Maîtrise Microéconomie : Offre, Demande & Marchés (Université)

Correction Exercice 1 :

Comprendre ce qui déplace les courbes d'offre et de demande est la première étape pour analyser les marchés.

• a) Une nouvelle technologie réduit les coûts de production du bien X : Cela affecte l'offre. Une réduction des coûts permet aux producteurs d'offrir plus de bien X à chaque niveau de prix. Donc, c'est une augmentation de l'offre.
• b) Le prix d'un bien substitut au bien X diminue : Cela affecte la demande. Si un bien alternatif devient moins cher, les consommateurs se tourneront vers ce substitut. Donc, c'est une diminution de la demande pour le bien X.
• c) Une campagne publicitaire réussie pour le bien X : Cela affecte la demande. Les consommateurs sont plus enclins à acheter le bien X. Donc, c'est une augmentation de la demande.
• d) Une augmentation du salaire minimum des travailleurs produisant le bien X : Cela affecte l'offre. Une augmentation des salaires est une augmentation des coûts de production. Les producteurs offriront moins de bien X à chaque niveau de prix. Donc, c'est une diminution de l'offre.

Astuce méthode : Pense aux "déterminants de l'offre" (technologie, coûts des facteurs, nombre de vendeurs, anticipations) et aux "déterminants de la demande" (prix des substituts/compléments, revenus, goûts, nombre d'acheteurs, anticipations).

Correction Exercice 2 :

C'est un principe fondamental de la microéconomie.

Selon la loi de la demande, une augmentation du prix d'un bien, toutes choses égales par ailleurs, entraîne généralement une diminution de la quantité demandée de ce bien. Cela s'explique par l'effet de substitution (le bien devient relativement plus cher que ses substituts) et l'effet de revenu (le pouvoir d'achat du consommateur diminue).

Rappel : La loi de la demande exprime une relation inverse entre le prix et la quantité demandée. Cela correspond à une courbe de demande à pente négative.

Correction Exercice 3 :

L'équilibre de marché est le point où la quantité offerte est égale à la quantité demandée. Tout écart par rapport à ce point crée un déséquilibre.

a) Si le prix actuel est de 12 € (supérieur au prix d'équilibre de 10 €) :

À 12 €, les producteurs sont incités à offrir une quantité plus importante (car le prix est élevé) tandis que les consommateurs sont moins enclins à acheter (car le prix est élevé). La quantité offerte sera supérieure à la quantité demandée. Il y aura donc un surplus de biens sur le marché.

b) Si le prix actuel est de 8 € (inférieur au prix d'équilibre de 10 €) :

À 8 €, les producteurs sont moins incités à offrir une grande quantité (car le prix est bas) tandis que les consommateurs sont très désireux d'acheter (car le prix est bas). La quantité demandée sera supérieure à la quantité offerte. Il y aura donc une pénurie de biens sur le marché.

Point méthode : Dessine mentalement (ou sur un brouillon) les courbes. Si le prix est au-dessus de l'équilibre, l'offre dépasse la demande. Si le prix est en dessous, la demande dépasse l'offre.

Correction Exercice 4 :

L'équilibre de marché est atteint lorsque la quantité demandée est égale à la quantité offerte ($Q_D = Q_O$).

1. Égaliser les fonctions d'offre et de demande pour trouver $P_E$ :

$$Q_D = Q_O$$

$$100 - 2P = 3P - 50$$

Ajoute $2P$ aux deux côtés et $50$ aux deux côtés :

$$100 + 50 = 3P + 2P$$

$$150 = 5P$$

$$P_E = \frac{150}{5}$$

$$P_E = 30$$

2. Substituer $P_E$ dans l'une des fonctions pour trouver $Q_E$ :

Utilisons la fonction de demande :

$$Q_E = 100 - 2P_E$$

$$Q_E = 100 - 2(30)$$

$$Q_E = 100 - 60$$

$$Q_E = 40$$

(Vérification avec la fonction d'offre : $Q_E = 3(30) - 50 = 90 - 50 = 40$. Les résultats concordent.)

Rigueur : Toujours vérifier ton résultat en le substituant dans les deux équations pour t'assurer de la cohérence.

Correction Exercice 5 :

L'élasticité-prix de la demande mesure la sensibilité de la quantité demandée aux variations de prix. La méthode du point milieu est souvent utilisée pour éviter que l'élasticité ne varie selon le sens du changement.

a) Calcul de l'élasticité-prix de la demande ($E_p$) :

Formule du point milieu :

$$E_p = \frac{\frac{Q_2 - Q_1}{(Q_2 + Q_1)/2}}{\frac{P_2 - P_1}{(P_2 + P_1)/2}}$$

• $P_1 = 20$, $P_2 = 22$
• $Q_1 = 100$, $Q_2 = 80$

Variation en quantité : $Q_2 - Q_1 = 80 - 100 = -20$

Point milieu quantité : $(80 + 100) / 2 = 90$

Pourcentage de variation de la quantité : $(-20 / 90) \times 100 \approx -22,22\%$

Variation en prix : $P_2 - P_1 = 22 - 20 = 2$

Point milieu prix : $(22 + 20) / 2 = 21$

Pourcentage de variation du prix : $(2 / 21) \times 100 \approx 9,52\%$

$$E_p = \frac{-22,22\%}{9,52\%} \approx -2,33$$

b) Interprétation du résultat :

L'élasticité-prix de la demande est de $-2,33$. Puisque la valeur absolue ($|-2,33| = 2,33$) est supérieure à 1, la demande pour ce bien est élastique. Cela signifie qu'une variation de 1% du prix entraîne une variation de plus de 1% (ici, 2,33%) de la quantité demandée dans le sens opposé. Ce bien est donc très sensible aux changements de prix.

Attention : N'oublie pas le signe négatif pour l'élasticité-prix de la demande (relation inverse). L'interprétation se fait sur la valeur absolue.

Correction Exercice 6 :

Les taxes sur la production sont un exemple d'intervention gouvernementale qui modifie l'équilibre du marché.

a) Impact sur la courbe d'offre :

Une taxe sur les producteurs de cigarettes augmente le coût de production pour chaque unité vendue. Pour chaque niveau de prix de vente, les producteurs sont moins incités à offrir la même quantité. Par conséquent, la courbe d'offre se déplacera vers la gauche (ou vers le haut). Cela signifie que pour un même prix, les quantités offertes seront plus faibles, ou pour offrir la même quantité, les producteurs devront recevoir un prix plus élevé.

b) Effet sur le prix et la quantité d'équilibre :

Le déplacement de la courbe d'offre vers la gauche, avec une courbe de demande inchangée, entraînera :

• Une augmentation du prix d'équilibre : Les consommateurs devront payer plus cher pour les cigarettes.
• Une diminution de la quantité d'équilibre : Moins de cigarettes seront vendues sur le marché.

Cette politique vise bien son objectif de dissuasion de la consommation, à travers un prix plus élevé et une moindre disponibilité.

Vision graphique : Trace tes courbes d'offre et de demande. Déplace l'offre vers le haut/gauche et observe le nouveau point d'intersection.

Correction Exercice 7 :

L'élasticité-revenu mesure la sensibilité de la demande aux variations de revenu. Son signe est crucial pour classer les biens.

a) Calcul de l'élasticité-revenu ($E_R$) :

Formule : $E_R = \frac{\% \Delta Q_D}{\% \Delta R}$ (où $R$ est le revenu)

• Pour le bien X :

  $$E_R = \frac{-2\%}{5\%} = -0,4$$

• Pour le bien Y :

  $$E_R = \frac{8\%}{5\%} = 1,6$$

b) Caractérisation des biens :

• Bien X ($E_R = -0,4$) : Puisque l'élasticité-revenu est négative ($E_R < 0$), le bien X est un bien inférieur. Cela signifie que lorsque le revenu des consommateurs augmente, leur demande pour ce bien diminue (ils se tournent vers des alternatives de meilleure qualité ou plus chères).
• Bien Y ($E_R = 1,6$) : Puisque l'élasticité-revenu est positive ($E_R > 0$), le bien Y est un bien normal. De plus, comme $E_R > 1$, c'est un bien de luxe. Cela signifie que la demande pour ce bien augmente proportionnellement plus que le revenu.

Rappel : $E_R < 0$ (bien inférieur), $0 < E_R < 1$ (bien normal de première nécessité), $E_R > 1$ (bien normal de luxe).

Correction Exercice 8 :

Un prix plancher est un prix minimum légal qui doit être payé pour un bien ou un service. Il est généralement fixé au-dessus du prix d'équilibre pour être efficace.

a) Représentation graphique :

$$P$$ $$\uparrow$$ $$| \quad\quad \quad \text{Offre}$$ $$| \quad \nearrow$$ $$| \quad \text{Prix plancher (35€)} \quad \text{----- } \bullet \quad \text{(Quantité offerte)}$$ $$| \quad\quad\quad \quad / \uparrow$$ $$| \quad\quad\quad \quad / \quad \text{Excédent d'offre}$$ $$| \quad\quad\quad \quad / \downarrow \quad$$ $$| \quad\quad\text{Équilibre (P=30€, Q=40)} \bullet \text{----- }$$ $$| \quad \searrow$$ $$| \quad\quad \quad \text{Demande}$$ $$| \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \rightarrow Q$$

Le graphique montrerait l'intersection des courbes d'offre et de demande à l'équilibre. Le prix plancher de 35€ serait tracé au-dessus du prix d'équilibre de 30€. À ce prix, la quantité offerte est supérieure à la quantité demandée, créant un surplus.

b) Impact du prix plancher :

Le prix plancher de 35 € est supérieur au prix d'équilibre de 30 €, il est donc effectif.

• Quantité demandée ($Q_D$) au prix plancher :

  $$Q_D = 100 - 2P = 100 - 2(35) = 100 - 70 = 30$$

• Quantité offerte ($Q_O$) au prix plancher :

  $$Q_O = 3P - 50 = 3(35) - 50 = 105 - 50 = 55$$

À un prix de 35 €, les consommateurs ne veulent acheter que 30 stylos, tandis que les producteurs sont prêts à en offrir 55. La quantité offerte est supérieure à la quantité demandée ($55 > 30$). Il y aura donc un surplus (ou excédent) de 25 stylos ($55 - 30$) sur le marché. Le prix plancher crée une situation de surproduction et de stock invendu.

Important : Un prix plancher n'est effectif que s'il est supérieur au prix d'équilibre. S'il est inférieur, il n'aura aucun impact.

Correction Exercice 9 :

Les surplus mesurent le gain net des participants au marché. Les interventions gouvernementales peuvent les affecter et créer des pertes sèches.

a) Équilibre de marché :

$Q_D = Q_O \Rightarrow 100 - P = P \Rightarrow 100 = 2P \Rightarrow P_E = 50$

$Q_E = P_E = 50$. (Ou $Q_E = 100 - 50 = 50$)

L'équilibre est $P_E = 50$ et $Q_E = 50$.

Pour le calcul des surplus, il faut les prix d'interception :

• Prix d'interception de la demande (lorsque $Q_D = 0$) : $0 = 100 - P \Rightarrow P = 100$.
• Prix d'interception de l'offre (lorsque $Q_O = 0$) : $0 = P \Rightarrow P = 0$.

b) Surplus du consommateur (SC) et surplus du producteur (SP) à l'équilibre :

Le SC est l'aire du triangle au-dessus du prix d'équilibre et en dessous de la courbe de demande.

SC = $\frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{hauteur} = \frac{1}{2} \times Q_E \times (P_{\text{interception demande}} - P_E)$

SC = $\frac{1}{2} \times 50 \times (100 - 50) = \frac{1}{2} \times 50 \times 50 = 1250$

Le SP est l'aire du triangle en dessous du prix d'équilibre et au-dessus de la courbe d'offre.

SP = $\frac{1}{2} \times 50 \times (50 - 0) = \frac{1}{2} \times 50 \times 50 = 1250$

Le surplus total est $SC + SP = 1250 + 1250 = 2500$.

c) Impact d'un prix plafond de 40 € :

Le prix plafond de 40 € est inférieur au prix d'équilibre de 50 €, il est donc effectif.

• Quantité offerte ($Q_O$) au prix plafond : $Q_O = P_{\text{plafond}} = 40$. C'est la quantité échangée car l'offre limite le marché.
• Quantité demandée ($Q_D$) au prix plafond : $Q_D = 100 - P_{\text{plafond}} = 100 - 40 = 60$. (Il y a une pénurie de 20 unités, mais seulement 40 sont échangées).

Nouvelles quantités échangées : $Q_{\text{plafond}} = 40$.

Nouveau SC : Le SC est la zone entre la courbe de demande et le prix plafond, jusqu'à $Q_{\text{plafond}}$. C'est un trapèze + un triangle.

Il peut être calculé comme l'aire du rectangle $(100-50)\times Q_E$ moins la perte due au prix plafond. Ou comme l'aire du trapèze formé par les points (0, 100), (40, 40), (40, 100-40=60) et (0, 60). Plus le triangle au dessus (40,40) (40, 100) et (0, 100). Pour être plus simple : SC = $\frac{1}{2} \times (100 - 60) \times 40 + (60 - 40) \times 40 = \frac{1}{2} \times 40 \times 40 + 20 \times 40 = 800 + 800 = 1600$.

Nouveau SP : Le SP est la zone entre le prix plafond et la courbe d'offre, jusqu'à $Q_{\text{plafond}}$. C'est un triangle.

SP = $\frac{1}{2} \times Q_{\text{plafond}} \times (P_{\text{plafond}} - P_{\text{interception offre}})$

SP = $\frac{1}{2} \times 40 \times (40 - 0) = \frac{1}{2} \times 40 \times 40 = 800$

Nouveau surplus total = $1600 + 800 = 2400$.

Perte sèche :

La perte sèche est la réduction du surplus total due à l'intervention. Elle est l'aire du triangle entre les quantités $Q_{\text{plafond}}$ et $Q_E$, et entre les courbes d'offre et de demande.

La quantité échangée est passée de 50 à 40. La perte sèche correspond au surplus perdu sur les 10 unités non échangées.

Prix d'offre à $Q=40$ est $P_O = 40$.

Prix de demande à $Q=40$ est $P_D = 100 - 40 = 60$.

Prix d'offre à $Q=50$ est $P_O = 50$.

Prix de demande à $Q=50$ est $P_D = 50$.

La perte sèche est le triangle formé par les points ($Q_{\text{plafond}}$, $P_O(Q_{\text{plafond}})$), ($Q_E$, $P_E$) et ($Q_{\text{plafond}}$, $P_D(Q_{\text{plafond}})$).

Perte sèche = $\frac{1}{2} \times (Q_E - Q_{\text{plafond}}) \times (P_D(Q_{\text{plafond}}) - P_O(Q_{\text{plafond}}))$

Perte sèche = $\frac{1}{2} \times (50 - 40) \times (60 - 40) = \frac{1}{2} \times 10 \times 20 = 100$

On peut aussi la calculer comme : Surplus total avant - Surplus total après = $2500 - 2400 = 100$.

Visualisation : Dessine toujours le graphique ! Les surplus et la perte sèche sont des aires. Le prix plafond crée une pénurie et réduit les quantités échangées par rapport à l'équilibre.

Correction Exercice 10 :

Cet exercice couvre l'équilibre, les élasticités et l'impact d'une subvention, des concepts clés en microéconomie.

a) Équilibre de marché :

À l'équilibre, $P_D = P_O$.

$$100 - 2Q = 10 + Q$$

$$90 = 3Q$$

$$Q_E = 30$$

Substitue $Q_E$ dans une des équations de prix :

$$P_E = 10 + Q_E = 10 + 30 = 40$$

(Vérification : $P_D = 100 - 2(30) = 100 - 60 = 40$.)

L'équilibre est $P_E = 40$ et $Q_E = 30$.

b) Élasticité-prix au point d'équilibre :

Formule d'élasticité-prix au point : $E = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q}$

• Pour la Demande :

  La fonction de demande est $P = 100 - 2Q$. Exprimons $Q$ en fonction de $P$ :

  $2Q = 100 - P \Rightarrow Q_D = 50 - \frac{1}{2}P$

  Donc $\frac{dQ_D}{dP} = -\frac{1}{2}$

  $$E_{p,D} = -\frac{1}{2} \times \frac{40}{30} = -\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3} \approx -0,67$$

• Pour l'Offre :

  La fonction d'offre est $P = 10 + Q$. Exprimons $Q$ en fonction de $P$ :

  $Q_O = P - 10$

  Donc $\frac{dQ_O}{dP} = 1$

  $$E_{p,O} = 1 \times \frac{40}{30} = \frac{4}{3} \approx 1,33$$

Interprétation : La demande est inélastique ($|-0,67|<1$), l'offre est élastique ($|1,33|>1$).

c) Impact d'une subvention de 9 € aux producteurs :

Une subvention aux producteurs réduit leur coût effectif de production. La courbe d'offre se déplace vers le bas (ou la droite). La nouvelle fonction d'offre devient $P_O' = P_O - \text{Subvention}$.

$P_O' = (10 + Q) - 9 = 1 + Q$

Nouvel équilibre ($P_D = P_O'$ pour trouver le nouveau prix payé par les consommateurs $P_C$) :

$$100 - 2Q = 1 + Q$$

$$99 = 3Q$$

$$Q' = 33$$

Nouveau prix payé par les consommateurs ($P_C$) :

$$P_C = 100 - 2Q' = 100 - 2(33) = 100 - 66 = 34$$

Prix reçu par les producteurs ($P_P$) : Le prix reçu par les producteurs est le prix payé par les consommateurs plus la subvention.

$$P_P = P_C + \text{Subvention} = 34 + 9 = 43$$

(Vérification : $P_O = 10 + Q' = 10 + 33 = 43$.)

Synthèse : La subvention entraîne une augmentation de la quantité échangée, une baisse du prix pour les consommateurs et une augmentation du prix reçu par les producteurs. L'incidence de la subvention (qui en bénéficie le plus) dépend de l'élasticité relative de l'offre et de la demande.