Une expérience ne prouve jamais une théorie, et elle ne la réfute jamais seule. En 1845, Uranus s'écartait de près de 2 minutes d'angle (un trentième de degré) de la position prévue par les calculs fondés sur la gravitation de Newton. Le Verrier n'a pas renoncé à Newton : il a supposé une planète inconnue, et Galle a trouvé Neptune à l'observatoire de Berlin le 23 septembre 1846, à 52 minutes d'angle de la position calculée. Ces deux limites de l'expérience font le problème de bien des dissertations de prépa, et Duhem et Bachelard t'aident à le traiter.
Ce qu'une expérience ne prouve pas
Une théorie $T$ annonce une observation $O$ : si $T$ est vraie, on observera $O$. Si l'on observe $O$, conclure que $T$ est vraie est une faute de logique, l'affirmation du conséquent : une autre théorie pouvait annoncer la même observation.
Règle : deux schémas proches, un seul valide.
Non valide : si $T$ alors $O$ ; or $O$ ; donc $T$.
Valide : si $T$ alors $O$ ; or non-$O$ ; donc non-$T$. C'est le modus tollens : on nie la conséquence pour nier la condition.
C'est l'asymétrie que Popper place au centre de la science : aucune série de succès ne prouve une loi, un seul échec peut la mettre en défaut. Neptune vue là où on l'attendait ne prouve donc pas la gravitation de Newton. Elle la corrobore : la théorie a passé un test qu'elle pouvait rater.
Ce qu'une expérience ne réfute pas seule
Le modus tollens a pourtant un angle mort : une théorie ne prévoit rien toute seule.
Définition : une hypothèse auxiliaire est ce qu'on suppose en plus de la théorie testée pour en tirer une prévision. Pour prévoir la position d'Uranus, il fallait la gravitation, mais aussi une liste complète des planètes, leurs masses, des instruments justes.
Le schéma réel est donc $(T \wedge H_1 \wedge \dots \wedge H_n) \Rightarrow O$, où $\wedge$ se lit « et ». Pierre Duhem en tire la conséquence en 1906 :
« le physicien ne peut jamais soumettre au contrôle de l'expérience une hypothèse isolée, mais seulement tout un ensemble d'hypothèses ; […] elle ne lui désigne pas celle qui doit être changée. » (Pierre Duhem, La Théorie physique, deuxième partie, chapitre VI)
Le Verrier a connu les deux issues. Pour Uranus, la pièce fausse était « il n'y a pas d'autre planète ». Pour Mercure, il relève un écart de 38 secondes d'angle par siècle dans l'avance de son périhélie (le point de son orbite le plus proche du Soleil, qui se décale un peu à chaque tour) et imagine, par le même geste, une planète entre le Soleil et Mercure. On ne l'a jamais trouvée : l'écart n'a été expliqué qu'en 1915, par la relativité générale, et c'est la théorie centrale qu'il fallait changer.
D'où une seconde thèse : l'expérience cruciale (experimentum crucis), qui départagerait deux théories, est impossible. Foucault a montré que la lumière va moins vite dans l'eau que dans l'air, contre la théorie de l'émission, qui fait de la lumière des projectiles et prévoyait l'inverse. Pour Duhem, il n'a pas réfuté l'idée de projectiles mais un système complet, « l'Optique de Newton ». L'idée est d'ailleurs revenue au XXe siècle avec les photons.
Piège classique : faire dire à Duhem que tout se vaut. La logique laisse le choix ouvert, mais « la pure logique n'est point la seule règle de nos jugements » : pour lui, c'est le bon sens des physiciens qui juge des hypothèses à abandonner.
Le fait est construit
Duhem montre que l'expérience ne parle pas seule. Bachelard ajoute qu'elle ne répond qu'à une question :
« Pour un esprit scientifique, toute connaissance est une réponse à une question. S'il n'y a pas eu de question, il ne peut y avoir connaissance scientifique. Rien ne va de soi. Rien n'est donné. Tout est construit. » (Gaston Bachelard, La Formation de l'esprit scientifique, 1938, chapitre I)
Le fait scientifique n'est donc pas ce qu'on voit, mais ce qu'on obtient en posant une question précise.
Définition : un obstacle épistémologique est un frein qui naît « dans l'acte même de connaître », et non dans la complexité des choses : une évidence, une image familière, une opinion. Pour Bachelard, « c'est en termes d'obstacles qu'il faut poser le problème de la connaissance scientifique ».
Exemple : une feuille de papier et une bille te montrent chaque jour que le lourd tombe plus vite. Le fait scientifique (dans le vide, tous les corps tombent avec la même accélération) ne se voit pas dans la vie courante : il faut faire le vide, puis mesurer.
On connaît, écrit Bachelard, « contre une connaissance antérieure » : l'erreur n'est pas un accident de la science, c'est son point de départ.
Dans ta copie
Ne récite pas Popper, Duhem et Bachelard l'un après l'autre : chaque auteur doit faire avancer ton problème d'un cran.
Ce problème oppose souvent le droit et le fait : ce qu'une expérience permet de conclure, ce que les savants ont réellement fait. Duhem explique pourquoi les deux ne coïncident pas.
Conseil : pour chaque exemple, écris la chaîne théorie, hypothèses auxiliaires, prévision, observation : tu vois aussitôt où porte la contradiction.
Piège classique : prêter à Popper l'idée qu'une théorie est jetée au premier fait contraire. Son critère dit qu'une théorie scientifique doit pouvoir être contredite par un fait, pas ce que font les savants le jour où cela arrive. L'exercice 3 tombe là-dessus.
Exercices corrigés
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Exercice 1 : Un candidat écrit : « Si l'hypothèse de Le Verrier est juste, on verra une planète près de la position calculée. On l'a vue. Donc son hypothèse est prouvée. » Écris ce raisonnement sous forme de schéma et dis s'il est valide.
Correction :
Avec $H$ pour l'hypothèse et $O$ pour l'observation, le schéma est : si $H$ alors $O$ ; or $O$ ; donc $H$. C'est l'affirmation du conséquent, non valide : un autre astre aurait pu se trouver là. L'observation corrobore l'hypothèse sans la prouver.
Exercice 2 : En TP (données fictives), un pendule de longueur $\ell = 1{,}00$ m a une période mesurée $T = 2{,}07$ s. La loi du pendule simple s'écrit $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}$. Calcule la valeur de $g$ obtenue et compare-la à $9{,}81\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}$, puis dis, avec Duhem, ce que l'écart met en cause.
Correction :
On isole $g$ : $g = \dfrac{4\pi^2 \ell}{T^2} = \dfrac{4\pi^2 \times 1{,}00}{2{,}07^2} \approx 9{,}21\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}$, soit environ 6 % de moins que la valeur attendue.
L'écart ne réfute pas la mécanique de Newton seule, mais tout le bloc : la longueur se mesure jusqu'au centre de la masse accrochée, la formule ne vaut que pour de petites oscillations, et le chronométrage compte aussi. Le bon sens de Duhem vérifie ces hypothèses auxiliaires avant la théorie.
Exercice 3 : Corrige cette phrase de copie : « Comme l'a montré Popper, un seul fait contraire suffit à réfuter une théorie : la mécanique de Newton a donc été abandonnée dès qu'on a mesuré l'écart de Mercure. »
Correction :
En logique, le fait contraire réfute un ensemble, la mécanique de Newton plus des hypothèses auxiliaires (Duhem). Le Verrier a d'ailleurs d'abord mis en cause l'une d'elles, en supposant une planète entre le Soleil et Mercure.
En histoire, l'écart relevé au XIXe siècle n'a été expliqué qu'en 1915, par la relativité générale : Newton a été remplacé quand une meilleure théorie a existé, pas au premier fait contraire. Et le critère de Popper dit ce qu'une théorie doit permettre, pas quand l'abandonner.
Exercice 4 : Sujet de dissertation : « L'expérience peut-elle trancher entre deux théories ? » Formule une problématique et propose un plan en trois parties, chacune avec un argument et un exemple.
Correction :
« Trancher », c'est décider sans retour, et le sujet suppose qu'une expérience vise une théorie isolée. Problématique : si toute expérience engage un ensemble d'hypothèses, comment peut-elle encore départager deux théories ?
I. En apparence, oui : si deux théories prévoient des résultats opposés, le modus tollens condamne celle qui se trompe. Exemple : Foucault, la lumière plus lente dans l'eau, contre la théorie de l'émission.
II. En logique, non : ce sont deux systèmes complets qui s'affrontent, et l'expérience cruciale est impossible (Duhem). Exemple : l'écart de Mercure, d'abord imputé à une planète inconnue plutôt qu'à la théorie.
III. Elle tranche, mais pas seule : le fait répond à une question construite (Bachelard), et le « bon sens » des savants choisit l'hypothèse à abandonner (Duhem). Exemple : Neptune puis Mercure, le même geste, réussi puis raté.
À retenir
À retenir :
- Une observation conforme ne prouve pas une théorie, elle la corrobore.
- Une observation contraire réfute un ensemble, théorie et hypothèses auxiliaires, sans désigner la pièce fausse (Duhem, 1906).
- Pas d'expérience cruciale : le jugement des savants choisit l'hypothèse à abandonner.
- Le fait scientifique se construit contre l'évidence, et le premier obstacle est dans l'esprit (Bachelard, 1938).
- Neptune et Mercure : le même geste, deux issues.
Sources
- Pierre Duhem, La Théorie physique. Son objet, sa structure (1906), deuxième partie, chapitre VI : édition ENS Éditions sur OpenEdition Books.
- Gaston Bachelard, La Formation de l'esprit scientifique, Vrin, 1938, chapitre I.
- Encyclopædia Universalis, article « Le Verrier Urbain Jean Joseph (1811-1877) » : la découverte de Neptune et les théories planétaires.