Pour savoir tes tables par cœur, ne les relis pas : interroge-toi, et seulement sur les produits qui te font encore hésiter. Si $7 \times 8$ ne sort pas tout de suite, il va sur une carte que tu tires chaque jour, jusqu'à ce que 56 te vienne sans réfléchir. Au collège, il faut aussi lire la table à l'envers, reconnaître $7 \times 8$ dans 56 : les deux jeux de cette page entraînent les deux sens.
Faire le tri dans la table
Les tables de 2 à 9 sont attendues dès la fin du CE2 (fiche Eduscol). Si certaines te résistent encore, ne reprends pas tout : cherche ce qui te manque vraiment.
Mets de côté les tables de 1, 2, 5 et 10 si tu les sais déjà. Ensuite, $7 \times 8$ et $8 \times 7$ donnent le même résultat : c'est la commutativité (l'ordre des nombres qu'on multiplie ne change pas le produit), donc une seule carte suffit pour les deux.
Il reste les produits de deux nombres pris parmi 3, 4, 6, 7, 8 et 9 : six carrés comme $7 \times 7$ et quinze produits de deux nombres différents, soit 21 produits.
| $\times$ | 3 | 4 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 9 | 12 | 18 | 21 | 24 | 27 |
| 4 | 16 | 24 | 28 | 32 | 36 | |
| 6 | 36 | 42 | 48 | 54 | ||
| 7 | 49 | 56 | 63 | |||
| 8 | 64 | 72 | ||||
| 9 | 81 |
Recopie ce tableau et entoure les résultats qui sortent tout de suite. Le programme du cycle 3 demande, dès le CM, des faits numériques « restitués de façon quasi instantanée » : si tu comptes sur tes doigts ou refais un calcul, le produit n'est pas encore su. Le reste forme ta liste de travail. Remarque déjà que 24 et 36 y figurent deux fois.
Le jeu des trois boîtes
Ce jeu se joue seul, avec des cartes et trois boîtes numérotées 1, 2 et 3 (des enveloppes suffisent). Son principe : une carte que tu sais revient de moins en moins souvent, une carte que tu rates revient chaque jour.
Étape 1 : Fabrique une carte par produit non entouré, avec $7 \times 8$ d'un côté et 56 de l'autre. Toutes commencent dans la boîte 1.
Étape 2 : Tire une carte, dis le résultat à voix haute, puis retourne-la. Réponse juste et immédiate : la carte monte d'une boîte. Réponse fausse ou hésitante : elle redescend dans la boîte 1, d'où qu'elle vienne.
Étape 3 : Joue la boîte 1 chaque jour, la boîte 2 un jour sur deux, la boîte 3 une fois par semaine. Une carte réussie dans la boîte 3 sort du jeu.
Le jeu concentre ton temps sur ce que tu ne sais pas, au lieu de te faire réciter $2 \times 3$ pour la dixième fois. Surtout, il t'oblige à sortir la réponse de ta tête avant de la voir. Quand tu relis une table, le résultat est sous tes yeux : tu le reconnais, mais rien ne prouve que tu saurais le retrouver seul, devant une copie.
Conseil : une fois la boîte du jour passée, rejoue-la côté résultat. Tu lis 56, tu dis « $7 \times 8$ ». Le même paquet entraîne alors la lecture à l'envers.
Lire la table à l'envers
Au collège, la question change souvent de sens. On ne te demande plus seulement combien font $6 \times 7$, mais combien de fois 6 il y a dans 42, ou comment écrire 42 comme un produit. En sixième, le programme réutilise les tables pour simplifier des fractions et compléter des égalités à trous comme $6 \times \ldots = 42$.
Exemple : pour simplifier $\dfrac{35}{63}$, cherche une table qui contient les deux nombres. $35 = 7 \times 5$ et $63 = 7 \times 9$, donc $\dfrac{35}{63} = \dfrac{7 \times 5}{7 \times 9} = \dfrac{5}{9}$ : tu as divisé le numérateur et le dénominateur par 7.
À deux, joue au nombre mystère. L'un annonce un résultat des tables, par exemple 18. L'autre donne toutes ses écritures comme produit de deux nombres de 1 à 10, ici $2 \times 9$ et $3 \times 6$. Chaque écriture juste rapporte un point, chaque fausse en retire un, puis on échange les rôles. Propose surtout des nombres à plusieurs écritures, comme 12, 16, 24 ou 36.
Piège classique : une fraction simplifiée une fois ne l'est pas forcément jusqu'au bout. Avec $16 = 4 \times 4$ et $24 = 4 \times 6$, tu obtiens $\dfrac{16}{24} = \dfrac{4}{6}$, qui se simplifie encore par 2 en $\dfrac{2}{3}$. Avec $16 = 8 \times 2$ et $24 = 8 \times 3$, tu y arrivais d'un coup. Avant de conclure, vérifie que le numérateur et le dénominateur n'ont plus aucune table en commun, à part celle de 1.
Retrouver un produit oublié
Même une carte bien apprise peut te lâcher un jour de contrôle. Plutôt que de deviner, repars d'un résultat sûr.
Pour la table de 9, multiplie par 10, puis enlève une fois le nombre : $9 \times 7 = 70 - 7 = 63$. Neuf fois, c'est dix fois moins une fois.
Pour la table de 6, double la table de 3 : comme $3 \times 8 = 24$, on a $6 \times 8 = 2 \times 24 = 48$. C'est pour cela que les tables de 3 et de 6 s'apprennent bien ensemble.
Sinon, pars d'un voisin sûr, souvent dans la table de 5, et ajoute ou retire une fois le nombre : $7 \times 4 = 7 \times 5 - 7 = 35 - 7 = 28$.
Contrôle ensuite avec la parité : un produit est pair dès qu'un des deux nombres est pair, impair seulement quand les deux sont impairs. $8 \times 7$ ne peut donc pas valoir 63.
Piège classique : les résultats sosies. $6 \times 9 = 54$ et $7 \times 8 = 56$, $6 \times 8 = 48$ et $7 \times 7 = 49$ se ressemblent assez pour s'échanger dans ta tête. La parité départage le second duo : $7 \times 7$ multiplie deux impairs, c'est donc 49. Pour le premier, la table de 9 tranche : $6 \times 9 = 60 - 6 = 54$.
Exercices corrigés
Cherche chaque exercice de tête ou au brouillon avant d'ouvrir la correction.
Exercice 1 : Complète sans poser d'opération : $7 \times 6 = \ldots$ ; $8 \times \ldots = 64$ ; $\ldots \times 7 = 28$ ; combien de fois 6 y a-t-il dans 54 ?
Correction :
$7 \times 6 = 42$ ; $8 \times 8 = 64$ ; $4 \times 7 = 28$.
Pour 54, cherche le nombre qui, multiplié par 6, donne 54 : $6 \times 9 = 60 - 6 = 54$. Il y a donc 9 fois 6 dans 54.
Exercice 2 : Écris 24, puis 36, de toutes les façons possibles comme produit de deux nombres entiers de 1 à 10. Un produit et le même écrit dans l'autre ordre ne comptent qu'une fois.
Correction :
Essaie chaque nombre comme premier facteur, dans l'ordre. Tu peux t'arrêter dès que le premier facteur dépasse le second : tu retomberais sur des produits déjà écrits.
Pour 24 : $1 \times 24$ et $2 \times 12$ sont exclus, car 24 et 12 dépassent 10. Ensuite $3 \times 8 = 24$ et $4 \times 6 = 24$ conviennent, 5 ne convient pas, et 6 donnerait $6 \times 4$. Réponse : $3 \times 8$ et $4 \times 6$.
Pour 36 : $1 \times 36$, $2 \times 18$ et $3 \times 12$ sont exclus. Puis $4 \times 9 = 36$, 5 ne convient pas, et $6 \times 6 = 36$ ; au-delà de 6, le premier facteur dépasserait le second. Réponse : $4 \times 9$ et $6 \times 6$. Oublier la seconde écriture, c'est le piège de l'exercice.
Exercice 3 : Tu dois installer 48 chaises en rangées qui ont toutes le même nombre de chaises, de 4 à 10 par rangée, sans qu'il en reste. Quelles installations sont possibles ?
Correction :
Pour chaque nombre de chaises par rangée, de 4 à 10, cherche combien de fois il est contenu dans 48.
Avec 4 chaises : $4 \times 12 = 4 \times 10 + 4 \times 2 = 40 + 8 = 48$, donc 12 rangées. Avec 6 : $6 \times 8 = 48$, donc 8 rangées. Avec 8 : $8 \times 6 = 48$, donc 6 rangées.
Les autres ne marchent pas : 48 ne se termine ni par 0 ni par 5, donc 5 et 10 sont exclus. Pour 7, $7 \times 6 = 42$ et $7 \times 7 = 49$ encadrent 48 sans l'atteindre ; pour 9, $9 \times 5 = 45$ et $9 \times 6 = 54$ aussi.
Trois installations sont possibles : 12 rangées de 4 chaises, 8 rangées de 6 chaises ou 6 rangées de 8 chaises.
Exercice 4 : Simplifie le plus possible $\dfrac{42}{56}$ et $\dfrac{48}{72}$.
Correction :
Les nombres 42 et 56 sont dans la table de 7 : $\dfrac{42}{56} = \dfrac{7 \times 6}{7 \times 8} = \dfrac{6}{8}$. Or 6 et 8 sont encore dans la table de 2 : $\dfrac{6}{8} = \dfrac{2 \times 3}{2 \times 4} = \dfrac{3}{4}$. Comme 3 et 4 n'ont plus que la table de 1 en commun, $\dfrac{42}{56} = \dfrac{3}{4}$.
De même, 48 et 72 sont dans la table de 8 : $\dfrac{48}{72} = \dfrac{8 \times 6}{8 \times 9} = \dfrac{6}{9}$. Puis 6 et 9 sont dans la table de 3 : $\dfrac{6}{9} = \dfrac{3 \times 2}{3 \times 3} = \dfrac{2}{3}$. Donc $\dfrac{48}{72} = \dfrac{2}{3}$ ; rendre $\dfrac{6}{9}$, c'est s'arrêter en route.
À retenir
À retenir :
- Ne travaille que les produits qui ne sortent pas tout de suite : avec 3, 4, 6, 7, 8 et 9, il y en a 21 au plus.
- Une carte se dit de tête avant d'être retournée ; ratée ou hésitante, elle redescend dans la boîte 1.
- Savoir ses tables, c'est aussi voir $7 \times 8$ dans 56 et trouver toutes les écritures d'un nombre comme 24 ou 36.
- En sixième, ces écritures servent à simplifier les fractions, jusqu'au bout.
- Un oubli se rattrape : $9 \times 7 = 70 - 7$, la table de 6 double celle de 3, et la parité contrôle le résultat.
Sources
- Programme de mathématiques du cycle 3 (CM1, CM2, sixième), publié au Bulletin officiel du 17 avril 2025 : texte sur education.gouv.fr.
- Évaluations nationales de début de CM1, fiche d'intervention « Mémoriser des faits numériques », septembre 2025 : document sur eduscol.