Niveau : Moyen — Durée estimée : 45 min — 10 exercices avec corrections détaillées
Rappel des notions clés
Un signal périodique est un phénomène qui se reproduit identique à lui-même à intervalles de temps réguliers. La période (T) est la durée du plus petit motif qui se répète. Elle s'exprime en secondes (s).
La fréquence (f) représente le nombre de motifs par seconde. Elle se calcule par la formule f = 1/T et s'exprime en Hertz (Hz). Plus la fréquence est élevée, plus le son est perçu comme aigu par l'oreille humaine.
Le son est une onde mécanique qui a besoin d'un milieu matériel (air, eau, métal) pour se propager. Dans l'air, sa vitesse est d'environ 340 m/s. Il ne se propage pas dans le vide.
Formules : f = 1 / T (fréquence en Hz, période en s) et v = d / t (vitesse de l'onde).
Exercices — Niveau Facile
Exercice 1 : Un signal se répète toutes les 0,02 secondes. Quelle est sa période T ?
Correction :
La période est par définition la durée d'un motif. T = 0,02 s.
Exercice 2 : Calcule la fréquence f du signal précédent (T = 0,02 s).
Correction :
On utilise f = 1 / T. Calcul : f = 1 / 0,02 = 50. La fréquence est de 50 Hz.
Exercice 3 : Le son peut-il se propager sur la Lune (qui n'a pas d'atmosphère) ? Justifie.
Correction :
Non, le son ne peut pas se propager sur la Lune car c'est une onde mécanique qui nécessite un support matériel (comme l'air) pour voyager. Sur la Lune, c'est le vide, donc le son ne circule pas.
Exercices — Niveau Moyen
Exercice 4 : Un diapason produit un son de fréquence 440 Hz (le La3). Calcule sa période T. Arrondis à 3 chiffres après la virgule.
Correction :
On utilise T = 1 / f. Calcul : T = 1 / 440 ≈ 0,00227. La période est d'environ 0,002 s (soit 2,27 ms).
Exercice 5 : Sur un écran d'oscilloscope, un motif occupe 4 divisions horizontales. La sensibilité horizontale est réglée sur 5 ms/div. Quelle est la période du signal ?
Correction :
La période T = nombre de divisions × sensibilité. Calcul : T = 4 × 5 = 20 ms. Conversion en secondes : 20 / 1000 = 0,02 s. La période est de 0,02 s.
Exercice 6 : Le tonnerre est entendu 5 secondes après l'éclair. À quelle distance se trouve l'orage ? (Vitesse du son = 340 m/s).
Correction :
On utilise d = v × t. Calcul : d = 340 × 5 = 1700. L'orage se trouve à 1700 mètres (1,7 km).
Exercice 7 : Entre un son de 200 Hz et un son de 2000 Hz, lequel est le plus aigu ?
Correction :
Plus la fréquence est élevée, plus le son est aigu. Le son de 2000 Hz est le plus aigu.
Exercices — Niveau Difficile
Exercice 8 : Un sonar de bateau envoie un signal ultrasonore vers le fond marin. Le signal revient après 0,4 seconde. Sachant que la vitesse du son dans l'eau est de 1500 m/s, quelle est la profondeur de l'eau ?
Correction :
Attention : le signal fait un aller-retour ! Le temps pour l'aller simple est t = 0,4 / 2 = 0,2 s. Calcul : d = v × t = 1500 × 0,2 = 300. La profondeur est de 300 mètres.
Exercice 9 : Un signal a une période T = 250 µs (microsecondes). Calcule sa fréquence en Hz puis en kHz.
Correction :
Conversion : 250 µs = 250 × 10^-6 s = 0,00025 s. f = 1 / 0,00025 = 4000 Hz. Conversion en kHz : 4000 / 1000 = 4 kHz. La fréquence est de 4000 Hz ou 4 kHz.
Exercice 10 : Un humain peut entendre des sons entre 20 Hz et 20 000 Hz. Un signal de période T = 0,00002 s est-il audible ?
Correction :
Calculons la fréquence : f = 1 / 0,00002 = 50 000 Hz. Comme 50 000 Hz est supérieur à la limite de 20 000 Hz, il s'agit d'un ultrason. Non, ce son n'est pas audible pour l'oreille humaine.
Attention : Pour les calculs de fréquence, la période T doit impérativement être exprimée en secondes. Si elle est en ms ou µs, convertis-la d'abord !
Bilan et conseils
Ce qu'il faut retenir : Un signal périodique se définit par sa période T (le temps) et sa fréquence f (le rythme). Le son est une onde dont la fréquence détermine la hauteur (grave/aigu). Apprends à lire un graphique pour trouver T et en déduire f.
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