Niveau : Difficile — Durée estimée : 75 min — 10 exercices avec corrections détaillées
Rappel des notions clés
Le moteur asynchrone triphasé possède trois enroulements. Le couplage dépend de la tension du réseau et de la tension nominale des enroulements indiquée sur la plaque signalétique. Le couplage Étoile (Y) soumet chaque enroulement à la tension simple ($V = 230V$ sur un réseau 400V), tandis que le couplage Triangle ($\Delta$) les soumet à la tension composée ($U = 400V$).
Le démarrage étoile-triangle permet de diviser le courant de démarrage par 3. On démarre en étoile (tension réduite sur les bobines) puis on bascule en triangle une fois que le moteur a pris de la vitesse. Cela protège l'installation des chutes de tension brutales.
Rapport de puissance : $P = U \times I \times \sqrt{3} \times \cos \phi$ Glissement : $g = \frac{n_s - n}{n_s}$
Exercices — Niveau Facile
Exercice 1 : Une plaque signalétique indique 230V/400V. Ton réseau est en 230V/400V. Quel couplage dois-tu adopter pour un fonctionnement nominal ?
Correction :
La règle est simple : on regarde la plus petite tension du moteur (230V). Elle doit correspondre à la tension entre phase et neutre de ton réseau si tu veux coupler en triangle, OU la plus grande tension du moteur (400V) doit correspondre à la tension entre phases du réseau pour coupler en Étoile. Ici, pour que chaque bobine reçoive ses 230V nominaux sur un réseau 400V, il faut coupler en Étoile.
Exercice 2 : Quel est l'avantage principal du démarrage étoile-triangle par rapport au démarrage direct ?
Correction :
L'avantage principal est la réduction de l'appel de courant au démarrage (divisé par 3). Lors d'un démarrage direct, le courant peut atteindre 7 à 8 fois le courant nominal, ce qui peut provoquer des déclenchements de protections ou des perturbations sur le réseau.
Exercice 3 : Cite les 3 contacteurs nécessaires pour réaliser un câblage de démarrage étoile-triangle.
Correction :
Il faut : 1. Le contacteur de ligne (KM1) qui alimente le moteur. 2. Le contacteur de couplage étoile (KM2) qui court-circuite les sorties d'enroulements. 3. Le contacteur de couplage triangle (KM3) qui ferme le circuit en boucle.
Exercices — Niveau Moyen
Exercice 4 : Un moteur tourne à 1440 tr/min. La fréquence du réseau est de 50 Hz. Calcule le nombre de paires de pôles et la vitesse de synchronisme.
Correction :
La vitesse de synchronisme $n_s$ est toujours légèrement supérieure à la vitesse réelle. Pour 50 Hz, les vitesses possibles sont 3000, 1500, 1000 tr/min. Ici, $n_s = 1500$ tr/min. Utilisons la formule $n_s = \frac{f}{p}$ (en tr/s). $25 \text{ tr/s} = \frac{50}{p}$, donc $p = 2$. Le moteur possède 2 paires de pôles (soit 4 pôles).
Exercice 5 : Calcule le glissement $g$ du moteur de l'exercice précédent.
Correction :
Formule : $g = \frac{n_s - n}{n_s}$. $g = \frac{1500 - 1440}{1500} = \frac{60}{1500} = 0,04$. Le glissement est de 4 %.
Exercice 6 : Dans un démarrage étoile-triangle, pourquoi faut-il un verrouillage mécanique et électrique entre le contacteur étoile et le contacteur triangle ?
Correction :
Le verrouillage est indispensable car si les deux contacteurs se fermaient simultanément, cela créerait un court-circuit entre phases direct. Le verrouillage électrique (via des contacts NF) et mécanique garantit qu'un contacteur ne peut s'enclencher que si l'autre est ouvert.
Exercices — Niveau Difficile
Exercice 7 : Un moteur de 11 kW a un rendement de 0,85 et un $\cos \phi$ de 0,8. Calcule l'intensité absorbée sur un réseau 400V en fonctionnement nominal.
Correction :
1. Puissance absorbée $P_a = \frac{P_u}{\eta} = \frac{11000}{0,85} = 12941$ W. 2. Formule : $P_a = U \times I \times \sqrt{3} \times \cos \phi$. 3. $I = \frac{12941}{400 \times \sqrt{3} \times 0,8} = \frac{12941}{554} \approx 23,3$ A. Le courant absorbé est de 23,3 A.
Exercice 9 : Explique pourquoi le couple de démarrage est réduit en couplage étoile-triangle. Quel est le rapport de réduction par rapport au démarrage direct ?
Correction :
Le couple est proportionnel au carré de la tension ($C \propto U^2$). En étoile, la tension aux bornes d'un enroulement est $V = \frac{U}{\sqrt{3}}$. Le couple est donc divisé par $(\sqrt{3})^2 = 3$. Le couple de démarrage en étoile est donc 3 fois plus faible qu'en direct. C'est le principal inconvénient : ce démarrage ne convient pas pour des charges démarrant "en charge" lourde.
Bilan et conseils
Ce qu'il faut retenir : Le choix du couplage est dicté par la plaque signalétique et la tension réseau. Le démarrage étoile-triangle est une solution économique pour limiter le courant d'appel, mais il sacrifie le couple. Pour des besoins plus complexes, on utilisera aujourd'hui un variateur de vitesse.
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