L'essentiel à connaître
Les lois de Newton relient les forces au mouvement. La plus utile est la deuxième, aussi appelée principe fondamental de la dynamique (PFD) : $\sum \vec{F} = m\,\vec{a}$, avec les forces en newtons (N), la masse en kilogrammes et l'accélération en $\text{m}\cdot\text{s}^{-2}$. Exemple : poussé par une force totale de $40\ \text{N}$, un chariot de $20\ \text{kg}$ accélère de $a = \dfrac{40}{20} = 2{,}0\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}$.
Cette loi vaut dans un référentiel galiléen, un référentiel où le principe d'inertie est vérifié : le référentiel terrestre l'est pour un mouvement de courte durée. L'accélération $\vec{a}$ mesure la variation du vecteur vitesse, en valeur ou en direction, et elle a toujours la direction et le sens de $\sum \vec{F}$ : opposée au mouvement quand on freine, vers le centre dans un virage circulaire pris à vitesse constante.
Le principe d'inertie (première loi) est le cas $\vec{a} = \vec{0}$ : les forces se compensent si et seulement si le système est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme (en ligne droite, à vitesse constante). Le principe des actions réciproques (troisième loi) : si A agit sur B, B agit sur A avec une force de même valeur, de même direction et de sens opposé, $\vec{F}_{B/A} = -\vec{F}_{A/B}$. Inertie et actions réciproques se voient en seconde, la deuxième loi en terminale (programmes de 2019).
Formule : poids $P = m\,g$, avec $g = 9{,}8\ \text{N/kg}$ sur Terre ; la masse, elle, ne dépend pas du lieu. En chute libre (seul le poids agit), $\vec{a} = \vec{g}$ quelle que soit la masse.
Conseil : quand tu projettes $\sum \vec{F} = m\,\vec{a}$ sur un axe orienté, une force compte en positif dans le sens de l'axe, en négatif à contresens, et zéro si elle lui est perpendiculaire. La réaction d'un support, frottements mis à part, est perpendiculaire au support (on la dit normale) ; sur une pente d'angle $\alpha$, le poids compte $m\,g\sin\alpha$ sur l'axe de la pente orienté vers le bas.
Piège classique : deux actions réciproques s'exercent sur deux systèmes différents, elles ne se compensent donc jamais entre elles. Et une force change le mouvement sans l'entretenir : une balle lancée n'emporte aucune « force du lancer ».
Quiz : teste tes connaissances
Les questions montent en difficulté, et les trois dernières sont les plus piégeuses.
Question 1 : Dans quelle unité s'exprime la valeur d'une force ?
Réponse : B. Une force s'exprime en newtons, avec une minuscule. Le piège A est l'unité de la masse, celle qu'affiche une balance.
Question 2 : Une valise a une masse $m = 20\ \text{kg}$. Que vaut son poids sur Terre, avec $g = 9{,}8\ \text{N/kg}$ ?
Réponse : D. $P = m\,g = 20 \times 9{,}8 = 196\ \text{N}$. Le piège C a le bon nombre mais pas la bonne unité : un poids est une force, il s'exprime en newtons.
Question 3 : Un palet glisse sur une glace parfaitement lisse : les forces qui s'exercent sur lui se compensent. Quel est son mouvement ?
Réponse : A. C'est le principe d'inertie : forces compensées, donc ligne droite à vitesse constante. Le piège B vient de la vie courante, où les frottements finissent par arrêter le palet.
Question 4 : Tu pousses un mur avec une force de $50\ \text{N}$. Quelle force le mur exerce-t-il sur toi ?
Réponse : C. Principe des actions réciproques : $\vec{F}_{\text{mur/toi}} = -\vec{F}_{\text{toi/mur}}$, même valeur et sens opposé. Le piège A oublie que l'action réciproque existe toujours, même si le mur reste immobile.
Question 5 : Un livre de masse $m = 0{,}50\ \text{kg}$ est posé, immobile, sur une table horizontale. Avec $g = 9{,}8\ \text{N/kg}$, que vaut la réaction de la table sur le livre ?
Réponse : D. Immobile, le livre subit deux forces qui se compensent : $R = P = m\,g = 0{,}50 \times 9{,}8 = 4{,}9\ \text{N}$, vers le haut. Le piège C confond « immobile » et « sans force ».
Question 6 : Un parachutiste descend en ligne droite à vitesse constante. Que peut-on dire des forces qui s'exercent sur lui ?
Réponse : B. Le mouvement est rectiligne uniforme, donc l'action de l'air compense exactement le poids. Le piège A confond le sens du mouvement et celui de la somme des forces.
Question 7 : Un chariot de $10\ \text{kg}$ subit des forces dont la somme vaut $50\ \text{N}$. Que vaut son accélération ?
Réponse : C. $a = \dfrac{50}{10} = 5{,}0\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}$. Le piège A inverse le quotient ; l'unité le trahit, car $\text{N/kg}$ équivaut à $\text{m}\cdot\text{s}^{-2}$, pas $\text{kg/N}$.
Question 8 : Une voiture roule en ligne droite et freine. Comment est orienté son vecteur accélération ?
Réponse : A. $\vec{a}$ a le sens de la somme des forces, ici opposée au mouvement puisque la voiture ralentit. Le piège B vient du sens courant d'« accélérer » : en physique, ralentir fait aussi varier le vecteur vitesse.
Question 9 : Dans un tube vidé de son air, on lâche ensemble une bille de plomb et une plume. Laquelle arrive en bas la première ?
Réponse : B. Seul le poids agit : $m\,\vec{g} = m\,\vec{a}$, donc $\vec{a} = \vec{g}$ pour les deux, quelle que soit la masse. Le piège A décrit ce qu'on voit dans l'air, où les frottements freinent surtout la plume.
Question 10 : Une voiture prend un virage circulaire à vitesse de valeur constante. Comment est son vecteur accélération ?
Réponse : D. Le vecteur vitesse change de direction, donc $\vec{a} \neq \vec{0}$ ; dans un mouvement circulaire uniforme, il pointe vers le centre. Le piège A ne regarde que la valeur de la vitesse et oublie sa direction.
Question 11 : Une caisse de $20\ \text{kg}$ est tirée sur un sol horizontal par une corde horizontale ($T = 60\ \text{N}$), contre des frottements $f = 20\ \text{N}$. Sur un axe orienté dans le sens du mouvement, que vaut la coordonnée $a_x$ de l'accélération ?
Réponse : C. Le poids et la réaction normale du sol, verticaux, comptent zéro sur cet axe : $T - f = m\,a_x$, donc $a_x = \dfrac{60 - 20}{20} = 2{,}0\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}$. Le piège A additionne les frottements, alors qu'une force à contresens de l'axe compte en négatif.
Question 12 : Un palet glisse sans frottement sur une pente inclinée de $\alpha = 30^\circ$. Avec $g = 9{,}8\ \text{N/kg}$, que vaut son accélération le long de la pente ?
Réponse : A. Le long de la pente, la réaction compte zéro et le poids $m\,g\sin\alpha$ : $m\,g\sin\alpha = m\,a$, donc $a = 9{,}8 \times \sin 30^\circ = 4{,}9\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}$. Le piège B prend le cosinus, qui sert pour l'axe perpendiculaire à la pente.
Question 13 : Tu lances une balle verticalement vers le haut, air négligé. Au sommet, sa vitesse est nulle. Que vaut alors son accélération ?
Réponse : D. Seul le poids agit, donc $\vec{a} = \vec{g}$ à chaque instant, sommet compris : c'est pour cela que la balle repart vers le bas. Le piège A confond la vitesse et sa variation.
Question 14 : Reprends le livre de la question 5. Quelle force forme, avec son poids, un couple d'actions réciproques ?
Réponse : B. Le poids modélise l'attraction de la Terre sur le livre ; sa réciproque est l'attraction du livre sur la Terre. La réaction de la table compense le poids, mais elle s'exerce sur le même système : c'est le principe d'inertie, pas la troisième loi.
Question 15 : Tu as une masse de $60\ \text{kg}$ et tu es debout dans un ascenseur qui démarre vers le haut avec une accélération $a = 1{,}0\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}$. Avec $g = 9{,}8\ \text{N/kg}$, que vaut la réaction $R$ du plancher sur toi ?
Réponse : C. Sur un axe vertical orienté vers le haut : $R - m\,g = m\,a$, donc $R = m\,(g + a) = 60 \times 10{,}8 = 648\ \text{N}$. Le piège A fait comme si la réaction compensait le poids, ce qui n'est vrai qu'à vitesse constante.
Sources
Programme de physique-chimie de seconde générale et technologique, Bulletin officiel spécial n° 1 du 22 janvier 2019.
Programme de physique-chimie de terminale générale, Bulletin officiel spécial n° 8 du 25 juillet 2019.