Niveau : Moyen — Durée estimée : 45 min — 10 exercices avec corrections détaillées
Rappel des notions clés
La quantité de matière, notée n et exprimée en moles (mol), représente un nombre d'entités chimiques. Pour relier cette quantité à la masse d'un échantillon, on utilise la masse molaire M (en g/mol), qui est la masse d'une mole de l'entité considérée. Dans le cas d'un gaz, on utilise souvent le volume molaire Vm.
Lorsqu'on dissout une espèce chimique (le soluté) dans un liquide (le solvant), on obtient une solution. On définit alors la concentration molaire C comme le rapport de la quantité de matière par le volume total de la solution. Il ne faut pas la confondre avec la concentration massique Cm, qui rapporte la masse de soluté au volume de solution.
La préparation d'une solution peut se faire par dissolution d'un solide ou par dilution d'une solution mère plus concentrée. Lors d'une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve, ce qui permet d'établir une relation directe entre les concentrations et les volumes initiaux et finaux.
Formules à connaître : n = m / M (solide) C = n / V (concentration molaire) Cm = m / V (concentration massique) C1 V1 = C2 V2 (loi de dilution)
Exercices — Niveau Facile
Exercice 1 : Calcule la masse molaire moléculaire de l'éthanol de formule chimique C2H6O. Données : M(C) = 12,0 g/mol ; M(H) = 1,0 g/mol ; M(O) = 16,0 g/mol.
Correction :
Pour calculer la masse molaire d'une molécule, on additionne les masses molaires atomiques de chaque atome qui la compose en tenant compte de leur nombre.
M(C2H6O) = 2 M(C) + 6 M(H) + 1 * M(O)
M(C2H6O) = (2 12,0) + (6 1,0) + 16,0 = 24,0 + 6,0 + 16,0
La masse molaire de l'éthanol est 46,0 g/mol.
Exercice 2 : On dispose d'un échantillon de 10,0 g de chlorure de sodium (NaCl). Quelle est la quantité de matière correspondante ? Donnée : M(NaCl) = 58,5 g/mol.
Correction :
On utilise la relation n = m / M.
n = 10,0 / 58,5 = 0,1709.
En respectant les trois chiffres significatifs imposés par les données : n = 0,171 mol.
Exercice 3 : Quelle masse de glucose (M = 180,0 g/mol) faut-il peser pour obtenir 0,25 mol de ce sucre ?
Correction :
On réorganise la formule n = m / M pour isoler la masse : m = n * M.
m = 0,25 * 180,0 = 45,0
Il faut peser 45,0 g de glucose.
Exercices — Niveau Moyen
Exercice 4 : Tu souhaites préparer 250 mL d'une solution aqueuse de sulfate de cuivre avec une concentration molaire C = 0,20 mol/L. Quelle quantité de matière de sulfate de cuivre est nécessaire ?
Correction :
On utilise la relation C = n / V, donc n = C * V.
Attention : le volume doit être exprimé en litres (L). V = 250 mL = 0,250 L.
n = 0,20 * 0,250 = 0,050 mol.
La quantité de matière nécessaire est 0,050 mol.
Exercice 5 : À partir du résultat de l'exercice précédent, quelle masse de sulfate de cuivre anhydre CuSO4 faut-il prélever ? Donnée : M(CuSO4) = 159,6 g/mol.
Correction :
On utilise m = n * M.
m = 0,050 * 159,6 = 7,98
Il faut peser 7,98 g de sulfate de cuivre.
Exercice 6 : Une solution de saccharose a une concentration massique Cm = 15,0 g/L. On en prélève 100 mL. Quelle masse de sucre y a-t-il dans ce prélèvement ?
Correction :
On utilise la formule Cm = m / V, donc m = Cm * V.
On convertit le volume en litres : V = 100 mL = 0,100 L.
m = 15,0 * 0,100 = 1,50
Le prélèvement contient 1,50 g de saccharose.
Exercice 7 : On dispose d'une solution mère de permanganate de potassium à 0,10 mol/L. On veut préparer 500 mL d'une solution fille à 0,010 mol/L. Quel volume de solution mère faut-il prélever ?
Correction :
On applique la loi de conservation de la matière lors d'une dilution : C_mere V_mere = C_fille V_fille.
V_mere = (C_fille * V_fille) / C_mere
V_mere = (0,010 * 500) / 0,10 = 50
Il faut prélever 50 mL de solution mère.
Exercices — Niveau Difficile
Exercice 8 : On mélange 200 mL d'une solution de chlorure de sodium à 0,50 mol/L avec 300 mL d'une solution du même soluté à 0,20 mol/L. Quelle est la concentration molaire finale du mélange ?
Correction :
Étape 1 : Calculer la quantité de matière dans chaque solution. n1 = C1 V1 = 0,50 0,200 = 0,10 mol n2 = C2 V2 = 0,20 0,300 = 0,06 mol
Étape 2 : Calculer la quantité de matière totale n_tot. n_tot = 0,10 + 0,06 = 0,16 mol
Étape 3 : Calculer le volume total V_tot. V_tot = 0,200 + 0,300 = 0,500 L
Étape 4 : Calculer la concentration finale C_f = n_tot / V_tot. C_f = 0,16 / 0,500 = 0,32
La concentration finale est 0,32 mol/L.
Exercice 9 : Une solution d'acide chlorhydrique a une densité d = 1,18 et un titre massique de 37 %. Calcule sa concentration molaire. Donnée : M(HCl) = 36,5 g/mol ; Rho_eau = 1000 g/L.
Correction :
Étape 1 : Masse d'un litre de solution. m_sol = Rho_eau d V = 1000 1,18 1 = 1180 g.
Étape 2 : Masse de HCl pur dans ce litre (titre de 37%). m_HCl = 1180 * (37/100) = 436,6 g.
Étape 3 : Quantité de matière de HCl dans un litre. n = m_HCl / M = 436,6 / 36,5 = 11,96 mol.
Puisque c'est pour 1 L, la concentration molaire est 12,0 mol/L (arrondi à 3 chiffres).
Exercice 10 : On souhaite obtenir par évaporation du sel à partir de 2,0 L d'eau de mer dont la concentration en ions sodium est C = 0,47 mol/L. Quelle masse de sel NaCl obtiendra-t-on si on considère que tout le sodium provient du NaCl ? M(NaCl) = 58,5 g/mol.
Correction :
Étape 1 : Calcul de la quantité de matière d'ions sodium. n(Na+) = C V = 0,47 2,0 = 0,94 mol.
Étape 2 : Relation stoechiométrique. 1 mol de NaCl donne 1 mol de Na+, donc n(NaCl) = n(Na+) = 0,94 mol.
Étape 3 : Calcul de la masse de NaCl. m = n M = 0,94 58,5 = 54,99
On obtiendra environ 55,0 g de sel.
Attention : N'oublie jamais de convertir tes volumes en Litres (L) avant d'utiliser les formules de concentration, sinon tes résultats seront faux d'un facteur 1000 !
Bilan et conseils
Ce qu'il faut retenir : La mole est le pont entre l'infiniment petit (atomes) et notre échelle (grammes). Retiens bien le triangle n, m, M et n, C, V. Pour les dilutions, souviens-toi que c'est la quantité de soluté qui reste identique, seul le volume de solvant change.
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