Au CP et au CE1, presque tout repose sur une idée : dix unités font une dizaine. Le nombre 34, c'est 3 paquets de dix et 4 objets seuls : 3 dizaines et 4 unités. Avec cette idée, tu lis les grands nombres et tu calcules plus vite.
Les nombres : des paquets de dix
Une unité, c'est un objet seul. Une dizaine, c'est un paquet de dix unités, et une centaine, dix dizaines. D'après le programme de mathématiques du cycle 2 (CP, CE1, CE2), en vigueur depuis la rentrée 2025, tu travailles avec les nombres jusqu'à 100 au CP, puis jusqu'à 1 000 au CE1.
La place d'un chiffre donne sa valeur. Dans 35, le 3 est le chiffre des dizaines et vaut 30, le 5 est le chiffre des unités : 35 = 30 + 5. Au CE1, 635 = 600 + 30 + 5.
Piège classique : 23 et 32 ont les mêmes chiffres, mais ce ne sont pas les mêmes nombres. 23, c'est 2 dizaines et 3 unités ; 32, c'est 3 dizaines et 2 unités. Regarde toujours quel chiffre est à la place des dizaines.
Pour comparer deux nombres, commence par les dizaines (au CE1, par les centaines) : 49 a 4 dizaines, 53 en a 5, donc 49 < 53. Le signe < se lit « est plus petit que », le signe > « est plus grand que » : la pointe montre toujours le plus petit nombre.
Calculer de tête
Au CP et au CE1, on calcule sans calculatrice. Certains résultats se savent par cœur : les tables d'addition et les doubles (6 + 6 = 12) au CP, les tables de multiplication au CE1.
Les plus utiles sont les compléments à 10, les paires de nombres qui font 10 : 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6 et 5 + 5. Ils servent à passer la dizaine, par exemple pour 47 + 8 :
Étape 1 : de 47 à 50, il manque 3, car 7 + 3 = 10.
Étape 2 : 8, c'est 3 + 5, il reste donc 5 à ajouter.
Étape 3 : 50 + 5 = 55, donc 47 + 8 = 55.
Pour ajouter 9, ajoute 10 puis enlève 1 : 37 + 9 = 47 − 1 = 46.
Pour enlever, tu peux casser une dizaine, c'est-à-dire l'échanger contre 10 unités. Pour 50 − 6, 50 devient 4 dizaines et 10 unités. Enlève 6 unités : il reste 4 dizaines et 4 unités, donc 44.
Poser une addition ou une soustraction
Avec de plus grands nombres, on pose l'opération en colonnes : unités sous unités, dizaines sous dizaines. L'addition posée arrive en fin de CP, la soustraction posée au CE1.
Pour 45 + 37, on commence par les unités : 5 + 7 = 12. On écrit 2 et on garde 1 dizaine, la retenue, notée au-dessus des dizaines. Puis 4 + 3 + 1 = 8 dizaines. Résultat : 82.
| Dizaines | Unités | |
|---|---|---|
| Retenue | 1 | |
| 4 | 5 | |
| + | 3 | 7 |
| = | 8 | 2 |
Piège classique : pour 28 + 8, le 8 va sous le 8 de 28, dans la colonne des unités, et pas sous le 2. Sinon, tu calcules 28 + 80 sans le vouloir.
Pour 52 − 27, aux unités, 2 − 7 est impossible. On casse une dizaine : il reste 4 dizaines, et on a 12 unités. Aux unités, 12 − 7 = 5 ; aux dizaines, 4 − 2 = 2. Résultat : 25. Vérifie par une addition : 25 + 27 = 52.
Cette méthode s'appelle « par cassage ». Il en existe une autre, « par compensation » : garde celle de ta classe.
La multiplication
Multiplier, c'est ajouter plusieurs fois le même nombre. Trois paquets de 20 biscuits, c'est 20 + 20 + 20 : « trois fois vingt », 60 biscuits. Au CP, tu dis « fois » et tu additionnes. Au CE1, tu écris 3 × 20 = 60.
L'ordre ne change rien : 8 colonnes de 4 salades ou 4 rangées de 8 salades, c'est le même potager, donc 8 × 4 = 4 × 8 = 32. Au CE1, tu apprends aussi à multiplier par 10 : chaque unité devient une dizaine et chaque dizaine une centaine, donc 72 × 10 = 720.
Les fractions au CE1
Une fraction, c'est une partie d'un tout coupé en parts égales. Une pizza coupée en 4 parts égales : une part, c'est un quart, qu'on écrit 1/4. Dans 3/8 (trois huitièmes), le 8, le dénominateur, dit en combien de parts égales on coupe. Le 3, le numérateur, dit combien de parts on prend.
Piège classique : 1/3 est plus grand que 1/6, même si 3 est plus petit que 6. Coupe deux tablettes de chocolat pareilles, l'une en 3 parts égales, l'autre en 6 : les parts de la seconde sont deux fois plus petites.
Mesurer : longueurs, masses, argent, heure
| Mesure | Au CP | Au CE1 |
|---|---|---|
| Longueur | règle graduée en centimètres (cm) ; 1 mètre (m) = 100 cm | en plus, le kilomètre (km) : 1 km = 1 000 m |
| Masse | comparer avec une balance : lourd, léger | gramme (g) et kilogramme (kg) : 1 kg = 1 000 g |
| Argent | 10 pièces de 1 € = 1 billet de 10 € | les centimes : 100 centimes = 1 € |
| Heure | heures entières : 3 heures, midi | demi-heures et quarts d'heure ; 1 h = 60 min |
Attention à la virgule : 2 € et 5 centimes s'écrit 2,05 €, mais 2 € et 50 centimes s'écrit 2,50 €. Une demi-heure dure 30 minutes, un quart d'heure 15 minutes.
Les formes et les solides
Au CP, tu reconnais le carré, le rectangle, le triangle et le disque, et tu comptes leurs côtés (les traits droits) et leurs sommets (les pointes). Un carré tourné sur sa pointe reste un carré.
Au CE1, tu vérifies les angles droits avec l'équerre : un angle droit, c'est un coin bien carré, comme celui d'une feuille. Un rectangle a 4 angles droits et ses côtés opposés ont la même longueur ; un carré a 4 angles droits et 4 côtés de même longueur.
Les solides, eux, ne sont pas plats : cube, pavé (une boîte à chaussures), cylindre (une boîte de conserve), boule et cône.
Résoudre un problème
Un problème raconte une histoire avec des nombres. Avance en quatre temps.
Étape 1 : comprendre l'histoire et la raconter avec tes mots.
Étape 2 : la dessiner, avec des croix ou des barres.
Étape 3 : calculer, de tête ou en colonnes.
Étape 4 : répondre par une phrase, et vérifier que le résultat est possible.
Piège classique : le mot « plus » ne veut pas toujours dire addition. « Léo a 12 billes, 5 de plus que Sam. Combien Sam en a-t-il ? » Sam en a moins que Léo : 12 − 5 = 7 billes.
Exercices corrigés
Cherche sur ton cahier avant d'ouvrir la correction.
Exercice 1 : Calcule de tête 38 + 7, puis 60 − 4.
Correction :
De 38 à 40, il manque 2. Comme 7 = 2 + 5, il reste 5 à ajouter : 40 + 5 = 45. Donc 38 + 7 = 45.
Pour 60 − 4, je casse une dizaine : 60, c'est 5 dizaines et 10 unités. 10 − 4 = 6, il reste 5 dizaines et 6 unités. Donc 60 − 4 = 56.
Exercice 2 : Dans un bus, il y a 25 enfants. Au premier arrêt, 8 enfants descendent. Au deuxième arrêt, 6 enfants montent. Combien d'enfants y a-t-il dans le bus maintenant ?
Correction :
Au premier arrêt, 8 enfants partent : 25 − 8. Je passe par 20 : 25 − 5 = 20, puis 20 − 3 = 17, car 8 = 5 + 3. Il reste 17 enfants.
Au deuxième arrêt, 6 enfants arrivent : 17 + 6 = 23.
Il y a 23 enfants dans le bus.
Exercice 3 : Dans une boîte, il y avait des bonbons. Tom en a mangé 6, et il en reste 21. Combien y avait-il de bonbons dans la boîte au début ?
Correction :
Le mot « mangé » donne envie de soustraire. Mais raconte l'histoire : au début, la boîte contenait les bonbons mangés et ceux qui restent. On les rassemble : 21 + 6 = 27.
Vérification : 27 − 6 = 21. Il y avait 27 bonbons au début.
À retenir
À retenir :
- 10 unités = 1 dizaine ; 10 dizaines = 1 centaine.
- La place d'un chiffre donne sa valeur : 23 n'est pas 32.
- Les compléments à 10 servent à passer la dizaine.
- En colonnes : unités sous unités, dizaines sous dizaines.
- Multiplier, c'est ajouter plusieurs fois le même nombre.
- Dans un problème, raconte l'histoire avant de choisir l'opération.
Sources
- Programme de mathématiques du cycle 2 (CP, CE1, CE2), ministère de l'Éducation nationale : texte sur education.gouv.fr.
- Arrêté du 22 octobre 2024 qui fixe ce programme, applicable à la rentrée 2025 : texte sur Légifrance.