Niveau : Moyen — Durée estimée : 80 min — 10 exercices avec corrections détaillées
Rappel des notions clés
Le modèle IS-LM décrit l'équilibre simultané sur le marché des biens et services (courbe IS) et sur le marché de la monnaie (courbe LM). La courbe IS (Investissement-Épargne) est décroissante : une baisse du taux d'intérêt ($r$) stimule l'investissement et donc le revenu ($Y$).
La courbe LM (Liquidité-Monnaie) est croissante : une hausse du revenu augmente la demande de monnaie pour les transactions, ce qui pousse les taux d'intérêt à la hausse pour maintenir l'équilibre avec une offre de monnaie fixe.
L'intersection des deux courbes donne le couple ($Y^, r^$) d'équilibre général. Ce modèle permet d'analyser le "policy mix" : la combinaison des politiques budgétaires (déplacement de IS) et monétaires (déplacement de LM).
Équilibre IS-LM : IS : $Y = C + I(r) + G$ | LM : $M/P = L(Y, r)$
Exercices — Niveau Facile
Exercice 1 : Soit l'équation IS : $Y = 2000 - 100r$ et LM : $r = 0,01Y - 10$. Calcule le revenu et le taux d'intérêt d'équilibre.
Correction :
Étape 1 : Remplacer $r$ de LM dans IS. $Y = 2000 - 100(0,01Y - 10)$.
Étape 2 : Développer. $Y = 2000 - Y + 1000 \Rightarrow 2Y = 3000$.
Étape 3 : $Y^* = 1500$.
Étape 4 : Trouver $r$. $r = 0,01(1500) - 10 = 15 - 10 = 5$.
L'équilibre est atteint pour $Y = 1500$ et $r = 5\%$.
Exercice 2 : Si la Banque Centrale augmente l'offre de monnaie, dans quel sens se déplace la courbe LM ? Quel est l'effet immédiat sur $Y$ et $r$ ?
Correction :
Une hausse de l'offre de monnaie crée un excédent de liquidités. Pour que les agents acceptent de détenir cette monnaie, le taux d'intérêt doit baisser. La courbe LM se déplace vers la droite (ou le bas). Résultat : le revenu $Y$ augmente et le taux d'intérêt $r$ diminue.
Exercice 3 : Définis l'effet d'éviction dans le cadre d'une politique budgétaire expansive.
Correction :
L'effet d'éviction se produit lorsqu'une hausse des dépenses publiques ($G$) augmente le revenu, ce qui accroît la demande de monnaie et fait monter le taux d'intérêt. Cette hausse de $r$ réduit l'investissement privé. Ainsi, l'augmentation finale de $Y$ est plus faible que ce que prévoyait le simple multiplicateur keynésien.
Exercices — Niveau Moyen
Exercice 4 : Dérive l'équation de la courbe IS à partir des données suivantes : $C = 0,8(Y-T) + 100$, $I = 400 - 20r$, $G = 300$, $T = 250$.
Correction :
$Y = 0,8(Y - 250) + 100 + 400 - 20r + 300$
$Y = 0,8Y - 200 + 800 - 20r$
$0,2Y = 600 - 20r$
$Y = 3000 - 100r$.
Exercice 5 : Dérive l'équation LM si la demande de monnaie est $L = 0,2Y - 10r$ et l'offre de monnaie réelle $M/P = 200$.
Correction :
À l'équilibre monétaire : $200 = 0,2Y - 10r$.
$10r = 0,2Y - 200$
$r = 0,02Y - 20$.
Exercice 6 : Utilise les résultats des exercices 4 et 5 pour trouver l'équilibre. Calcule ensuite l'impact d'une hausse de $G$ de 100 sur le revenu d'équilibre.
Correction :
Étape 1 : Équilibre initial. $Y = 3000 - 100(0,02Y - 20) \Rightarrow Y = 3000 - 2Y + 2000 \Rightarrow 3Y = 5000 \Rightarrow Y \approx 1667$.
Étape 2 : Nouvelle IS avec $G=400$. $0,2Y = 700 - 20r \Rightarrow Y = 3500 - 100r$.
Étape 3 : Nouvel équilibre. $Y = 3500 - 2Y + 2000 \Rightarrow 3Y = 5500 \Rightarrow Y \approx 1833$.
Le revenu augmente de 166 units (au lieu de 500 sans l'effet d'intérêt).
Exercices — Niveau Difficile
Exercice 7 : La trappe à liquidité. Que devient l'efficacité de la politique monétaire si la demande de monnaie est infiniment élastique au taux d'intérêt (LM horizontale) ?
Correction :
Dans cette situation, toute injection de monnaie est conservée par les agents sous forme d'épargne liquide car ils anticipent une hausse future des taux. La courbe LM ne se déplace pas vers le bas. La politique monétaire est totalement inefficace pour stimuler $Y$. Seule la politique budgétaire fonctionne à son maximum (multiplicateur plein).
Exercice 8 : Cas classique. Si la demande de monnaie ne dépend que du revenu ($L = kY$), quelle politique est la plus efficace ?
Correction :
Ici, LM est verticale. Une hausse de $G$ (déplacement de IS) ne fait qu'augmenter le taux d'intérêt sans modifier le revenu (effet d'éviction total). En revanche, une hausse de l'offre de monnaie déplace la verticale LM vers la droite et augmente $Y$ au maximum. La politique monétaire est souveraine.
Exercice 9 : Calcule la pente de la courbe IS. De quoi dépend-elle ?
Correction :
La pente de IS est $- (1-c)/b$ (où $b$ est la sensibilité de l'investissement au taux d'intérêt). Plus l'investissement est sensible au taux d'intérêt ($b$ élevé), plus la courbe IS est plate. Plus le multiplicateur est élevé ($c$ élevé), plus elle est également plate.
Exercice 10 : Un gouvernement veut augmenter le revenu sans changer le taux d'intérêt (pour éviter d'étouffer l'investissement). Quel "policy mix" doit-il mettre en œuvre ?
Correction :
Il doit combiner une relance budgétaire (déplace IS vers la droite) avec une expansion monétaire (déplace LM vers la droite). Si les deux politiques sont calibrées, le revenu $Y$ augmente fortement tandis que la pression à la hausse sur $r$ exercée par IS est compensée par la pression à la baisse de LM.
Bilan et conseils
Ce qu'il faut retenir : Le modèle IS-LM montre que l'efficacité d'une politique dépend de la forme des courbes. Pour réussir tes exercices, dessine toujours un schéma rapide : cela te permet de vérifier si tes résultats de calcul (hausse ou baisse de $r$ et $Y$) sont cohérents avec la théorie.
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