L'essentiel à connaître
Pour doser une espèce colorée par étalonnage, tu mesures l'absorbance $A$ de solutions de concentrations connues (la gamme étalon), tu traces $A$ en fonction de $C$, puis tu reportes l'absorbance de ta solution inconnue sur cette droite. Exemple : la droite a pour équation $A = 250 \times C$ ($C$ en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$) et l'inconnue donne $A = 0{,}50$, donc $C = \dfrac{0{,}50}{250} = 2{,}0 \times 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$. L'absorbance se mesure au spectrophotomètre, un appareil qui éclaire la solution : elle n'a pas d'unité et traduit la part de lumière absorbée.
Tout repose sur la loi de Beer-Lambert : l'absorbance est proportionnelle à la concentration, pour des solutions peu concentrées et une lumière monochromatique (d'une seule longueur d'onde). Le programme de terminale demande de savoir citer ces conditions de validité. Contrairement à un titrage, aucune réaction ne consomme l'espèce dosée.
Formule : $A = \varepsilon \times \ell \times C$, avec $\ell$ l'épaisseur de solution traversée (en $\text{cm}$), $C$ la concentration (en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$) et $\varepsilon$ le coefficient d'absorption molaire (en $\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{cm}^{-1}$), qui dépend de l'espèce et de la longueur d'onde. Certains livres disent encore « coefficient d'extinction molaire ».
Le spectre d'absorption donne $A$ en fonction de la longueur d'onde $\lambda$. Tu travailles à $\lambda_{\max}$, où l'absorbance est la plus grande : c'est là qu'une petite variation de $C$ change le plus $A$, donc là que la mesure est la plus précise. Gamme et inconnue se mesurent à la même longueur d'onde, dans des cuves de même épaisseur. Si ta droite est tracée en concentration en masse $C_m$, convertis le résultat avec $C = \dfrac{C_m}{M}$, où $M$ est la masse molaire.
À retenir : commence par le blanc : la cuve remplie du solvant seul sert à régler $A = 0$, et la droite attendue passe alors par l'origine. Si l'inconnue absorbe plus que la solution la plus concentrée de la gamme, ne prolonge pas la droite : dilue l'inconnue d'un facteur connu, mesure-la, puis multiplie la concentration lue par ce facteur.
Piège classique : une solution bleue n'absorbe pas le bleu, elle le laisse passer. Une espèce colorée absorbe surtout la couleur complémentaire de celle que tu vois, opposée sur le cercle chromatique.
Quiz : teste tes connaissances
Les questions sont de plus en plus difficiles : les trois dernières sont les plus piégeuses.
Question 1 : Quelle grandeur le spectrophotomètre mesure-t-il pour tracer une droite d'étalonnage ?
Réponse : B. Le spectrophotomètre éclaire la solution à une longueur d'onde choisie et mesure son absorbance. La conductance se mesure avec un conductimètre, pour un autre dosage par étalonnage vu en terminale.
Question 2 : Quelle est l'unité de l'absorbance $A$ ?
Réponse : D. Dans $A = \varepsilon \times \ell \times C$, les unités de $\varepsilon$, de $\ell$ et de $C$ se simplifient. La proposition B est l'unité de $\varepsilon$, pas celle de $A$.
Question 3 : Qu'appelle-t-on la gamme étalon ?
Réponse : A. Chaque solution étalon donne un point connu, et ces points tracent la droite. Diluer l'inconnue (B) ne donne aucun point utilisable : sa concentration est justement ce que tu cherches.
Question 4 : Dans le domaine de validité de la loi, on triple la concentration d'une solution. Son absorbance est :
Réponse : C. $A$ est proportionnelle à $C$ : si $C$ est multipliée par 3, $A$ l'est aussi. Multiplier par neuf, c'est confondre proportionnalité et carré.
Question 5 : À quoi sert le « blanc » ?
Réponse : C. Le blanc fixe le zéro : ensuite, l'absorbance lue ne vient que de l'espèce dosée. Rincer la cuve avec la solution (A) est une bonne habitude, mais ce n'est pas le blanc.
Question 6 : Une solution paraît bleue. Sur le cercle chromatique, le bleu est opposé à l'orange. Quelle couleur cette solution absorbe-t-elle surtout ?
Réponse : B. Une espèce colorée absorbe surtout la couleur opposée, sur le cercle chromatique, à celle qu'on voit. Répondre « le bleu », c'est confondre la couleur absorbée et la couleur transmise, celle qui arrive à ton œil.
Question 7 : Pourquoi règle-t-on le spectrophotomètre sur $\lambda_{\max}$ pour mesurer la gamme ?
Réponse : D. À $\lambda_{\max}$, une petite différence de concentration donne la plus grande différence d'absorbance : la mesure est plus précise. A est faux : la loi vaut aussi aux autres longueurs d'onde où l'espèce absorbe, avec un $\varepsilon$ plus petit.
Question 8 : Qu'est-ce qui distingue un dosage par étalonnage d'un titrage ?
Réponse : A. Tu compares une mesure (absorbance ou conductance) à celles de solutions connues, sans transformer l'espèce dosée. B décrit le titrage, où une réaction consomme l'espèce dosée jusqu'à l'équivalence.
Question 9 : La droite d'étalonnage a pour équation $A = 1{,}2 \times 10^{3} \times C$, avec $C$ en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$. La solution inconnue donne $A = 0{,}36$. Sa concentration vaut :
Réponse : C. $C = \dfrac{0{,}36}{1{,}2 \times 10^{3}} = 3{,}0 \times 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$. La proposition A vient d'une multiplication au lieu d'une division : aucune solution n'atteint des centaines de moles par litre.
Question 10 : Avec $\varepsilon = 1{,}5 \times 10^{4}\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{cm}^{-1}$, une cuve de $1{,}0\ \text{cm}$ et $C = 2{,}0 \times 10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$, l'absorbance vaut :
Réponse : A. $A = 1{,}5 \times 10^{4} \times 1{,}0 \times 2{,}0 \times 10^{-5} = 3{,}0 \times 10^{-1} = 0{,}30$. Le piège, c'est la puissance de dix : $10^{4} \times 10^{-5} = 10^{-1}$, pas $10^{0}$, d'où $0{,}30$ et non $3{,}0$.
Question 11 : Ta gamme va de $A = 0{,}10$ à $A = 0{,}80$. L'inconnue donne $A = 1{,}6$. Que fais-tu ?
Réponse : D. Hors de la gamme, rien ne prouve que la loi reste valable. Une fois diluée, l'inconnue revient dans la gamme, et tu multiplies la concentration lue par le facteur de dilution. Prolonger la droite (A), c'est supposer une proportionnalité que tu n'as pas vérifiée.
Question 12 : Tes points sont alignés, mais la droite coupe l'axe des ordonnées à $A = 0{,}05$. Quelle est la cause la plus probable ?
Réponse : B. Sans blanc correct, la même absorbance parasite s'ajoute à chaque mesure et décale toute la droite vers le haut. Une autre longueur d'onde ou une cuve plus épaisse (C et D) change la pente, mais la droite passe toujours par l'origine.
Question 13 : Ta droite est tracée en concentration en masse et donne pour l'inconnue $C_m = 0{,}32\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}$. L'espèce dosée a pour masse molaire $M = 160\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$. Sa concentration en quantité de matière vaut :
Réponse : A. $C = \dfrac{C_m}{M} = \dfrac{0{,}32}{160} = 2{,}0 \times 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$. Le piège, c'est C : recopier $0{,}32$ en changeant seulement l'unité, alors que ce sont deux grandeurs différentes, reliées par $M$.
Question 14 : Tu prélèves $5{,}0\ \text{mL}$ d'inconnue et tu complètes à $50{,}0\ \text{mL}$ avec de l'eau. Pour cette solution diluée, la droite donne $C = 4{,}0 \times 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$. La concentration de l'inconnue de départ vaut :
Réponse : D. Le facteur de dilution vaut $F = \dfrac{50{,}0}{5{,}0} = 10$, donc la concentration de départ vaut $C_0 = 10 \times 4{,}0 \times 10^{-4} = 4{,}0 \times 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$. Le piège, c'est A : la droite donne la concentration de la solution diluée, pas celle de départ.
Question 15 : La gamme, mesurée dans des cuves de $1{,}0\ \text{cm}$, donne $A = 500 \times C$ ($C$ en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$). Par erreur, tu mesures l'inconnue dans une cuve de $2{,}0\ \text{cm}$ et tu lis $A = 0{,}30$. Sa concentration vaut :
Réponse : C. Une cuve deux fois plus épaisse donne une absorbance deux fois plus grande : $A = 500 \times 2 \times C$, donc $C = \dfrac{0{,}30}{500 \times 2} = 3{,}0 \times 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$. Le piège, c'est A : lire la droite sans tenir compte de la cuve donne une concentration deux fois trop grande.
Sources
- Programme de physique-chimie de première générale, Bulletin officiel spécial n°1 du 22 janvier 2019 : texte officiel.
- Programme de physique-chimie de terminale générale, Bulletin officiel spécial n°8 du 25 juillet 2019 : texte officiel.
- Eduscol, « Activité expérimentale avec un smartphone : à travers la matière », juillet 2020 : ressource.