Niveau : Moyen — Durée estimée : 75 min — 10 exercices avec corrections détaillées
Rappel des notions clés
Une réaction acido-basique est caractérisée par un transfert de proton H+ entre un acide (donneur) et une base (accepteur). Un acide HA et sa base conjuguée A- forment un couple noté HA/A-. L'eau joue un rôle particulier car elle est amphotère : elle appartient aux couples H3O+/H2O et H2O/HO-.
Le pH d'une solution aqueuse mesure la concentration en ions oxonium [H3O+]. Pour une solution diluée, on utilise la relation pH = -log([H3O+]/c0). Le produit ionique de l'eau Ke = [H3O+][HO-] = 10^-14 à 25°C est essentiel pour lier les concentrations de ces deux ions.
Lors d'un titrage, l'objectif est de déterminer la concentration inconnue d'une espèce en la faisant réagir totalement avec un réactif titrant. À l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stoechiométriques de l'équation de titrage.
Formule : $$pH = -\log[H_3O^+]$$ ; $$K_e = [H_3O^+] \cdot [HO^-]$$ ; $$C_A \cdot V_A = C_B \cdot V_E$$ (à l'équivalence)
Exercices — Niveau Facile
Exercice 1 : Calcule le pH d'une solution d'acide chlorhydrique dont la concentration en ions H3O+ est de 2,5.10^-3 mol/L.
Correction :
1. On utilise la définition du pH : pH = -log([H3O+]).
2. pH = -log(2,5.10^-3).
3. Calcul : pH = 2,6.
Exercice 2 : Une solution de soude (hydroxyde de sodium) a un pH de 11,2. Calcule la concentration en ions oxonium [H3O+] puis en ions hydroxyde [HO-].
Correction :
1. [H3O+] = 10^-pH = 10^-11,2 = 6,3.10^-12 mol/L.
2. On utilise Ke = [H3O+][HO-] = 10^-14. Donc [HO-] = 10^-14 / [H3O+].
3. [HO-] = 10^-14 / 10^-11,2 = 10^(-14 + 11,2) = 10^-2,8 = 1,6.10^-3 mol/L.
Exercice 3 : Écris les demi-équations acido-basiques pour les couples suivants : NH4+/NH3 et CH3COOH/CH3COO-.
Correction :
1. Pour NH4+/NH3 : NH4+ = NH3 + H+.
2. Pour CH3COOH/CH3COO- : CH3COOH = CH3COO- + H+.
Exercices — Niveau Moyen
Exercice 4 : On titre 20,0 mL d'une solution d'acide sulfurique par une solution de soude de concentration Cb = 0,10 mol/L. L'équivalence est atteinte pour Ve = 15,4 mL. En supposant l'équation : H3O+ + HO- -> 2H2O, calcule la concentration de l'acide.
Correction :
1. À l'équivalence, n(H3O+) initial = n(HO-) versé.
2. Ca Va = Cb Ve.
3. Ca = (Cb Ve) / Va = (0,10 15,4) / 20,0.
4. Ca = 0,077 mol/L. La concentration de l'acide est 7,7.10^-2 mol/L.
Exercice 5 : Un indicateur coloré possèd'une zone de virage comprise entre pH 3,2 et 4,4. Est-il adapté pour repérer l'équivalence d'un titrage dont le pH à l'équivalence est estimé à 7,0 ? Justifie.
Correction :
1. Pour qu'un indicateur soit adapté, le pH à l'équivalence doit être inclus dans sa zone de virage.
2. Ici, 7,0 n'appartient pas à l'intervalle [3,2 ; 4,4].
3. Non, cet indicateur n'est pas adapté. Il changerait de couleur bien avant l'équivalence.
Exercice 6 : On mélange 50 mL d'acide chlorhydrique à 0,01 mol/L et 50 mL d'acide chlorhydrique à 0,05 mol/L. Calcule le pH du mélange final.
Correction :
1. Quantité de matière totale de H3O+ : n = (C1*V1) + (C2*V2) = (0,01 0,050) + (0,05 0,050) = 0,0005 + 0,0025 = 0,003 mol.
2. Volume total : V = 50 + 50 = 100 mL = 0,1 L.
3. Concentration finale : C = n / V = 0,003 / 0,1 = 0,03 mol/L.
4. pH = -log(0,03) = 1,52.
Exercices — Niveau Difficile
Exercice 7 : On prépare une solution d'acide éthanoïque de concentration C = 1,0.10^-2 mol/L. Le pH mesuré est de 3,4. L'acide est-il fort ou faible ? Calcule le taux d'avancement final τ.
Correction :
1. Si l'acide était fort, pH = -log(C) = -log(10^-2) = 2.
2. Ici pH = 3,4 > 2, donc [H3O+] < C. L'acide est faible (dissociation partielle).
3. Taux d'avancement τ = xf / xmax = [H3O+] / C.
4. τ = 10^-3,4 / 10^-2 = 10^-1,4 = 0,0398 soit environ 4,0 %.
Attention : Pour conclure sur la force d'un acide, compare toujours le pH mesuré au pH théorique calculé avec la concentration initiale !
Exercice 8 : Calcul de la constante d'acidité Ka. Pour la solution précédente (Ex 7), détermine la valeur du Ka du couple CH3COOH/CH3COO-.
Correction :
1. Ka = ([CH3COO-][H3O+]) / [CH3COOH].
2. À l'équilibre, d'après la stoechiométrie : [CH3COO-] = [H3O+] = 10^-3,4 = 3,98.10^-4 mol/L.
3. [CH3COOH] = C - [H3O+] = 0,01 - 0,000398 = 9,6.10^-3 mol/L.
4. Ka = (3,98.10^-4)² / 9,6.10^-3 = 1,58.10^-7 / 0,0096 = 1,6.10^-5.
Bilan et conseils
Ce qu'il faut retenir : La maîtrise du log et des puissances de 10 est cruciale. En titrage, l'équivalence est le moment clé où n(acide) = n(base). Distingue bien les réactions totales (acides forts) des équilibres (acides faibles).
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