Niveau : seconde et première. Durée estimée : 1 h 30. 9 exercices avec corrections détaillées ; les exercices 5, 8 et 9 relèvent de la première. Données fictives.
Rappel des notions clés
À l'équilibre, quantité demandée et quantité offerte sont égales : tu résous $Q_D = Q_O$ pour trouver $P$, puis tu reportes $P$ dans une des fonctions. Avec $Q_D = 50 - P$ et $Q_O = P - 10$, tu obtiens $50 - P = P - 10$, donc $P = 30$ € et $Q = 20$ unités. Au-dessus du prix d'équilibre, il y a un excédent d'offre (des invendus) et le prix baisse ; en dessous, une pénurie (des acheteurs sans produit) et le prix monte.
En concurrence, chaque vendeur subit le prix du marché (il est preneur de prix) et produit tant que le coût marginal (le coût d'une unité de plus) ne dépasse pas ce prix. Le surplus du consommateur (ce qu'il était prêt à payer moins le prix) et celui du producteur (le prix moins son coût marginal) ont une somme maximale à l'équilibre concurrentiel. Un monopole, seul vendeur, fixe son prix (il est faiseur de prix) et réduit cette somme.
Piège classique : si seul le prix du bien change, aucune courbe ne bouge, on glisse le long de la courbe. Une courbe se déplace quand autre chose change : revenu, prix d'un bien concurrent, coût, taxe, aide.
Formules à retenir :
- Coût marginal : $Cm(q) = CT(q) - CT(q - 1)$, avec $CT$ le coût total.
- Taxe de $t$ € par unité payée par le vendeur : $P$ devient $P - t$ dans l'offre. Aide de $s$ € versée à l'acheteur : $P$ devient $P - s$ dans la demande.
- Courbes en droites, équilibre en $(Q_E ; P_E)$ : $SC = \frac{1}{2} \times Q_E \times (P_{max} - P_E)$ et $SP = \frac{1}{2} \times Q_E \times (P_E - P_{min})$, où $P_{max}$ et $P_{min}$ sont les prix de la demande et de l'offre pour $Q = 0$.
Exercices : niveau facile
Exercice 1 : Vrai ou faux ? Justifie chaque réponse en une phrase.
- Quand le prix d'un bien monte, la quantité demandée de ce bien monte aussi.
- Un marché est toujours un lieu physique.
- En concurrence, chaque vendeur fixe librement son prix.
Correction :
Reviens chaque fois à la définition du cours.
a) Faux : la quantité demandée baisse quand le prix monte.
b) Faux : un site de vente en ligne est aussi un marché, où offreurs et demandeurs se rencontrent.
c) Faux : le vendeur est preneur de prix ; plus cher que le marché, il perd ses clients.
Exercice 2 : Sur le marché des tablettes (quantités en milliers) : à 100 €, 60 demandées et 20 offertes ; à 150 €, 50 demandées et 30 offertes ; à 200 €, 40 demandées et 40 offertes ; à 250 €, 30 demandées et 50 offertes.
- Trace les courbes d'offre et de demande (prix en ordonnée), puis donne le prix et la quantité d'équilibre.
- À 150 €, nomme le déséquilibre, calcule son ampleur et dis comment le prix va évoluer.
Correction :
a) Les courbes se croisent là où quantité demandée et quantité offerte sont égales : 200 € et 40 000 tablettes.
b) À 150 €, 50 milliers sont demandés pour 30 milliers offerts : pénurie de 20 000 tablettes. Le prix va donc monter vers 200 €.
Exercice 3 : Pour chaque événement, pris seul (toutes choses égales par ailleurs), dis quelle courbe du marché des voitures électriques se déplace, et dans quel sens, ou si aucune ne bouge.
- Une nouvelle batterie fait baisser le coût de production.
- Le prix de l'essence augmente fortement.
- Le prix des voitures électriques baisse.
Correction :
Demande-toi d'abord si c'est le prix du bien lui-même qui change.
a) Les constructeurs offrent plus à chaque prix : l'offre se déplace vers la droite.
b) L'essence plus chère rend la voiture thermique, bien concurrent, moins attractive : la demande de voitures électriques se déplace vers la droite.
c) C'est le prix du bien lui-même : aucune courbe ne bouge, la quantité demandée augmente le long de la courbe de demande.
Exercices : niveau moyen
Exercice 4 : Sur le marché des smartphones, $Q_D = 1\,200 - 2P$ et $Q_O = 3P - 300$, avec $P$ en euros et $Q$ en milliers.
- Calcule le prix et la quantité d'équilibre.
- À 350 €, un article affirme que 750 000 smartphones sont vendus. Calcule $Q_D$ et $Q_O$, puis corrige-le.
Correction :
Pose $Q_D = Q_O$, puis vérifie la quantité dans les deux fonctions.
a) $1\,200 - 2P = 3P - 300$, donc $5P = 1\,500$ et $P = 300$. Alors $Q_D = 1\,200 - 600 = 600$ et $Q_O = 900 - 300 = 600$. Équilibre : 300 € et 600 000 smartphones.
b) $Q_D = 1\,200 - 700 = 500$ et $Q_O = 1\,050 - 300 = 750$. On ne vend jamais plus que ce que les acheteurs demandent : 500 000 smartphones vendus, et 250 000 invendus (excédent d'offre).
Exercice 5 : Un artisan vend des tables sur un marché concurrentiel. Son coût total par semaine, en euros, pour $q$ tables : $CT(0) = 100$, $CT(1) = 140$, $CT(2) = 190$, $CT(3) = 260$, $CT(4) = 360$, $CT(5) = 490$, $CT(6) = 650$.
- Calcule le coût marginal de chaque table.
- La table se vend 110 €. Combien doit-il en fabriquer ? Vérifie avec le profit.
- À 140 €, combien en fabrique-t-il ? Que montre ce résultat sur sa courbe d'offre ?
Correction :
Une table de plus vaut la peine tant que son coût marginal ne dépasse pas le prix.
a) En euros : 40, 50, 70, 100, 130 et 160.
b) La 4e table coûte 100 €, moins que 110 € ; la 5e coûterait 130 €. Profits : $330 - 260 = 70$ € pour 3 tables, $440 - 360 = 80$ € pour 4, $550 - 490 = 60$ € pour 5. Il fabrique 4 tables.
c) La 5e table (130 €) devient rentable, pas la 6e (160 €) : il fabrique 5 tables. Plus le prix monte, plus il produit : sa courbe d'offre suit son coût marginal.
Exercice 6 : Sur le marché des trottinettes électriques, $Q_D = 1\,000 - P$ et $Q_O = 2P - 200$, avec $P$ en euros et $Q$ en milliers. L'équilibre est à 400 € et 600 000 trottinettes. L'État verse alors une aide de 150 € à chaque acheteur.
- Montre que la demande devient $Q'_D = 1\,150 - P$.
- Calcule le nouvel équilibre.
- Combien l'acheteur paie-t-il, aide déduite ? Qui profite de l'aide ?
Correction :
L'aide baisse le prix payé par l'acheteur : c'est la demande qui bouge.
a) Pour un prix affiché $P$, l'acheteur ne paie que $P - 150$, donc $Q'_D = 1\,000 - (P - 150) = 1\,150 - P$ : la demande se déplace vers la droite.
b) $1\,150 - P = 2P - 200$, donc $3P = 1\,350$, $P = 450$ et $Q = 700$. Nouvel équilibre : 450 € et 700 000 trottinettes.
c) L'acheteur paie $450 - 150 = 300$ €, 100 € de moins qu'avant ; le vendeur reçoit 50 € de plus. L'aide profite donc aussi aux vendeurs.
Exercices : niveau difficile
Exercice 7 : Sur le marché des casques audio, $Q_D = 200 - 2P$ et $Q_O = 3P - 100$, avec $P$ en euros et $Q$ en milliers. L'État crée une taxe forfaitaire de 10 € par casque (un montant fixe par unité), payée par les vendeurs.
- Calcule l'équilibre avant la taxe.
- Écris la nouvelle offre, puis calcule le nouvel équilibre.
- Un camarade affirme que les acheteurs paient 10 € de plus. Vérifie, puis calcule la recette de la taxe.
Correction :
Le vendeur ne garde que $P - 10$ : c'est ce prix qui entre dans l'offre.
a) $200 - 2P = 3P - 100$, donc $5P = 300$, $P = 60$ et $Q = 80$ : 60 € et 80 000 casques.
b) $Q'_O = 3(P - 10) - 100 = 3P - 130$ : l'offre se déplace vers la gauche. Puis $200 - 2P = 3P - 130$ donne $5P = 330$, $P = 66$ et $Q = 68$ : 66 € et 68 000 casques.
c) Faux : le prix payé monte de 6 € seulement, et le vendeur garde $66 - 10 = 56$ €, soit 4 € de moins. Acheteurs et vendeurs se partagent la taxe. Recette : $10 \times 68\,000$, soit 680 000 €.
Exercice 8 : Sur un marché local de jeux vidéo d'occasion, la demande s'écrit $P = 100 - Q$ et l'offre $P = 20 + Q$, avec $P$ en euros et $Q$ en jeux vendus par mois.
- Calcule le prix et la quantité d'équilibre.
- Calcule le surplus du consommateur, celui du producteur et le surplus total.
Correction :
Chaque surplus est l'aire d'un triangle entre une droite et le prix d'équilibre.
a) $100 - Q = 20 + Q$, donc $2Q = 80$, $Q = 40$ et $P = 60$ : 60 € et 40 jeux par mois.
b) $P_{max} = 100$ et $P_{min} = 20$, donc $SC = \frac{1}{2} \times 40 \times (100 - 60) = 800$ et $SP = \frac{1}{2} \times 40 \times (60 - 20) = 800$. 800 € chacun, soit 1 600 € de surplus total par mois. Attention : avec $Q$ en centaines de jeux, ces montants seraient 100 fois plus grands.
Exercice 9 : Sur le marché de l'exercice 8, un commerçant devient le seul vendeur et fixe le prix à 80 €. La demande reste $P = 100 - Q$ et son coût marginal est $Cm = 20 + Q$.
- Pourquoi peut-il fixer ce prix ?
- Combien de jeux vend-il ? Calcule le surplus du consommateur.
- Calcule son surplus de producteur, puis le surplus total. Compare avec l'exercice 8.
Correction :
La quantité vendue se lit sur la demande au prix fixé.
a) Il n'a aucun concurrent pour lui prendre ses clients : il est faiseur de prix.
b) $80 = 100 - Q$, donc 20 jeux par mois, et $SC = \frac{1}{2} \times 20 \times (100 - 80) = 200$, soit 200 €.
c) Pour $Q = 20$, $Cm = 40$. L'aire se découpe en un rectangle et un triangle : $SP = 20 \times (80 - 40) + \frac{1}{2} \times 20 \times (40 - 20) = 1\,000$ €. Surplus total : $200 + 1\,000 = 1\,200$ €, contre 1 600 € en concurrence. Il manque 400 € par mois : 20 échanges avantageux pour les deux côtés n'ont plus lieu. Le monopole gagne plus, mais son équilibre n'est pas efficace.
Bilan et conseils
Ce qu'il faut retenir : vérifie toujours ton équilibre dans les deux fonctions et écris l'unité à chaque résultat. Avant de déplacer une courbe, demande-toi si c'est le prix du bien qui change.
Ces notions figurent aux programmes de SES de seconde et de première.
Sources
Programme de sciences économiques et sociales de seconde générale et technologique, annexe publiée au Bulletin officiel.
Programme de sciences économiques et sociales de première générale, annexe publiée au Bulletin officiel.