO}^-]_0 = \frac{n(\text{HClO})_{\text{initial}}}{V_{total}} = \frac{0,0800 \text{ mol/L} \times 25,0 \times 10^{-3} \text{ L}}{45,0 \times 10^{-3} \text{ L}} = \frac{2,00 \times 10^{-3}}{45,0 \times 10^{-3}} \approx 0,0444$ mol/L.
On utilise la constante d'basicité $K_b$ :
$K_b = \frac{[\text{HClO}][\text{OH}^-]}{[\text{ClO}^-]} = \frac{x^2}{[\text{ClO}^-]_0 - x}$. Comme $K_b$ est petit, on peut négliger $x$ devant $[\text{ClO}^-]_0$.
$x^2 \approx K_b \times [\text{ClO}^-]_0 = 3,33 \times 10^{-7} \times 0,0444 \approx 1,48 \times 10^{-8}$.
$x = [\text{OH}^-] = \sqrt{1,48 \times 10^{-8}} \approx 1,22 \times 10^{-4}$ mol/L.
Calcul du $\text{pOH}$ : $\text{pOH} = -\log(1,22 \times 10^{-4}) \approx 3,91$.
Calcul du pH : $\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 3,91 = 10,09$.
Le pH au point d'équivalence est d'environ 10,09.
4. Le demi-équivalence correspond à la moitié du volume d'équivalence, soit $20,0 \text{ mL} / 2 = 10,0$ mL de $\text{NaOH}$ ajouté.
Au demi-équivalence, on a : $[\text{HClO}] = [\text{ClO}^-]$.
Donc, $\text{pH} = \text{p}K_a$.
Calculons le $\text{p}K_a$ : $\text{p}K_a = -\log(K_a) = -\log(3,0 \times 10^{-8}) \approx 7,52$.
Le pH au demi-équivalence est d'environ 7,52.
La maîtrise des titrages acido-basiques est une compétence essentielle en chimie, particulièrement en Terminale. En pratiquant ces exercices variés, tu as pu consolider ta compréhension des réactions, des points d'équivalence, du choix des indicateurs et de l'interprétation des courbes. N'oublie pas que la clé du succès réside dans la régularité de ton entraînement et la compréhension des concepts sous-jacents.
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Tableau Récapitulatif des Titrages
| Type de Titrage | Acide/Base Titrant | Acide/Base Titré | pH à l'Équivalence | Espèces prédominantes à l'équivalence | Indicateur typique |
|---|---|---|---|---|---|
| Acide fort par base forte | Base forte ($\text{NaOH}$) | Acide fort ($\text{HCl}$) | pH = 7 | Sel neutre ($\text{NaCl}$) | Bleu de bromothymol |
| Acide fort par base forte | Acide fort ($\text{HCl}$) | Base forte ($\text{NaOH}$) | pH = 7 | Sel neutre ($\text{NaCl}$) | Bleu de bromothymol |
| Acide faible par base forte | Base forte ($\text{NaOH}$) | Acide faible ($\text{CH}_3\text{COOH}$) | pH > 7 | Base conjuguée hydrolysable ($\text{CH}_3\text{COO}^-$) | Phénolphtaléine |
| Base faible par acide fort | Acide fort ($\text{HCl}$) | Base faible ($\text{NH}_3$) | pH < 7 | Acide conjugué hydrolysable ($\text{NH}_4^+$) | Rouge de méthyle |
Conclusion
Tu as maintenant parcouru une série d'exercices couvrant les aspects essentiels des titrages acido-basiques en Terminale. De la réaction de neutralisation au choix de l'indicateur, en passant par le calcul du pH à différents stades du titrage et l'interprétation des courbes, tu as acquis des outils précieux pour aborder ce sujet avec sérénité. Rappelle-toi que la pratique régulière est la clé : continue à t'exercer, à questionner et à explorer pour maîtriser pleinement ces concepts. Chaque exercice résolu est une étape de plus vers la réussite de tes examens.