Niveau : Facile / Moyen — Durée estimée : 60 min — 10 exercices avec corrections détaillées
Rappel des notions clés
Le calcul commercial permet de déterminer le prix de vente d'un produit en fonction de son coût d'achat et des objectifs de rentabilité. La notion la plus importante est la Marge Brute, qui est la différence entre le Prix de Vente Hors Taxes (PVHT) et le Coût d'Achat Hors Taxes (CAHT).
On utilise deux taux pour exprimer cette marge : le Taux de Marge (calculé sur le coût d'achat) et le Taux de Marque (calculé sur le prix de vente). Pour aller plus vite, les commerçants utilisent souvent le Coefficient Multiplicateur qui permet de passer directement du prix d'achat HT au prix de vente TTC.
Formules : Marge Brute = PVHT - CAHT Taux de Marque = (Marge Brute / PVHT) x 100 PVTTC = CAHT x Coefficient Multiplicateur
Exercices — Niveau Facile
Exercice 1 : Un commerçant achète un produit 50 € HT et le revend 80 € HT. Calcule la marge brute.
Correction :
Marge Brute = PVHT - CAHT = 80 - 50 = 30 €.
Résultat : La marge brute est de 30 €.
Exercice 2 : À partir de l'exercice précédent (CAHT 50 €, PVHT 80 €), calcule le taux de marge.
Correction :
Taux de Marge = (Marge Brute / CAHT) x 100 = (30 / 50) x 100 = 60%.
Résultat : Le un taux élevé.
Exercice 3 : Calcule le PVTTC d'un article dont le PVHT est de 120 € avec une TVA à 20%.
Correction :
PVTTC = PVHT x 1,20 = 120 x 1,20 = 144 €.
Résultat : Le prix de vente TTC est de 144 €.
Exercices — Niveau Moyen
Exercice 4 : Un produit est acheté 15 € HT. Le commerçant souhaite réaliser un taux significatif. Calcule le PVHT.
Correction :
Formule : PVHT = CAHT / (1 - Taux de marque).
Calcul : 15 / (1 - 0,40) = 15 / 0,60 = 25 €.
Résultat : Le prix de vente HT doit être de 25 €.
Exercice 5 : Calcule le coefficient multiplicateur permettant de passer d'un CAHT de 40 € à un PVTTC de 100 €.
Correction :
Coefficient = PVTTC / CAHT = 100 / 40 = 2,5.
Résultat : Le coefficient multiplicateur est de 2,5.
Exercice 6 : Un magasin propose une remise de 15% sur un article affiché à 85 € TTC. Quel est le nouveau prix TTC ?
Correction :
Nouveau prix = 85 x (1 - 0,15) = 85 x 0,85 = 72,25 €.
Résultat : Le prix après remise est de 72,25 €.
Exercice 7 : Trouve le CAHT d'un produit sachant que le PVHT est de 200 € et qu'un taux notable.
Correction :
Formule : PVHT = CAHT x (1 + Taux de marge) donc CAHT = PVHT / (1 + Taux de marge).
Calcul : 200 / 1,25 = 160 €.
Résultat : Le coût d'achat HT est de 160 €.
Exercices — Niveau Difficile
Exercice 8 : Un commerçant appliqu'un coefficient de 3 sur ses produits achetés HT pour obtenir le prix TTC (TVA 20%). Quel est son taux de marque ?
Correction :
Étape 1 : Imaginons un CAHT de 100 €. Le PVTTC sera de 300 €.
Étape 2 : Trouvons le PVHT. PVHT = 300 / 1,20 = 250 €.
Étape 3 : Calcul de la marge brute. Marge = 250 - 100 = 150 €.
Étape 4 : Taux de marque = (150 / 250) x 100 = 60%.
Résultat : Le un taux élevé.
Exercice 9 : Une entreprise veut améliorer significativement les résultats. elle vend 1 000 unités à 50 € (CAHT 30 €). Si l'augmentation fait réduire significativement les coûts, la marge globale augmente-t-elle ?
Correction :
Situation initiale : Marge par unité = 20 €. Marge totale = 20 x 1 000 = 20 000 €.
Nouvelle situation : Nouveau PVHT = 52,50 €. Nouvelle marge unité = 22,50 €. Nouvelles ventes = 900 unités.
Nouvelle marge totale = 22,50 x 900 = 20 250 €.
Résultat : Oui, la marge globale augmente de 250 €.
Exercice 10 : Un fournisseur accord'une remise de 5% pour paiement comptant. Un produit coûte 100 € HT. Le commerçant veut un taux significatif sur le prix réellement payé. Quel sera son PVHT ?
Correction :
Étape 1 : Coût d'achat réel = 100 x 0,95 = 95 €.
Étape 2 : PVHT = 95 / (1 - 0,30) = 95 / 0,70 = 135,71 €.
Résultat : Le prix de vente HT doit être de 135,71 €.
Bilan et conseils
Ce qu'il faut retenir : Ne confonds jamais le taux de marge (sur l'achat) et le taux de marque (sur la vente). En examen, vérifie toujours si on te demande un résultat HT ou TTC.
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